Кафедра радіотехнічних систем

[TS-15] Статистичні методи оброблення інформації в радіотехнічних комп’ютеризованих системах

Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни

Рівень вищої освіти	Третій (освітньо-науковий)
Галузь знань	17 - Електроніка, автоматизація та електронні комунікації
Спеціальність	172 - Електронні комунікації та радіотехніка
Освітня програма	Всі ОП
Статус дисципліни	Вибіркова (Ф-каталог)
Форма здобуття вищої освіти	Очна
Рік підготовки, семестр	Доступно для вибору починаючи з 2-го курсу, весняний семестр
Обсяг дисципліни	5 кред. (Лекц. 36 год, Практ. 36 год, Лаб. - год, СРС. 78 год )
Семестровий контроль/контрольні заходи	Екзамен
Розклад занять	https://rozklad.kpi.ua
Мова викладання	Українська
Інформація про керівника курсу / викладачів	Лекц.: Васильєв В. М., Практ.: Васильєв В. М., СРС.: Васильєв В. М.
Розміщення курсу	https://do.ipo.kpi.ua/course/view.php?id=6427

Програма навчальної дисципліни

1. Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Опис навчальної дисципліни. Дана дисципліна навчає статистичним методам оброблення інформації для використання в сучасних радіотехнічних системах. Сучасні радіотехнічні системи мають значні обчислювальні можливості і, по-суті, є комп'ютеризованими інформаційно-вимірювальними системами. Розробка досконалих радіотехнічних систем, які могли б надійно функціонувати в складній сигнально-завадовій обстановці, що динамічно змінюється, можлива лише на базі сучасних методів оптимізації (синтезу). Математичною основою синтезу таких систем є апарат змішаних марківських процесів в дискретному часі, що забезпечує комп’ютерну реалізацією. Наведено застосування статистичних методів оброблення інформації в радіотехнічних комп’ютеризованих системах локації, навігації та керування.

Мета навчальної дисципліни. Метою дисципліни є вивчення методів адаптивної фільтрації процесів і ідентифікації параметрів в радіотехнічних комп'ютеризованих системах, та методів статистичного оброблення інформації для використання в радіотехнічних системах локації, навігації та керування, що  дозволяє визначити їх сучасний стан і найбільш перспективні напрями їх подальшого розвитку.

Предмет вивчання: методи аналізу та синтезу на основі математичного апарату марківських процесів в дискретному часі оптимальних і квазіоптимальних алгоритмів фільтрації і виявлення процесів в радіотехнічних комп'ютеризованих системах при наявності різних видів завад, методи ідентифікації,  а також статистичні методи оброблення інформації в радіотехнічних комп’ютеризованих системах локації, навігації та керування.

Компетентності:

• Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел (ЗК 9);
• Здатність адаптувати і узагальнювати результати сучасних досліджень для вирішення наукових і практичних проблем (ФК 1);
• Здатність застосовувати математичні методи наукових досліджень, імітаційного моделювання, прикладні аспекти системного аналізу у різних видах професійної діяльності (ФК 2);
• Здатність виконувати теоретичні й експериментальні дослідження, математичне й комп’ютерне моделювання процесів у телекомунікаційних і радіотехнічних системах та пристроях (ФК 3) .

Програмні результати навчання. У результаті вивчення даної навчальної дисципліни студенти мають продемонструвати такі результати навчання:

Знання:

• Сучасних математичних методів наукових досліджень, імітаційного моделювання, прикладних аспектів системного аналізу (ЗН 4);
• Основ теорії виявлення і оцінювання стохастичних сигналів та процесів;
• Статистичних методів аналізу та синтезу радіотехнічних пристроїв та систем;
• Методів оптимальної, квазіоптимальної та адаптивної фільтрації сигналів і інформаційних процесів в радіотехнічних системах;
• Прикладів використання алгоритмів оптимальної та адаптивної фільтрації сигналів і інформаційних процесів в  радіотехнічних системах;
• Основ теорії побудови комплексних систем;
• Методів оброблення інформації в розподілених багатопозиційних радіолокаційних та радіонавігаційних системах, в тому числі супутникових, та комплексних комп’ютерно-інтегрованих системах;
• Основних підходів до проектування та вирішення задач локації, навігації та прийняття рішень в системах контролю та керування рухомими об’єктами з застосуванням радіотехнічних комп’ютеризованих систем.

