Кафедра біомедичної інженерії

[BM05] Механіка

Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни

Рівень вищої освіти	Перший (бакалаврський)
Галузь знань	16 - Хімічна та біоінженерія
Спеціальність	163 - Біомедична інженерія
Освітня програма	163Б МІ - Медична інженерія (ЄДЕБО id: 28920)163Б МІ+ - Медична інженерія (ЄДЕБО id: 58753)
Статус дисципліни	Нормативна
Форма здобуття вищої освіти	Очна
Рік підготовки, семестр	2 курс, весняний семестр
Обсяг дисципліни	4,5 кред. (Лекц. 36 год, Практ. 36 год, Лаб. 0 год, СРС. 63 год )
Семестровий контроль/контрольні заходи	Залік
Розклад занять	https://rozklad.kpi.ua
Мова викладання	Українська / Англійська
Інформація про керівника курсу / викладачів	Лекц.: Тарасова Л. Д., Практ.: Тарасова Л. Д., СРС.: Тарасова Л. Д.
Розміщення курсу	https://do.ipo.kpi.ua/user/index.php?id=4248

Програма навчальної дисципліни

1. Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Навчальна дисципліна «Механіка» відіграє суттєву роль в підготовці бакалаврів за спеціальністю 163 «Біомедична інженерія». Вивчення дисципліни сприяє розвитку інженерного мислення і дозволяє використовувати підходи, методи і знання з механіки при оволодінні іншими дисциплінами спеціального профілю, закладає фундамент для фахових компетентностей.

Навчальна дисципліна вивчає основні поняття і закони теоретичної механіки та їх наслідки; рух матеріальних тіл, взаємодію між ними, а також умови рівноваги систем тіл; способи визначення кінематичних і динамічних характеристик механічних систем, твердих тіл та окремих точок тіла; основні поняття та означення з опору матеріалів; методику застосування теоретичного апарату механіки при розв’язанні практичних завдань біомедичної інженерії.

Метою навчальної дисципліни є формування у студентів компетентностей у відповідності до освітньо-професійної програми «Медична інженерія».

Відповідно до освітньо-професійних програм (ОПП) першого «бакалаврського» рівня вищої освіти після вивчення дисципліни студенти мають набути наступних компетентностей:

ІК - Здатність розв’язувати складні спеціалізовані задачі та практичні проблеми у біомедичній інженерії або у процесі навчання, що передбачає застосування певних теорій та методів хімічної, біологічної та медичної інженерії, і характеризується комплексністю та невизначеністю умов.

ФК 4 - Здатність забезпечувати технічні та функціональні характеристики систем і засобів, що використовуються в медицині та біології (при профілактиці, діагностиці, лікуванні та реабілітації).

ФК 6 - Здатність ефективно використовувати інструменти та методи для аналізу, проектування, розрахунку та випробувань при розробці біомедичних продуктів і послуг.

ФК 9 - Здатність ідентифікувати, формулювати і вирішувати інженерні проблеми, пов’язані з взаємодією між живими і неживими системами.

Згідно ОПП в результаті засвоєння навчальної дисципліни студенти мають продемонструвати наступні програмні результати навчання:

ПРН 1 - Застосовувати знання основ математики, фізики та біофізики, біоінженерії, хімії, інженерної графіки, механіки, опору та міцності матеріалів, властивості газів і рідин, електроніки, інформатики, отримання та аналізу сигналів і зображень, автоматичного управління, системного аналізу та методів прийняття рішень на рівні, необхідному для вирішення задач біомедичної інженерії.

ПРН 8 - Розуміти теоретичні та практичні підходи до створення та керування медичним обладнанням та медичною технікою.

ПРН 19 - Володіння інженерними методами розрахунку елементів приладів і систем медичного призначення, сучасними методами перевірки на експериментальну цілісність і працездатність біотехнічних систем та визначення їх характеристик, методами вибору класичних і новітніх конструкційних матеріалів, а також засобів проектування пристроїв, приладів і систем медико-біологічного призначення.

2. Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

В структурно-логічних схемах освітньо-професійних програм підготовки фахівця першого (бакалаврського) рівня вищої освіти навчальна дисципліна «Механіка» входить до переліку нормативних дисциплін циклу професійної підготовки, спрямованих на формування фахових компетентностей фахівця.

Пререквізити – навчальна дисципліна викладається в 4-му семестрі 2-го курсу навчання з ОПП першого (бакалаврського) рівня вищої освіти та базується на знаннях з дисциплін: «Вища математика», «Фізика-1», «Інженерна та комп’ютерна графіка», «Матеріалознавство та конструкційні матеріали».

Постреквізити - теоретичні знання та практичні навички, що отримані під час вивчення навчальної дисципліни «Механіка», є підґрунтям для опанування наступних дисциплін: «Біомедична механіка», «Лікувальна медична техніка», «Розробка та експлуатація фізіотерапевтичних медичних приладів».

3. Зміст навчальної дисципліни

Розділ 1. Статика твердого тіла

Тема 1.1. Введення в механіку. Основні поняття статики.

Тема 1.2. Плоска система сил.

Тема 1.3. Довільна система сил.

Розділ 2. Кінематика

Тема 2.1. Плоский рух твердого тіла.

Тема 2.2. Складний рух точки та твердого тіла.

Тема 2.3. Сферичний рух твердого тіла

Розділ 3. Динаміка

Тема 3.1. Загальні теореми динаміки.

Тема 3.2. Теорема про змінення кінетичної енергії механічної системи.

Тема 3.3. Аналітична механіка

Розділ 4. Опір матеріалів

Тема 4.1. Загальні положення. Напружений стан.

Тема 4.2. Зсув і кручення.

Тема 4.3. Деформація згину.

4. Навчальні матеріали та ресурси

Для підготовки до лекційних та практичних занять, модульної контрольної роботи, індивідуального завдання (РГР), самостійної роботи тощо використовується базова та додаткова література (надалі – література). Література, яку треба використовувати для опанування дисципліни, опрацьовується студентами самостійно із застосуванням інтернет-ресурсів. В умовах дистанційного навчання можна готуватись за допомогою розміщеної в е-вигляді літературою на платформі «Сікорський», курс «Механіка».

