 | Кафедра радіоінженерії |
[TS-14] Прикладні аспекти теорії аналізу незалежних компонент
Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)
Реквізити навчальної дисципліни
Програма навчальної дисципліни
1. Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання
Теорія аналізу незалежних компонент (ICA – від Independent Component Analysis) складає один з найбільш сучасних та перспективних, з точки зору прикладних застосувань, розділів загальної статистичної теорії. Результати теорії ICA дозволяють вирішити завдання повного розділення сигналів, які входять до деякої довільної їх суміші без залучення будь-якої апріорної інформації про коефіцієнти складових компонент суміші та характеру їх попередніх перетворень.
2. Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)
При вивченні даної дисципліни вважається, що слухачі попередньо вивчали наступні навчальні дисципліни: «Теорія ймовірностей», «Теорія випадкових процесів», «Спецрозділи теорії цифрового оброблення сигналів сигналів», «Математичне моделювання процесів та систем»
Дана дисципліна є заключною для освітньої програми ступеня ВО «доктор філософії» та є вихідною для продовження освіти в докторантурі та/або участі у постдокторських програмах
3. Зміст навчальної дисципліни
Завдання ICA виникають, наприклад, у багатоантенних системах передачі радіосигналів при застосуванні так званого просторового мультиплексування. Суть такого мультиплексування полягає в тому, що сигнали різних джерел передаються на однакових носійних частотах. Це дозволяє суттєво підвищити спектральну ефективність систем передавання даних. Але розділення сигналів зі співпадаючими носійними частотами становить досить складну у математичному плані проблему, для вирішення якої застосовуються найбільш сучасні та найбільш складні математичні методи. Теорія ICA складає основу для однієї із груп таких методів. Крім того, методи ICA знаходять застосування для завдань розділення суміші акустичних сигналів, суміші оптичних зображень, тощо.
Теорія ICA має великий та ще далеко не повністю використаний потенціал для різного роду прикладних застосувань у галузі радіотехніки, акустики, обробки оптичних зображень, технічній та медичній діагностиці, тощо.
4. Навчальні матеріали та ресурси
Базова література
Hyvarinen A.,Karhunen J., Oja E. Independent Component Analysis.- J.Wiley & Sons,Inc. 2001.-505 p. http://research.ics.aalto.fi/ica/book/
Допоміжна література:
The FastICA package for MATLAB. http://research.ics.aalto.fi/ica/fastica/
Навчальний контент
5. Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)
Вивчення дисципліни відбувається у вигляді лекцій, презентацій, практичних робіт, індивідуальних занять, консультацій. Дисципліна складається із наступних розділів:
5.1. Математичні передумови методу ICA.
Незалежність та некорельованість випадкових векторів. Статистики високих порядків. Класифікація густин розподілу ймовірностей. Градієнтні методи оптимізації. Безумовна та умовна оптимізація. Основні методи оцінювання.
5.2. Теорія інформації та метод головних компонент.
Поняття про ентропію та сумісну інформацію. Принцип максимальної ентропії. Основи методу головних компонент. Факторний аналіз, «відбілювання» та ортогоналізація.
5.3. Основи методу ICA.
Визначення та класифікація методів ICA. Розділення компонент за принципом максимізації відхилення розподілу від ґавсівського закону. ICA за методом максимальної правдоподібності. ICA за методом мінімізації взаємної інформації. Експериментальні порівняння методів ICA.
5.4. Розширення методу ICA та супутні технології.
ICA у зашумлених середовищах. ICA у перевизначених базисах. Нелінійні методи ICA. Згорткові суміші та їх «сліпа» деконволюція.
5.5. Практичні застосування методів ICA.
Виділення незалежних класифікаційних ознак. Виявлення прихованих факторів. Застосування у медичній діагностиці. Телекомунікаційні застосування.
6. Самостійна робота студента
Самостійна робота студентів відбувається за наступними напрямками:
- Засвоєння матеріалів лекційних та практичних занять
- Підготовка до семінарів.
- Виконання практичних завдань та домашніх контрольних робіт
Політика та контроль
7. Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)
В результаті вивчення дисципліни студенти мають одержати знання із розділів теорії та набути практичних навичок при проведенні як власних наукових досліджень, так й при вирішенні актуальних прикладних завдань.
8. Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)
Залік - не передбачено
Екзамен - з основ теорії.
Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою
| Кількість балів | Оцінка |
|---|---|
| 100-95 | Відмінно |
| 94-85 | Дуже добре |
| 84-75 | Добре |
| 74-65 | Задовільно |
| 64-60 | Достатньо |
| Менше 60 | Незадовільно |
| Не виконані умови допуску | Не допущено |
9. Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)
Опис матеріально-технічного та інформаційного забезпечення дисципліни
Всі матеріали надаються слухачам в електронному вигляді: актуальні літературні джерела, презентаційні матеріали, приклади практичних робіт, тощо
Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):
Складено
Ухвалено кафедрою РІ (протокол № ______ від ______)
Погоджено методичною комісією факультету/ННІ (протокол № ______ від ______)