Уміння:

• Застосовувати знання основ аналізу та синтезу в різних предметних областях, критичного осмислення й розв’язання науково-дослідних проблем (УМ 3);
• Виконувати самостійно науково-дослідну діяльність у галузі телекомунікацій і радіотехніки з використанням сучасних математичних методів наукових досліджень, імітаційного моделювання, прикладних аспектів системного аналізу (УМ 5);
• Обґрунтовувати й аналізувати вибір конкретного типу моделі та методу телекомунікаційних та радіотехнічних систем при вирішенні відповідних практичних задач (УМ 11);
• Обирати відповідний оптимальний метод розв’язання задачі (УМ 12);
• Розробляти математичні моделі сигналів і інформаційних процесів в радіотехнічних системах;
• Застосовувати статистичні методи оброблення інформації для вирішення задач в комп’ютеризованих радіотехнічних системах, в тому числі в системах локації, навігації та керування рухом;
•  Виконувати синтез оптимальних і квазіоптимальних алгоритмів фільтрації і виявлення процесів з випадковою структурою при наявності різних видів завад в радіолокаційних та навігаційних системах, а також мовних сигналів в цифрових системах зв’язку та проводити їх аналіз;
• Досліджувати ефективність алгоритмів оптимальної та адаптивної фільтрації сигналів і інформаційних процесів з використанням спеціалізованих програмних засобів.

В результаті вивчення курсу слухачі зможуть на практиці користуватися набутими знаннями і уміннями щодо синтезу досконалих радіотехнічних комп’ютеризованих систем, які успішно функціонують в складній сигнально-завадовій обстановці, що динамічно змінюється. Визначати і використовувати сучасні методи оброблення інформації в радіотехнічних комп’ютеризованих системах, а також при їх оптимальному комплексуванні з нерадіотехнічними системами. Виконувати аналіз і синтез математичного та апаратно-програмного забезпечення для удосконалення та проектування нових  функціональних задач в радіотехнічних комп’ютеризованих системах локації, навігації та керування. Проведення наукових досліджень на відповідному рівні.

2. Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

Пререквізити: Навчальна дисципліна «Статистичні методи оброблення інформації в радіотехнічних комп’ютеризованих системах» базується на знаннях з таких дисциплін: «Цифрове оброблення сигналів», «Методи оптимального оброблення сигналів», «Радіолокаційні системи з цифровою обробкою сигналів», «Сучасні радіонавігаційні системи та комплекси», «Системи радіокерування», «Системи радіопротидії», «Машинне навчання в радіотехнічних комп’ютеризованих системах», «Інноваційні напрямки розвитку телекомунікацій та радіотехніки».

Постреквізити: дисципліна «Статистичні методи оброблення інформації в радіотехнічних комп’ютеризованих системах» є заключною для освітньої програми ступеня ВО «доктор філософії» та є вихідною для продовження освіти в докторантурі та/або участі в постдокторських програмах.

3. Зміст навчальної дисципліни

Розділ 1. Статистичні методи аналізу та синтезу радіотехнічних систем обробки інформації

Тема 1. Математичний опис процесів і систем та їх властивості..

Тема 2. Статистичні методи аналізу радіотехнічних систем обробки інформації.

Тема 3. Статистичні методи оптимального нелінійного оцінювання безперервних процесів.

Тема 4. Статистичні методи оптимального дискретного нелінійного оцінювання.

Тема 5. Застосування фільтра Калмана для статистичної оцінки в радіотехнічних системах.

Тема 6. Методи запобігання розбіжності оптимальних оцінок.

Тема 7. Застосування методу найменших квадратів при статистичній обробці інформації.

Тема 8. Методи статистичної ідентифікації.