4.1. Базова література

Калязін Ю.В. Технічна механіка: Навчально-методичний посібник до самостійної роботи. Полтава: ПП «Астрая», 2021. 204 с. http://dspace.pnpu.edu.ua/bitstream/123456789/17044/3/%D0%A2%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0%20%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0%202021.pdf
Механіка [Електронний ресурс] : практикум : навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за спец. 163 Біомедична інженерія / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад.: Л. Д. Тарасова. – Електрон. текст. дані (1 файл). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024. – 212 с. Посилання на ресурс: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/67831
Механіка. Розрахунково-графічна робота [Електронний ресурс] : навчальний посібник для здобувачів ступеня бакалавра за освітньою програмою «Медична інженерія» спеціальності 163 «Біомедична інженерія» / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад. Л. Д. Тарасова. – Електронні текстові дані (1 файл: 1,28 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022. – 60 с. – Назва з екрана. Посилання на ресурс: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/48263
Лебедєва І.В., Борисейко О.В., Курилко О.Б. Кінематика. Приклади і задачі: Навчальний посібник. ‒ Електронне видання. ‒ 2019. ‒ 151 с. Посилання на ресурс: https://www.mechmat.univ.kiev.ua/wp-content/uploads/2021/01/kinematyka.pryklady_-i_zadachi.pdf
Шваб’юк В.І. Опір матеріалів: Підручник. – К.: Знання, 2016. – 400 с. https://btpm.nmu.org.ua/ua/download/navch-posib/%D0%A8%D0%B2%D0%B0%D0%B1%D1%8E%D0%BA.%D0%9E%D0%9C.%D0%9F%D1%96%D0%B4%D1%80%D1%83%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA.pdf

4.2. Додаткова література:

Березін Л.М. Теоретична механіка. Частина 1. Статика, кінематика: навч. посіб. / Л.М.Березін та ін. – К.: Університет "Україна", 2021. – 142 с.
Дейниченко Г.В., Цвіркун Л.О., Омельченко О.В. Теоретична механіка : навч. посіб. Кривий Ріг: ДонНУЕТ, 2021. 107 с.
Теоретична механіка : навчальний посібник / П.К. Штанько, В.Г Шевченко, О.С. Омельченко, Л.Ф. Дзюба, В.Р. Пасіка, О.М. Поляков; за редю П.К. Штанька. Запоріжжя : НУ "Запорізька політехніка", 2021. 464. https://sci.ldubgd.edu.ua/bitstream/123456789/9929/1/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0.pdf
Лебедєва І.В., Борисейко О.В., Курилко О.Б. Динаміка матеріальної системи. Методичні вказівки до проведення практичних занять. ‒ Електронне видання. ‒ 2021. ‒ 100 с. Посилання на ресурс:
Теоретична механіка: Конспект лекцій [Електронний ресурс] : навч. посіб. для студ. спеціальності: 151 “Автоматизація та комп’ютерно – інтегровані технології”, спеціалізацій “Автоматизація хіміко – технологічних процесів і виробництв”, “Комп’ютерно – інтегровані технології хімічних та нафтопереробних виробництв“ / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад.: Н.І. Штефан, Н.В. Гнатейко, В.М. Федоров. – Електронні текстові дані (1 файл: 6,98 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. – 143 с. https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/8abf76d7-bb08-4f69-8028-ec484dd8b5ed/content
Технічна механіка. Конспект лекцій: (для студентів денної і заочної форм навчання бакалаврів за спеціальністю 141 – Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка) / В. П. Шпачук, В. О. Скляров; Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2019. 179 с. https://core.ac.uk/download/pdf/211007019.pdf
Теоретична механіка-3. Методичні вказівки для проведення практичних занять для студентів напряму підготовки 6.050502 – інженерна механіка, 6.050503 – машинобудування [Електр]/ Уклад.: Губська В.В., Кришталь В.Ф., Пікенін О.О. – К.: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2017. – 78 с. https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/5fb86b27-8b33-48da-ad35-6e242e2e9a66/content

Навчальний контент

5. Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Для вивчення дисципліни заплановано проведення 18 лекційних та 18 практичних занять (ПЗ), під час яких заплановано виконання модульної контрольної роботи та заліку.

Під час вивчення навчального матеріалу застосовуються наступні методи навчання:

Лекційні заняття проходять з використанням пояснювально-ілюстративного методу, методу проблемного викладу, інтерактивного методу, який використовується для встановлення діалогу з аудиторією.

Практичні заняття проходять з використанням:

1) Репродуктивного методу, завдяки якому студенти закріплюють вивчений теоретичний матеріал та навчаються використовувати його в конкретних задачах.

2) Частково-пошукового, або евристичного методу, який навчає пошуку вірних шляхів та методів розв’язування задач.

3) Інтерактивного методу, який використовується під час практичних занять для залучення студентів у процеси розв’язання задач та теоретичні факти, які для цього використовуються.

4) Презентація та обговорення отриманих результатів передбачає використання проблемного та інтерактивного методів навчання.

Нижче наведено розподіл аудиторних годин за темами курсу та календарний план їх проведення.