Тема  9. Методи статистичного прогнозування.

Розділ 2. Методи оброблення інформації в радіотехнічних системах локації  і навігації

Тема 10. Тріангуляційна обробка даних радіонавігаційних систем.

Тема 11. Мультисенсорна обробка даних.

Тема 12. Обробка даних супутникових радіонавігаційних систем.

Тема 13. Статистична комплексна обробка інформації.

Розділ 3. Методи оброблення інформації та прийняття рішень в радіотехнічних системах керування

Тема 14. Мультилатераційна обробка даних.

Тема 15. Оцінка траєкторій керованих рухомих об'єктів.

Тема 16. Моніторінг і контроль руху об'єктів.

Тема 17. Радіотехнічні системи попередження зіткнень рухомих об'єктів.

Тема 18. Оцінка та запобігання конфліктним ситуаціям в системі керування рухом.

4. Навчальні матеріали та ресурси

Література базова:

1. Бабак В.П. Статистична обробка даних: Монографія / В.П.Бабак, А.Я.Білецький, П.О.Приставка, О.П. Приставка – К.: МІВВЦ, 2001. – 388 с.
2. Прокопенко І.Г. Статистична обробка сигналів: навч. посіб. / І.Г. Прокопенко. – К.: НАУ, 2011. – 220 с.
3. Карташов М.В. Імовірність, процеси, статистика: посіб./М.В.Карташов.– К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2008.–494 с.
4. Васильєв В.М. Моделювання аеронавігаційних систем. Оброблення інформації та прийняття рішень у системі керування повітряним рухом: навч. посіб. / В.М.Васильєв, В.П.Харченко. – К.: НАУ, 2008. – 108 с.
5. Васильєв В. М. Теорія ймовірностей в радіотехніці: підручник / В. М. Васильєв, С. Я. Жук. – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 362 с.
6. Design and Analysis of Modern Tracking Systems / S. Blackman, R. Popoli.  – London: Artech House radar library,1999. – 1230 p.  
7. S. Miller and D. Childers. Probability and Random Processes With Applications to Signal Processing and Communications. Second edition,  Amsterdam:  Elseiver/Academic Press, 2012. – 598 p.

 Література додаткова:

1. Дорожовець М. Опрацювання результатів вимірювань: навч. посібник / М. Дорожовець. – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2007. – 624 с.
2. Братченко  Г. Д. Методи  та  засоби  обробки  сигналів: навч. посіб. / Г.Д. Братченко ,  Б. В. Перелигін ,  О. В. Банзак ,  Н. Ф. Казакова , Д. В. Григор’єв.   – Одеса: Типографія-видавництво «Плутон», 2014. – 452  с.
3. Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування / А.М. Єріна. – Київ: КНТЕУ, 2001. – 196 с.
4. Мультилатераційні системи спостереження повітряного руху: навч. посіб./ О.І. Яковлєв, І.С. Биковцев, В.С. Дем’янчук та інші // Під загальною редакцією Яковлєва О.І. – К.: – ДПОПР України, 2010. – 192 с.
5. Володарський Є.Т. Статистична обробка даних: навч. посібник / Є.Т. Володарський, Л.О. Кошева. –К.: Книжкове видавництво НАУ, 2008. – 308 с.
6. Довідник з математичної статистики з прикладами обчислень у МаtLab: навч.-практ. посіб. Ч. 2 / О. О. Єгоршин, Л. М. Малярець, Б.В. Сінкевич. – Харків: Вид. ХНЕУ, 2009. – 508 с.
7. Навігація. Основи визначення місцеположення та скеровування / Б. Гофманн-Велленгоф, К. Легат, М. Візер ; пер. з англ. за ред. : Я. С. Яцківа; літ. ред.: О. Є. Смолінська. – Л.: ЛНУ ім. І. Франка, 2006. – 449 c.
8. Annex 10 to the Convention International Civil Aviation. Aeronautical Telecommunications. Volume I.  Radio Navigational Aids, 6th Edition, July 2006 – 578 p.  https://store.icao.int/en/annexes/annex-10
9. Інтернет: веб-сайт https://www.eurocontrol.int/sites/default/files/2019-03/safety-acas-2-guide.pdf

Навчальний контент

5. Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Лекційні заняття

Розділ 1. Статистичні методи аналізу та синтезу радіотехнічних систем обробки інформації

Тема 1. Математичний опис процесів і систем та їх властивості.