Назви розділів і тем	Лекції		Практичні заняття		Оцінювання практичних занять (ПЗ)
Назви розділів і тем	Тижні навчання	Години	Тижні навчання	Години	Оцінювання практичних занять (ПЗ)
Розділ 1. Статика твердого тіла
Тема 1.1. Введення в механіку. Основні поняття статики.	1-2	4	1-2	4	ПЗ 1, ПЗ 2
Тема 1.2. Плоска система сил.	3-4	4	3-4	4	ПЗ 3, ПЗ 4
Тема 1.3. Довільна система сил.	5-6	4	5-6	4	ПЗ 5, ПР 6
Розділ 2. Кінематика
Тема 2.1. Плоский рух твердого тіла.	7-8	4	7-8	4	ПЗ 7, ПР 8
Тема 2.2. Складний рух точки та твердого тіла.	9	2	9	2	ПЗ 9
Тема 2.3. Сферичний рух твердого тіла	10	2	10	2	ПЗ 10
Розділ 3. Динаміка
Тема 3.1. Загальні теореми динаміки.	11-12	4	11-12	4	ПЗ 11, ПЗ 12
Тема 3.2. Теорема про змінення кінетичної енергії механічної системи.	13	2	13	2	ПЗ 13
Тема 3.3. Аналітична механіка	14	2	14	2	ПЗ 14
Розділ 4. Опір матеріалів
Тема 4.1. Загальні положення. Напружений стан.	15	2	15	2	ПЗ 15
Тема 4.2. Зсув і кручення.	16	2	16	2	ПЗ 16
Тема 4.3. Деформація згину	17-18	4	17	2	ПЗ 17
Модульна контрольна робота			17	2	МКР
Розрахунково-графічна робота			16-17		РГР
Залік			18	(2)
Всього годин		36		36

Відповідність методів навчання та оцінювання відображені в рейтинговій системі оцінювання, яка передбачає: захист звітів з практичних занять, модульну контрольну роботу, розрахунково-графічну роботу та підсумковий залік.

5.1. Лекційні заняття

Назва теми лекції та перелік основних питань

1. Введення в статику

Об’єкти дослідження механіки: матеріальна точка, абсолютно тверде тіло, механічна система. Основні означення статики. Сила. Проекції сили на вісь і площину. Аналітичний метод задання сил. Аксіоми статики. В’язі та їх реакції. Аксіома про в’язі.

2. Момент сили

Алгебраїчний момент сили відносно точки. Момент сили відносно точки як вектор. Теорема про момент рівнодійної системи збіжних сил. Момент сили відносно осі. Теорема про момент рівнодійної відносно осі (теорема Варіньона).

3.Система збіжних сил

Геометричний і аналітичний способи визначення рівнодійної системи збіжних сил. Геометричні і аналітичні умови рівноваги системи збіжних сил. Плоска система збіжних сил і умови її рівноваги. Теорема про три сили.

4. Система паралельних сил

Пари сил і момент пари. Основні властивості пари. Еквівалентні пари. Теорема про додавання пар. Умова рівноваги плоскої системи пар. Рівнодійна двох паралельних нерівних сил одного напрямку і протилежних напрямків. Центр ваги твердого тіла. Методи визначення координат центрів ваги однорідних тіл.

5. Довільна система сил

Основна теорема статики. Можливі випадки приведення системи сил. Властивості головного вектора і головного моменту. Умови рівноваги просторової і плоскої системи довільних сил. Три форми умови рівноваги плоскої довільної системи сил. Методика розв'язання задач статики. Співвідношення між головними моментами відносно двох центрів приведення

6. Рівновага тіл за наявності сил тертя

Рівновага за наявності сил тертя ковзання. Відмінність сили тертя від інших реакцій в’язей. Закон Кулона. Кут тертя і конус тертя. Рівновага за наявності сил тертя кочення. Момент і коефіцієнт тертя кочення. Рівновага твердих тіл за наявності тертя гнучких тіл. Формула Ейлера.

7. Кінематика точки. Найпростіші рухи твердого тіла

Основна задача кінематики. Механізми, як основні об’єкти кінематики. Поступальний рух. Обертання тіла навколо нерухомої осі. Кутова швидкість, кутове прискорення тіла Формула Ейлера для визначення векторів швидкості та прискорення точок тіла. Кінематичні передачі. Механічні передачі

8. Плоский рух твердого тіла

Визначення швидкості точки плоскої фігури. Теорема про проекції швидкостей двох точок плоскої фігури. Миттєвий центр швидкостей (МЦШ). Способи знаходження МЦШ. Розподіл швидкості точок плоскої фігури відносно МЦШ. Визначення прискорення довільної точки плоскої фігури. Поняття про миттєвий центр прискорень і визначення його положення. Плоский рух механізмів.

9. Складний рух матеріальної точки

Поняття про абсолютний, переносний та відносний рух. Формула Бура. Теорема про додавання швидкостей. Теорема про складання прискорень (теорема Коріоліса). Прискорення Коріоліса та його властивості. Правило М.Є. Жуковського.

10. Сферичний рух тіла

Ступені вільності при сферичному русі тіла. Рівняння сферичного руху тіла. Кути Ейлера. Теорема Ейлера-Д’аламбера. Кутова швидкість та прискорення тіла при сферичному русі. Рух вільного твердого тіла. Складений рух твердого тіла. Окремі випадки. Обертальний рух навколо паралельних осей і осей, що перетинаються.

11. Загальні теореми динаміки. Частина 1

Основні аксіоми динаміки. Перша і друга задачі динаміки точки. Теорема про рух центру мас системи та її наслідки. Кількість руху матеріальної точки. Імпульс сили. Кількість руху механічної системи. Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки в диференціальній та інтегральній формі. Теорема про зміну кількості руху механічної системи та її наслідки.

12. Загальні теореми динаміки. Частина 2

Кінетичний момент точки відносно центру та осі. Теорема про змінення кінетичного моменту точки та її наслідки. Кінетичний момент механічної системи відносно центру та осі. Диференціальна форма теореми про змінення кінетичного моменту механічної системи та її наслідки. Кінетичний момент твердого тіла відносно осі. Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі. Момент інерції тіла. Теорема про паралельні осі.

13. Кінетична енергія. Робота сил

Кінетична енергія однорідного тіла та механічної системи при плоскому русі (теорема Кенінга). Теорема про змінення кінетичної енергії механічної системи. Окремі випадки. Робота активних сил і моментів, при плоскому русі механічної системи. Робота сил тертя при ковзанні та при коченні тіла. Робота змінної сили на прямолінійному переміщенні та робота змінного крутного моменту, прикладеного до тіла, що обертається.