Класифікація процесів та систем. Явні та неявні форми опису систем «вхід-вихід», «вхід-стан-вихід». Опис безперервних, дискретних та змішаних систем. Випадкові процеси, їх характеристики, форми опису, способи формування. Властивості систем, стійкість спостережуваність, керованість, ідентифікованість,

Завдання для СРС. Математичний опис сигналів в радіотехнічних системах.

Тема 2. Статистичні методи аналізу радіотехнічних систем обробки інформації.

Задача аналізу статистичної динаміки процесів та систем. Застосування теорії марківських процесів для аналізу статистичної динаміки систем. Методи аналізу систем при гаусівських випадкових впливах. Методи аналізу стохастичних нелінійних систем. Методи аналізу лінійних систем.

Завдання для СРС. Марківські процеси.

Тема 3. Статистичні методи оптимального нелінійного оцінювання безперервних процесів.

Марківська теорія оптимальної нелінійної фільтрації. Рівняння оптимального нелінійного оцінювання безперервних процесів при забарвлених шумах спостереження. Точні рівняння оптимального нелінійного оцінювання. Наближені рівняння оптимального нелінійного оцінювання. Рівняння оптимального нелінійного оцінювання безперервних процесів при білих шумах спостереження.

Завдання для СРС. Стохастичні процеси та їх характеристики.

Тема 4. Статистичні методи оптимального дискретного нелінійного оцінювання.

Рівняння марківської теорії оптимального нелінійного дискретного оцінювання. Рівняння оптимального безперервно-дискретного оцінювання для гаусівського наближення. Рівняння оптимального лінійного оцінювання. Рекурентні рівняння оптимального оцінювання.

Завдання для СРС. Дискретизація безперервних процесів.

Тема 5. Застосування фільтра Калмана для статистичної оцінки в радіотехнічних системах.

Математична постановка фільтра Калмана, обмеження застосування. Рівняння фільтра для безперервних та дискретних систем. Синтез алгоритмів оптимальної оцінки процесів на базі фільтра Калмана. Різновиди фільтру Калмана: розширений, сигма-точковий, ансамблевий (Ensemble) фільтр. Застосування фільтра Калмана для нелінійних систем, при забарвлених шумах, систематичних похибках при невизначеності апріорних даних. Особливості застосування фільтра Калмана в навігації та керуванні рухомими об’єктами.

Завдання для СРС. Формувальний фільтр, факторизація спектральної щільності.

Тема 6. Методи запобігання розбіжності оптимальних оцінок.

Проблема розбіжності оцінок в алгоритмах оптимальної фільтрації. Основні підходи до вирішення проблеми розбіжності оцінки. Методи виявлення розбіжності оцінки. Метод штучного «зважування» коваріаційної матриці помилок оцінювання. Адаптивні алгоритми оцінки. Багатомодельні алгоритми оцінки. Компенсація динамічного зсуву. Роздільне оцінювання стану та зміщення.

Завдання для СРС. Обновлюваний процес рекурентного фільтру.

Тема 7. Застосування методу найменших квадратів при статистичній обробці інформації.

Задача регресійного аналізу та метод найменших квадратів. Розв'язання задачі регресії для поліноміальної моделі. Розв’язання перевизначеної системи рівнянь. Оцінювання при некорельованих помилках вимірювань. Застосування методу найменших квадратів в задачах навігації та керування рухом. Рекурентна оцінка за методом найменших квадратів.

Завдання для СРС. Регресійний аналіз.

Тема 8. Методи статистичної ідентифікації.

Задача ідентифікації структури і параметрів. Схеми розв’язання задачі ідентифікації. Критерії рішення. Види помилок ідентифікації. Типи реалізації розв’язання задачі ідентифікації. Використання коефіцієнтів чутливості параметрів. Методи ідентифікації за налаштовуваною моделлю. Застосування байєсівських оцінок, методу максимальної правдоподібності, методу найменших квадратів, градієнтного методу. Одночасне оцінювання параметрів та стану.

Завдання для СРС. Градієнтні методи оцінки.

Тема 9. Методи статистичного прогнозування.

Класифікація методів та моделей прогнозування. Математичне прогнозування. Оптимальне прогнозування процесів. Точкове та інтервальне прогнозування. Рівняння прогнозування. Кореляційні методи прогнозування. Прогнозування часових рядів. Регресійні статистичні моделі. Статистичне прогнозування. Оцінка точності прогнозування.

Завдання для СРС. Рівняння Вінера-Хопфа.

Розділ 2. Методи оброблення інформації в радіотехнічних системах локації  і навігації

Тема 10. Тріангуляційна обробка даних радіонавігаційних систем.

Тріангуляційний метод визначення положення об’єктів. Робочі зони кутомірних радіонавігаційних систем. Багатопозиційні кутомірні системи спостереження. Математичні моделі вхідних сигналів. Алгоритми оптимальної обробки вимірювань кутомірної системи. Використання оптимальних стохастичних методів оцінки траєкторних параметрів за даними кутомірних систем.

Завдання для СРС. Радіопеленгаційні системи.

Тема 11. Мультисенсорна обробка даних.

Технологія мультисенсорної обробки інформації, задачі що вирішуються. Організація мультирадарної обробки траєкторної інформації, проблема формування системного треку. Приведення даних до єдиної системи координат і до єдиного відліку часу. Ототожнення відміток. Кореляція локальних треків. Методи визначення параметрів траєкторії системного треку. Мультисенсорне супроводження з використанням нових технологій спостереження – MLAT та ADS-В.

Завдання для СРС. Методи синхронізації та перетворення координат.

Тема 12. Обробка даних супутникових радіонавігаційних систем.

Супутникові методи радіонавігації.ADS. Системи координат, просторове положення та рух навігаційних супутників, елементи орбіт. Загальні принципи функціонування СРНС. Псевдодалекомірний метод визначення координат користувача. Інформація, що передається супутником. Кодування навігаційних повідомлень. Система автоматичного залежного спостереження ADS. Організація системи ADS в режимі радіомовлення (ADS-B). Використання даних системи ADS на борту та в системі керування повітряним рухом. Види та склад повідомлень ADS. Методи обробки траєкторної та додаткової інформації.

Завдання для СРС.Системи координат в супутникових радіонавігаційних технологіях.

Тема 13. Статистична комплексна обробка інформації

Визначення і зміст задачі комплексної обробки вимірювань. Необхідність, переваги та особливості комплексної обробки інформації. Принципи побудови комплексних інформаційно-вимірювальних систем. Типові схеми комплексної обробки інформації. Застосування оптимальних методів і алгоритмів фільтрування сигналів при комплексуванні. Інтеграція наземних, бортових та супутникових навігаційних систем.

Завдання для СРС. Математичні моделі похибок навігаційних систем.

Розділ 3. Методи оброблення інформації та прийняття рішень в радіотехнічних системах керування

14. Мультилатераційна обробка даних.

Різницево-далекомірна багатопозиційна системи спостереження Multilateration (MLAT)  та її застосування в автоматизованих системах керування рухомими об’єктами. Мультилатераційний метод визначення параметрів траєкторій руху об’єктів, необхідні умови для визначення положення об’єкта на площині (2-D) та у просторі (3-D). Математичні методи та алгоритми, що застосовуються для розв’язання системи нелінійних рівнянь для визначення координат положення об’єкта.  Застосування методу стохастичної фільтрації для стеження руху об’єкту.

Завдання для СРС. Методи розв’язання систем нелінійних рівнянь.

15. Оцінка траєкторій керованих рухомих об'єктів.