14. Основи аналітичної механіки

Принцип Д’аламбера. Визначення сил інерції для різних випадків руху точок і тіл. Головний вектор сил і головний момент сил інерції системи. Принцип можливих переміщень. Загальне рівняння динаміки системи. Рівняння руху системи в узагальнених координатах. Рівняння Лагранжа ІІ роду і його використання для дослідження руху механічної системи.

15. Опір матеріалів. Загальні положення

Основні гіпотези та припущення. Метод перерізів і його можливості. Класифікація простих видів деформації. Епюри. Вантажні ділянки і характерні перерізи. Принцип побудови епюр для балок за характерними перерізами. Перевірка правильності побудови епюр. Правила знаків. Напруження і деформації при розтягу-стиску. Закон Гука. Характеристики пружності, міцності, пластичності. Допустимі напруження.

16. Основи теорії напруженого стану

Вектор напруження та його складові. Поняття про тензор напруження. Формули Коши. Закон парності дотичних напружень. Головні нормальні напруження. Види напруженого стану. Принцип суперпозиції. Узагальнений закон Гука. Напруження на похилених площадках, правила знаків. Виведення основних формул та їх аналіз.

17. Зсув і кручення

Напруження і деформації при зсуві. Закон Гука при чистому зсуві. Потенційна енергія деформації. Розрахункові формули. Перевірка міцності при чистому зсуві. Напруження і деформації при крученні. Розподіл дотичних напружень в поперечному перерізі вала. Розрахункові формули на міцність і жорсткість. Визначення напружень, при яких відбувається руйнування.

18. Деформація згину

Диференціальні залежності при згині. Основні закономірності при побудові епюр. Характерні перерізи. Алгоритм побудови епюр за характерними перерізами. Правила знаків для поперечних сил і згинальних моментів. Епюри внутрішніх силових факторів для стержневих систем при поперечному згині. Нормальні напруження при чистому згині. Умови міцності при згині.

5.2. Практичні заняття

Теми практичних занять (ПЗ)

Сила та її проекції.
Момент сили.
Система збіжних сил.
Система паралельних сил.
Система довільних сил.
Рівновага за наявності сил тертя.
Кінематика механічних передач.
Плоский рух твердого тіла та механізмів.
Складний рух.
Сферичний рух твердого тіла.
Центр мас механічної системи.
Кінетичний момент точки і системи.
Теорема про зміну кінетичної енергії.
Принцип можливих переміщень.
Метод перерізів.
Зсув і кручення.
Побудова епюр поперечних сил і згинальних моментів.
Модульна контрольна робота

Платформа дистанційного навчання

Для кращого засвоєння матеріалу навчальної дисципліни в період дистанційної роботи, використовується електронна пошта, платформа дистанційного навчання «Сікорський» та ZOOM, за допомогою яких:

спрощується розміщення методичних рекомендацій, навчальних матеріалів, літератури тощо;
здійснюється зворотній зв’язок зі студентами щодо навчальних завдань та змісту навчальної дисципліни;
перевіряються і оцінюються виконані завдання;
ведеться облік виконання студентами плану навчальної дисципліни, дотримання графіку подання навчальних/індивідуальних завдань та їх оцінювання

6. Самостійна робота студента

Самостійна робота передбачає: підготовку до лекційних та практичних занять, виконання завдань за тематикою практичних занять, підготовку до модульної контрольної роботи, розрахунково-графічної роботи, заліку.

Теми для самостійного опрацювання – не заплановані

6.1. Підготовка до лекційних та практичних занять. Для підготовки до лекційних та ПЗ студенту необхідно опрацювати заплановану базову та допоміжну літературу, рекомендовані джерела та підготувати матеріал для його обговорення на заняттях. На це студенту виділяється 13 годин СР.

6.2. Виконання завдань за тематикою практичних занять. На проведення розрахунків і оформлення результатів ПЗ відводиться 30 години СР.

6.3. Модульна контрольна робота. На підготовку до МКР відводиться 4 години СР.

6.4. Розрахунково-графічна робота. На підготовку та оформлення РГР відводиться 10 годин СР. Тему РГР студент повинен обрати та ухвалити у викладача не пізніше 4 тижня від початку навчального семестру. Терміни подання РГР викладачу не пізніше 17 тижня. Захист РГР планується на позаплановому занятті в термін з 17 по 18 тиждень.

6.5. Залік. Залік проводиться на останньому практичному занятті, після виконання завдань ПЗ, модульної контрольної роботи та захисту індивідуального завдання (РГР). За результатами набраних рейтингових балів за семестр здобувач отримує залік без додаткових випробувань, якщо сума набраних балів не менша 60. Здобувачі, які виконали всі умови допуску до заліку та мають рейтингові бали від 40 до 59, або бажають підвищити свій результат – складають залікову контрольну роботу або проходять співбесіду за заліковими питаннями. На підготовку до заліку відводиться 6 годин СР. У період дистанційного навчання залік може бути проведений згідно графіку занять за допомогою платформи для проведення онлайн-зустрічей Zoom.

№ з/п	Види самостійних робіт	Кіль-ть годин
1	Підготовка до лекційних та практичних занять	13
2	Виконання завдань за тематикою практичних занять	30
3	Підготовка до модульної контрольної роботи	4
4	Виконання розрахунково-графічної роботи	10
5	Залік	6
Разом		63

Одним з основних видів самостійної роботи під час опанування навчальної дисципліни «Механіка» є виконання розрахунково-графічної роботи. Розрахунково-графічна робота виконується згідно з вимогами, у термін, зазначений викладачем.

Основна ціль розрахунково-графічної роботи – вирішення практичних задач з використанням засвоєного на лекціях та (або) вивченого самостійно теоретичного матеріалу та практичних навичок, отриманих при виконанні практичних робіт. Основну частину РГР складають розрахунки та графічний матеріал (схеми, графіки, векторні діаграмами, гістограмами тощо). Студент виконує РГР тільки на погоджену з викладачем тему.