Задача обробки траєкторної інформації за даними систем спостереження. Виявлення траєкторій: стробування відміток, ототожнення, звірення. Автосупроводження рухомих об’єктів, формування локальних треків: екстраполювання положення, згладжування та визначення параметрів траєкторії руху. Застосування оптимальних статистичних методів та алгоритмів оброблення траєкторної інформації. Методи підвищення точності траєкторної оцінки та усталеності автосупроводження. Адаптивні алгоритми автосупровождення маневруючих об’єктів.

Завдання для СРС. Математичні моделі траєкторій рухомих об’єктів.

16. Моніторінг і контроль руху об'єктів.

Задача автоматизації процесів моніторингу, контролю рухомих об’єктів та підтримки прийняття рішень за даними систем спостереження. Засоби моніторингу повітряного руху MONA (Monitoring aids) в АС КПР: виявлення порушень норм ешелонування, неприпустимих відхилень від заданого профілю польоту, досягнення заданих рубежів, формування сигналів, необхідних для керування рухом. Методи оцінки ризику зіткнення рухомих об’єктів та запобігання конфліктним ситуаціям.

Завдання для СРС. Методи прогнозування траєкторій.

Тема 17. Радіотехнічні системи попередження зіткнень рухомих об'єктів.

Методи виявлення небезпечного зближення рухомих об’єктів, "тау"-критерій. Методи вимірювань та обробки інформації для визначення критеріїв безпеки зближення. Визначення взаємного положення об’єктів та відносної швидкості зближення. Бортові системи попередження зіткнення TCAS, принципи побудови та функціонування. Склад обладнання системи TCAS. Вплив похибок вимірювань на прийняття рішення про порушеннях норм ешелонування.

Завдання для СРС. Вторинна радіолокація.

Тема 18. Оцінка та запобігання конфліктним ситуаціям в системах керування рухом.

Ймовірнісні та детерміновані методи виявлення і оцінки потенційно конфліктних ситуацій. Системи попередження зіткнення літаків в АС КПР.  Короткострокове попередження про конфлікти (STCA - Short Term Conflict Alert), середньострокове виявлення конфлікту (MTCA - Medium-term conflict detection). Попередження про мінімально безпечну висоту польоту (MSAW - Minimum Safe Altitude Warning). Попередження про наближення до забороненої зони польоту (APW - Area Proximity Warning). Методи запобігання конфліктним ситуаціям.

Завдання для СРС. Критерії безпеки руху.

Практичні заняття

Розділ 1. Статистичні методи аналізу та синтезу радіотехнічних систем обробки інформації

Практичне заняття  1. Комп’ютерне моделювання процесів та систем.

Практичне заняття  2. Застосування фільтра Калмана для оцінки параметрів стохастичних процесів

Практичне заняття 3. Застосування фільтра Калмана для статистичної  оцінки параметрів траєкторій рухомих об’єктів.

Практичне заняття 4. Адаптивні алгоритми траєкторної оцінки.

Практичне заняття 5. Алгоритми визначення та усунення розбіжності оцінок.

Практичне заняття 6. Методи та алгоритми виявлення маневрів та керування.

Практичне заняття 7. Метод наименших квадратів в задаче обробки траєкторних вимірів.

Практичне заняття 8. Алгоритми ідентифікації параметрів моделі системи оцінки.

Практичне заняття 9. Прогнозування стохастичних процесів.

Розділ 2. Методи оброблення інформації в радіотехнічних системах локації  і навігації

Практичне заняття 10. Алгоритми оптимальної статистичної оцінки положення об’єкта за даними багатопозиційної кутомірної системи.

багатопозиційної кутомірної системи.

Практичне заняття 11. Алгоритми мультирадарної обробки даних.

Практичне заняття 12. Визначення місцеположення об’єкта за даними супутникової радіонавігаційної системи.

Практичне заняття 13. Алгоритми комплексування даних навігаційних систем.

Розділ 3. Методи оброблення інформації та прийняття рішень в радіотехнічних системах керування

Практичне заняття 14. Алгоритм мультилатераційного стеження руху з використанням методу стохастичної фільтрації.

Практичне заняття 15. Алгоритми оцінки траєкторії керованого об’єкту за радіолокаційними даними.

Практичне заняття 16. Алгоритм контролю руху за даними радіотехнічних систем спостереження.

Практичне заняття 17. Аналіз впливу похибок даних на прийняття рішень в системі попередження зіткнень.

Практичне заняття 18. Алгоритми і програми оцінки конфліктних ситуацій в системах керування рухом.

6. Самостійна робота студента

Самостійна робота аспіранта

№ з/п	Назва теми, що виноситься на самостійне опрацювання	Кількість годин СРС
1.	Математичний опис сигналів в радіотехнічних системах.	2
2.	Марківські процеси.	2
3.	Стохастичні процеси та їх характеристики.	2
4.	Дискретизація безперервних процесів.	2
5.	Формувальний фільтр, факторизація спектральної щільності.	2
6.	Обновлюваний процес  рекурентного фільтру.	2
7.	Регресійний аналіз.	2
8.	Градієнтні методи оцінювання.	2
9.	Рівняння Вінера-Хопфа.	2
10.	Радіопеленгаційні системи.	2
11.	Методи синхронізації та перетворення координат.	2
12.	Системи координат в супутникових радіонавігаційних технологіях WGS-84 і ПЗ-90.	2
13.	Математичні моделі похибок навігаційних систем.	2
14.	Методи розв’язання систем нелінійних рівнянь.	2
15.	Математичні моделі рухомих об’єктів.	2
16.	Методи прогнозування траєкторій.	2
17.	Вторинна радіолокація.	2
18.	Критерії безпеки руху.	2
19.	Підготовка до практичних занять.	32
20.	Підготовка до МКР.	4
21.	Підготовка до екзамену.	6
	Всього:	78

 

Політика та контроль

7. Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Рекомендовані методи навчання: Вивчення основної та допоміжної літератури за тематикою лекцій, розв’язування задач на практичних заняттях та при виконанні завдань. Аспіранту рекомендується вести докладний конспект лекцій. Важливим аспектом якісного засвоєння матеріалу, відпрацювання методів та алгоритмів вирішення основних завдань дисципліни є самостійна робота. Вона містить читання літератури, огляд літератури за темою, підготовку до занять, контрольних заходів, заліку та іспиту.

Правила відвідування занять. Відвідування лекцій, практичних занять, а також відсутність на них, не оцінюється. Однак, аспірантам рекомендується відвідувати заняття, оскільки на них викладається теоретичний матеріал та розвиваються навички, необхідні для виконання семестрових контрольних заходів. Система оцінювання орієнтована на отримання балів за своєчасність виконання аспірантами практичних робіт, а також виконання завдань, які здатні розвинути практичні уміння та навички.

На лекції заборонено відволікати викладача від викладання матеріалу, усі питання, уточнення та ін. аспіранти задають в кінці лекції у відведений для цього час.

Призначення заохочувальних та штрафних балів. Заохочувальні бали виставляються за: активну участь на лекціях та практичних заняттях, участь у конкурсах робіт, підготовку та публікацію наукових статей і тезисів доповідей на наукових конференціях, участь в науково-дослідній роботі на тему, що відповідає темам дисципліни. Кількість заохочуваних балів не більше 10;

Штрафні бали можуть виставлятися за невиконання або невчасне виконання завдань. Кількість штрафних балів не більше 10.

Академічна доброчесність Політика та принципи академічної доброчесності визначені у розділі 3 Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code.

Норми етичної поведінки Норми етичної поведінки студентів і працівників визначені у розділі 2 Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code.

Навчання іноземною мовою Навчальна дисципліна «статистичні методи оброблення інформації в радіотехнічних комп’ютеризованих системах» передбачає її вивчення на український мові. У процесі викладання навчальної дисципліни використовуються матеріали та джерела російською та англійською мовою.

8. Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

Види контролю

Поточний контроль: здійснюється шляхом опитування на практичних заняттях та при виконанні МКР.