Приблизна тематика розрахунково-графічної роботи:

Визначення реакцій опор складеної конструкції.
Абсолютно тверде тіло під дією довільної просторової системи сил. Визначення реакцій опор.
Плоский рух твердого тіла. Кінематичний аналіз плоского механізму.
Кінематичний аналіз сферичного руху твердого тіла, що котиться без ковзання по нерухомій поверхні.
Дослідження руху механічної системи за допомогою теореми про рух центру мас.
Дослідження руху механічної системи за допомогою теореми про змінення кінетичної енергії.
Дослідження руху механічної системи за допомогою загального рівняння динаміки.

...

Політика та контроль

7. Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

7.1. Заохочувальні та штрафні бали

Заохочувальні бали		Штрафні бали
Критерій	Ваговий бал	Критерій	Ваговий бал
Активна участь в ході усних опитувань	1 бал (за кожне ЛЗ)	Несвоєчасне виконання завдань ПЗ	-1 бал
Проходження дистанційних курсів за темами, які узгоджені з викладачами	5 балів	Несвоєчасне виконання та здача розрахунково-графічної роботи	Від -2 до -16 балів залежить від терміну здачі)
Оформлення наукової роботи для часті у конкурсі студентських наукових робіт	10 балів
Написання тез, статті, участь у міжнародних, всеукраїнських та/або інших заходах або конкурсах за тематикою навчальної дисципліни	5 балів

Однак, згідно положення https://osvita.kpi.ua/node/37 п.2.7, сума заохочувальних/ штрафних балів не може перевищувати 10% рейтингової шкали

7.2. Правила відвідування занять

Відвідування лекційних занять не є обов’язковим. Відвідування практичних занять є бажаним, оскільки на них стисло викладається теоретичний матеріал, оцінюється рівень його засвоєння в ході усного опитування, розвиваються уміння і навички, необхідні для виконання завдань в рамках самостійної роботи.

Система оцінювання орієнтована на отримання балів за активність студента, а також виконання завдань, що здатні розвинути практичні уміння та навички.

7.3. Правила виконання індивідуального завдання

РГР виконується у вигляді розрахунків, що супроводжуються поясненнями та графічним матеріалом (розрахункові схеми, графіки, векторні діаграмами, гістограмами тощо).

Титульний аркуш РГР повинен мати такий зміст: назва університету; назва факультету; назва кафедри; назва спеціальності, назва освітньо-професійної програми, назва навчальної дисципліни; тема РГР; прізвище та ім’я студента, курс, номер академічної групи, рік.

За титульним аркушем слідує детальний план (зміст) РГР, в якому треба виділити вступ, розділи основного змісту (основні теми, що будуть розглядатися), їх підрозділи (за потребою), висновок, список використаних джерел. У змісті праворуч позначаються номери сторінок початку кожного питання. Кожен розділ починається з нової сторінки.

Загальний обсяг РГР, в залежності від обраної теми, може варіюватися від 15 до 30 сторінок основного тексту (за узгодженням з викладачем). Обсяг РГР визначається вмінням студента стисло і водночас вичерпно пояснити та проаналізувати отриману інформацію.

РГР оцінюється за критеріями: наявності всіх необхідних структурних елементів; логічності та змістовність подання матеріалу; послідовність і правильність розрахунків; відповідність вимогам до оформлення.

Граничний термін подання РГР на перевірку: 16-17-й тиждень навчання. Захист РГР проводиться на 16-18 тижнях. РГР не перевіряється на плагіат, але повинна відповідати вимогам академічної доброчесності. У разі виявлення академічної недоброчесності, робота анулюється і не перевіряється.

7.4. Політика крайніх термінів та перескладань

Практичні роботи, що подаються на перевірку з порушенням терміну виконання, але до терміну виставлення поточної атестації (або заліку / екзамену), оцінюються зі штрафними балами.

Практичні роботи, що подаються на перевірку з порушенням терміну виконання та після терміну виставлення поточної атестації (або заліку / екзамену), не оцінюються.

Пропущення написання модульної контрольної роботи не відпрацьовується.

РГР, що подається на перевірку з порушенням терміну виконання, оцінюється зі штрафними балами.

7.5. Процедура оскарження результатів контрольних заходів

Студенти мають можливість підняти будь-яке питання, яке стосується процедури контрольних заходів та очікувати, що воно буде розглянуто згідно із наперед визначеними процедурами.

Студент має право оскаржити результати контрольного заходу згідно затвердженого положення Про апеляції в КПІ імені Ігоря Сікорського (затверджено наказом №НОН/128/2021 від 20.05.2021 р.) - https://osvita.kpi.ua/index.php/node/182

7.6. Дистанційне навчання

Дистанційне навчання відбувається через Платформу дистанційного навчання «Сікорський».

Дистанційне навчання через проходження додаткових он-лайн курсів за певною тематикою допускається за умови погодження зі студентами. У разі, якщо невелика кількість студентів має бажання пройти он-лайн курс за певною тематикою, вивчення матеріалу за допомогою таких курсів допускається, але студенти повинні виконати всі завдання, які передбачені у навчальній дисципліні.

Список курсів пропонується викладачем після виявлення бажання студентами (оскільки банк доступних курсів поновлюється майже щомісяця).

Студент надає документ, що підтверджує проходження дистанційного курсу (у разі проходження повного курсу) або надає виконані завдання з дистанційного курсу та за умови проходження усної співбесіди з викладачем за пройденими темами може отримати оцінки за контрольні заходи, які передбачені за вивченими темами (експрес-контрольні / тестові завдання).

Виконання практичних занять та РГР, здійснюється під час самостійної роботи студентів у дистанційному режимі (з можливістю консультування з викладачем через електронну пошту, соціальні мережі).

7.7. Навчання іноземною мовою

Навчання англійською мовою здійснюється лише для студентів-іноземців. За бажанням студентів, допускається вивчення матеріалу за допомогою англомовних онлайн-курсів за тематикою, яка відповідає тематиці конкретних занять.