Календарний контроль: провадиться двічі на семестр як моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу.

Семестровий контроль:  в 4 семестрі – екзамен.

Рейтингова система оцінювання результатів навчання

1. Рейтинг студента з кредитного модуля розраховується виходячи із 100-бальної шкали, з них 60 балів складає стартова шкала. Стартовий рейтинг (протягом семестру) складається з балів, що студент отримує за:

• виконання контрольних робіт (експрес-контролів);
• виконання модульної контрольної роботи (МКР);

2. Критерії нарахування балів.

2.1. Експрес-контрольні роботи оцінюються із 5 балів кожна:

• «відмінно» – повна відповідь (не менше 90% потрібної інформації) – 5 балів;
• «добре» – достатньо повна відповідь (не менше 75% потрібної інформації) або повна відповідь з незначними неточностями – 4 балів;
• «задовільно» – неповна відповідь (не менше 60% потрібної інформації) та незначні помилки – 3 бали;
• «незадовільно» – відповідь не відповідає вимогам до «задовільно» – 0 балів.

2.2. Модульна контрольна робота оцінюється із 30 балів:

• «відмінно» – правильно і повністю виконані всі завдання (не менше 90% потрібної інформації) – 27-30 балів;
• «добре» – частково виконані завдання (не менше 75% потрібної інформації) – 22-26 балів;
• «задовільно» – завдання контрольної роботи виконані із помилками (не менше 60% потрібної інформації) – 18-21 балів;
• «незадовільно» – завдання не виконані або містять грубі помилки, МКР не зараховано – 0 балів.

3. Календарна проміжна атестація студентів проводиться за значенням поточного рейтингу студента на час атестації. Якщо значення цього рейтингу не менше 50 % від максимально можливого на час атестації, студент вважається атестованим. Умовою позитивної першої атестації є отримання не менше 8 балів. Умовою позитивної другої атестації – отримання не менше 22 балів.

4. Умовою допуску до екзамену є стартовий рейтинг не менше 30 балів.

5. На екзамені студенти відповідають на питання білету. Кожен білет містить чотири запитання (завдання). Кожне запитання (завдання) оцінюється у 10 балів за такими критеріями:

• «відмінно», повна відповідь, не менше 90% потрібної інформації (повне, безпомилкове розв’язування завдання) – 9-10 балів;
• «добре», достатньо повна відповідь, не менше 75% потрібної інформації, є незначні неточності (повне розв’язування завдання з незначними неточностями) – 7-8 балів;
• «задовільно», неповна відповідь, не менше 60% потрібної інформації, деякі помилки (завдання виконане з певними недоліками) – 6 балів;
• «незадовільно», відповідь не відповідає умовам до «задовільно» – 0 балів.

6. Сума стартових балів та балів за екзаменаційну контрольну роботу переводиться до екзаменаційної оцінки згідно з таблицею:

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою

Кількість балів	Оцінка
100-95	Відмінно
94-85	Дуже добре
84-75	Добре
74-65	Задовільно
64-60	Достатньо
Менше 60	Незадовільно
Не виконані умови допуску	Не допущено

9. Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)

• Положення про рейтингову систему оцінки успішності доводиться на першому занятті з дисципліни;
• Попередня рейтингова оцінка R з кредитного модуля (дисципліни) доводиться до студентів на останньому занятті;
• Календарна атестація студентів з дисципліни проводиться викладачами за значенням поточного рейтингу студента на час атестації t. Якщо значення цього рейтингу не менше 50% від максимально можливого (R_t) на час атестації RD_t ≥ 0,5R, студент вважається задовільно атестованим. В іншому випадку - в  атестаційній відомості виставляється «не зараховано».

Опис матеріально-технічного та інформаційного забезпечення дисципліни

Комп'ютерний клас, Internet

---

Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):
Складено Васильєв В. М.;
Ухвалено кафедрою РТС (протокол № 06/23 від 22.06.2023 )
Погоджено методичною комісією факультету/ННІ (протокол № 06-2023 від 29.06.2023 р. )