7.8. Політика університету

Академічна доброчесність

Політика та принципи академічної доброчесності визначені у розділі 3 Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code

Норми етичної поведінки

Норми етичної поведінки студентів і працівників визначені у розділі 2 Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code

8. Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

Поточний контроль: здійснюється під час навчальних занять і має на меті перевірити рівень підготовки студентів до навчальних занять. Під час практичних занять проводиться виконання та захист звітів з ПЗ, а також експрес-контроль / тестові завдання на лекційних заняттях. Модульна контрольна робота. Виконання та захист індивідуального завдання (РГР).

Календарний контроль: провадиться двічі на семестр як моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу. Є два можливих результати календарного контролю: атестований (а) та неатестований (н/а). Результат залежить від кількості набраних балів на момент проведення календарного контролю. В РСО зазначається необхідна кількість балів для атестації під час першого та другого календарного контролю.

Критерії		Перша атестація	Друга атестація
Термін атестації		8-ий тиждень	14-ий тиждень
Поточний рейтинг		≥ 10,5 балів*	≥ 19, 5 балів*
Умови отримання атестації	Звіти з ПЗ №№ 1-7	+	+
	Звіти з К3 №№ 8-13	–	+
	МКР	–	–
	Розрахунково-графічна робота	Готовність не менше 25%	Готовність не менше 80%

*- 60% від результатів «Ідеального студента»

Семестровий контроль: залік

Оцінювання та контрольні заходи

Система оцінювання контрольних заходів:

№ з/п	Контрольний захід	%	Ваговий бал	Кіл-ть	Всього
1	Виконання та захист ПЗ	42,5	2,5	17	42,5
2	Модульна контрольна робота	17,5	17,5	1	17,5
3	Розрахунково-графічна робота	40	40	1	40
	Всього				100

1. Виконання та захист звітів з практичних занять

Заплановано 17 практичних занять. Ваговий бал ПЗ – 2,5 бали.

Максимальна кількість балів за звіти ПЗ – 2,5 балів х 17 звітів = 42,5 балів.

Критерій оцінювання звіту

«Відмінно»: робота виконана безпомилково, в повному обсязі, при захисті продемонстровані повні і міцні знання відповідного матеріалу. Звіт надано своєчасно та дотримано усіх вимог до його оформлення.	2,5-2,3 бали
«Добре»: в роботі допущені несуттєві неточності, при захисті продемонстровані знання відповідного матеріалу з несуттєвими неточностями. Звіт надано своєчасно та дотримано усіх вимог до його оформлення.	2,2-1,9 балів
«Достатньо»: робота містить деякі помилки, які допущені через недбалість і відсутність сталих навичок, при захисті відповідного матеріалу відповідь студента неповна або містить неточну відповідь на теоретичні питання. Звіт надано несвоєчасно, без дотримання усіх вимог до його оформлення.	1,8-1,5 балів
«Незадовільно»: в роботі допущені принципові помилки, неповний (невірний)розрахунок, неповна або неточна (невірна) відповідь на теоретичні питання. Звіт з роботи не здано і не захищено без поважної причини.	0 балів

2. Модульна контрольна робота

Ваговий бал МКР – 17,5 балів.

Критерій оцінювання МКР

«Відмінно»: відповіді повні та правильні (не менше за 90% потрібної інформації)	17,5-16 балів
«Добре»: достатньо повні відповіді (не менше за 75% потрібної інформації)	15-13 балів
«Достатньо»: неповні відповіді (не менше за 60% потрібної інформації)	12 – 10,5 балів
«Незадовільно»: відповіді відсутні або невірні (менше за 60% потрібної інформації)	0 балів

3. Розрахунково-графічна робота

Ваговий бал – 40 балів.

Критерій оцінювання складових РГР

«Відмінно»: перераховані основні вимоги до складових РГР повністю виконано (не менше 90%)	40-36 балів
«Добре»: основні вимоги до складових РГР виконано з зауваженнями (не менше 75%)	35-30 балів
«Достатньо»: основні вимоги до складових РГР не всі виконано (не менше 60%)	29-24 балів
«Незадовільно»: основні вимоги до складових РГР не виконано	0 балів

Для того, щоб отримати найвищий рейтинг, студенту потрібно: своєчасно виконувати, оформлювати та захищати звіти з ПЗ і РГР та МКР.

Студент може оскаржити оцінку викладача, подавши відповідну скаргу викладачу не пізніше наступного дня після ознайомлення студента з виставленою оцінкою. Скарга розглядатиметься за процедурами, встановленими університетом.

Умови допуску до семестрового контролю: наявність не менше 40 балів, виконання МКР та захист РГР.

Залік отримується студентом без додаткових випробувань, якщо сума набраних балів не менша за 60.

Студент, який у семестрі отримав більше 60 балів, але бажає підвищити свій результат, може взяти участь у заліковій контрольній роботі або опитуванні з питань до заліку. У цьому разі, остаточний результат складається з балів, що отримані на заліковій контрольній роботі або при опитуванні.

Здобувачі, які виконали всі умови допуску до заліку та мають рейтингову оцінку менше 60 балів складають залікову контрольну роботу (ЗКР). Остаточний результат складається із балів, що отримані на заліковій контрольній роботі та з захисту РГР.

Залікова контрольна робота проводиться на останньому за розкладом занятті з дисципліни.

Залікова контрольна робота оцінюється із 100 балів та визначається як сума балів за залікову контрольну роботу та балів за індивідуальне семестрове завдання (РГР). При цьому, розмір шкали оцінювання залікової контрольної роботи зменшується на максимальне значення балів, передбачених за виконання РГР (40 балів). https://osvita.kpi.ua/node/37 (п.3.12)

Контрольне завдання з ЗКР складається з 4 питань (з прикладами), кожне з яких оцінюється в 15 балів.

Виходячи з розміру шкали RD = R_зал + R_{інд.зав} = 100 балів

R_зал = RD - R_{інд.зав} = 100 – 40 = 60 балів

Максимальна кількість балів: 15 балів х 4 питань = 60 балів.

Критерій оцінювання залікового питання

«Відмінно»: відповідь правильна (не менше 90% потрібної інформації)	15-13,5 балів
«Добре»: є несуттєві помилки у відповіді (не менше 75% потрібної інформації)	13-12 балів
«Достатньо»: є недоліки у відповіді та певні помилки (не менше 60% потрібної інформації).	11-9 балів
«Незадовільно»: відповідь відсутня або не відповідає вимогам до «Задовільно»	0 балів

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою

Кількість балів	Оцінка
100-95	Відмінно
94-85	Дуже добре
84-75	Добре
74-65	Задовільно
64-60	Достатньо
Менше 60	Незадовільно
Не виконані умови допуску	Не допущено

9. Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)

НПП можуть вносити уточнення до змістовних модулів, РСО та завдань до ПЗ, МКР та РГР з урахуванням власних методичних напрацювань та навколишньої ситуації.

Дистанційне навчання

Студент надає документ, що підтверджує проходження дистанційного курсу (у разі проходження повного курсу) або надає виконані лабораторні завдання з дистанційного курсу та за умови проходження усної співбесіди з викладачем за пройденими темами може отримати оцінки за контрольні заходи, які передбачені за вивченими темами (експрес-контрольні / тестові завдання, лабораторні роботи).

Інклюзивне навчання

Допускається

Додаток 1 до силабусу дисципліни

«Механіка»

Перелік питань для підготовки до модульної контрольної роботи та заліку

Сформулювати основні аксіоми статики. Назвати основні типи в’язей. Надати їм характеристику. Реакції в’язей. Аксіома про в’язі.
Поняття сили та її властивості. Правила знаходження рівнодійної. Яка різниця між рівнодійною, еквівалентною і зрівноважуваною силами?
Правила визначення рівнодійної системи двох паралельних сил одного напрямку і протилежних напрямків, що не утворюють пару сил. Пояснити на прикладі.
Розподілене навантаження. Визначення зосередженої сили, точки її прикладання і моменту, що створюється розподіленим навантаженням.
Момент сили відносно центру. Властивості моменту сили відносно довільного центру. В яких випадках момент сили дорівнює нулю?
Момент сили відносно осі. В яких випадках момент сили відносно осі дорівнює нулю і як обирається знак моменту Пояснити на прикладі.
Пара сил та її основні властивості. Сформулювати теорему про еквівалентність пар сил. Назвати умови, при яких дві пари будуть еквівалентними.
Сформулювати і пояснити теорему про складання пар сил, що розміщені в одній площині та різних площинах.
Довести теорему про можливість перенесення пари сил у площину, паралельну площині її дії.
Довести теорему про можливість переміщення пари сил у площині її дії. Які перетворення пари сил не змінюють її дії на тверде тіло?
Теорема про паралельне перенесення сили. Основна теорема статики (теорема Пуансо) – теорема про зведення довільної системи сил до будь-якого центру.
Зведення системи сил до найпростішої системи. Можливі випадки зведення системи сил.
Проаналізувати різні випадки зведення довільної просторової системи сил до будь-якого центру.
Умови рівноваги довільної просторової системи сил, в тому числі просторової системи паралельних сил.
Умови рівноваги плоскої системи сил. Три форми умови рівноваги плоскої системи сил.
Збіжна система сил. Теорема про рівнодійну системи збіжних сил. Умови рівноваги збіжної системи сил, в тому числі для плоскої системи сил. Теорема про три сили. Пояснити на прикладі.
Теорема Варіньона. Теорема про момент рівнодійної системи збіжних сил. Пояснити на прикладі.
Вивести залежність головного моменту довільної системи сил відносно нового центру приведення (співвідношення між головними моментами відносно двох різних центрів зведення). Інваріанти статики.
Методика розв'язання задач статики. Різниця між статично визначуваними і статично невизначуваними задачами статики. Пояснити на прикладі.
Рівновага за наявності сил тертя ковзання. Що таке кут тертя, конус тертя? В яких межах змінюється сила тертя ковзання? Формула Ейлера.
Рівновага за наявності сил тертя кочення. Формули для визначення моменту тертя кочення, в яких межах він змінюється?
Центр ваги твердого тіла. За якими формулами визначаються радіус-вектор центру ваги, його координати? Пояснити на прикладі.
Способи визначення центрів ваги тіл. Навести приклади. Як визначити положення центру ваги площі, коли відомі положення центру ваги окремих її частин?
Предмет кінематики. Основна задача кінематики точки. Способи задавання руху точки. Класифікація руху точки за прискоренням. Системи координат
Механізми, як основні об’єкти кінематики. Дати визначення ланці механізму, кінематичній парі, стояку, кривошипу, шатуну, коромислу, повзуну, кулісі.
Які рухи твердого тіла називають простими? Який рух твердого тіла називається поступальним? Основні властивості поступального руху.
Яке рівняння описує обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі? Як зв’язані між собою кут повороту, кутова швидкість і кутове прискорення тіла? Як напрямлені їх вектори?
Формула Ейлера для визначення векторів швидкості та прискорення точок тіла. Як напрямлені дотична і нормальна складові вектора повного прискорення?
Який рух тіла називають плоско-паралельним або плоским? Якими рівняннями задають плоский рух тіла? Визначення швидкості та прискорення точки плоскої фігури.
Сформулювати та довести теорему про проекції швидкостей двох точок тіла, яке виконує плоский рух. Пояснити на прикладі.
Дати визначення миттєвому центру швидкостей. Як визначаються положення миттєвого центру швидкостей? Пояснити на прикладі.
Миттєвий центр швидкостей (МЦШ) і способи його знаходження. Як розподіляються швидкості точок плоскої фігури відносно МЦШ? Де знаходиться МЦШ плоскої фігури, що здійснює миттєво поступальний рух?
Як визначається прискорення довільної точки плоскої фігури? Навести формули
Поняття про миттєвий центр прискорень. Визначення положення миттєвого центру прискорення.
Як розподіляються прискорення точок плоскої фігури відносно миттєвого центру прискорень? Пояснити на прикладі.
Складний рух точки. Теореми про додавання швидкостей і прискорень при складному русі.
Сформулювати теорему про додавання швидкостей при складному русі. Навести формули. Як визначається модуль абсолютної швидкості точки.
Сформулювати теорему про додавання прискорень при складному русі (теорему Коріоліса). Який вигляд має абсолютне прискорення точки в загальному випадку складного руху?
Прискорення Коріоліса та його властивості. Як визначається величина і напрямок прискорення Коріоліса? Пояснити на прикладі.
Дати визначення сферичному руху тіла. Навести рівняння сферичного руху тіла і проаналізувати його. Скільки незалежних величин потрібно для визначення положення тіла з однією нерухомою точкою?
Ступені вільності при сферичному русі тіла. Назвати кути Ейлера, надати їм характеристику.
Сформулювати теорему Ейлера-Д’аламбера про елементарне переміщення тіла з однією нерухомою точкою. Дати пояснення щодо миттєвої осі обертання при сферичному русі тіла.
Дати характеристику кутовій швидкості та прискоренню тіла при його сферичному русі.
Охарактеризувати рух вільного твердого тіла. Скільки ступенів вільності воно має? Записати рівняння руху вільного твердого тіла та проаналізувати його.
Складений рух твердого тіла. Обертальний рух твердого тіла навколо паралельних осей. Визначення абсолютної кутової швидкості обертання.
Обертальний рух твердого тіла навколо осей, що перетинаються. Визначення абсолютної кутової швидкості і кутового прискорення. Пояснити на прикладі.
Дати визначення центру мас системи. За якими формулами обчислюються його координати?
Пояснити суть теореми про рух центру мас системи. Які наслідки випливають з неї?
Кількість руху матеріальної точки. Імпульс сили. Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки в диференціальній та інтегральній формі. Пояснити на прикладі.
Кількість руху механічної системи. Теорема про зміну кількості руху механічної системи в диференціальній формі та її наслідки.
Сформулювати закон збереження кількості руху механічної системи. Пояснити, в яких задачах застосовується закон збереження кількості руху механічної системи.
Кінетичний момент точки відносно центру і осі. За яких умов кінетичні моменти точки відносно центру і осі дорівнюють нулю?
Кінетичний момент точки відносно центру. Теорема про змінення кінетичного моменту точки. Як напрямлений кінетичний момент точки відносно центру та за яких умов дорівнює нулю? Пояснити на прикладі.
Дати визначення кінетичному моменту точки відносно осі, навести формулу. За яких умов кінетичні моменти точки відносно осі дорівнюють нулю?
Сформулювати теорему про змінення моменту кількості руху матеріальної точки відносно центру та її наслідки.
Дати визначення кінетичному моменту механічної системи відносно центру та осі. Навести формули.
Кінетичний момент механічної системи відносно центру. Теорема про змінення кінетичного моменту механічної системи та її наслідки.
Теорема про змінення кінетичного моменту механічної системи в диференціальній формі. Сформулювати наслідки з цієї теореми.
Як розраховується кінетичний момент системи, до складу якої входить тверде тіло, що обертається навколо нерухомої осі, і матеріальні точки. Пояснити на прикладі.
Методика визначення кінематичних характеристик руху системи з використанням диференціального рівняння обертання тіла навколо нерухомої осі.
Кінетична енергія однорідного тіла та механічної системи при плоскому русі (теорема Кенінга).
Теорема про змінення кінетичної енергії механічної системи. Проаналізувати окремі випадки.
Робота постійної сили, прикладеної до тіла, що здійснює плоско-паралельний рух.
Робота постійної сили тертя при ковзанні тіла та при коченні колеса без ковзання. Пояснити на прикладі.
Робота змінної сили на прямолінійному переміщенні та робота змінного крутного моменту, прикладеного до тіла, що обертається.
Принцип Д’аламбера. Визначення сил інерції для різних випадків руху точок і тіл. Головний вектор сил і головний момент сил інерції системи.
Принцип можливих переміщень. Загальне рівняння динаміки системи. Рівняння руху системи в узагальнених координатах.
Рівняння Лагранжа ІІ роду та його використання для дослідження руху механічної системи.
Предмет опору матеріалів і його значення в біомедичній інженерії. Навести основні гіпотези, що прийняті в опорі матеріалів.
Класифікація тіл, що розглядаються в опорі матеріалів. Поняття про деформації. Зовнішні та внутрішні силові фактори.
Метод перерізів і його сутність. Які внутрішні силові фактори можуть виникати в поперечних перерізах стержня в загальному випадку?
Перелічити найпростіші види деформацій стержнів та умови їх виникнення. За яких умов має місце розтяг-стиск, зсув, кручення, згинання?
Дати визначення епюрі внутрішнього навантаження. З якою метою вона будується? Що називають вантажною ділянкою стержня при побудові епюр? Перелічити зовнішні ознаки границь вантажних ділянок.
Закон Гука для осьового розтягу-стиску. Дати пояснення щодо кожного позначення. Які властивості матеріалу характеризують коефіцієнт Пуассона та модуль Юнга?
Поняття про допустимі напруження. Умова міцності та види розрахунків на міцність. Навести відповідні формули для розтягу-стиску.
Порядок розрахунку статично визначуваних стержнів на міцність при розтягу-стиску.
Вектор напруження та його складові. Дати пояснення поняттю «Напружений стан в точці. Як визначається орієнтація довільної площадки, проведеної через задану точку.
Дати пояснення поняттю «Тензор напруження», перерахуєте його властивості. Сформулювати закон парності дотичних напружень. Як визначаються компоненти вектора напружень?
Дати характеристику головним площадкам і головним напруженням. Назвати види напруженого стану в залежності від кількості головних напружень.
Пояснити сутність принципу суперпозиції. Який вигляд має узагальнений закон Гука? Для якого напруженого стану він застосовується?
Як визначаються напруження на похилих перерізах? Вивести основні формули. В яких перерізах виникають найбільші дотичні напруження.
Який напружений стан називається чистим зсувом? Закон Гука для зсуву. Як визначається потенціальна енергія деформації зсуву. Навести розрахункові формули.
Який вид деформації називається крученням? Яка величина є кількісною характеристикою деформації кручення? Розподіл дотичних напружень в поперечному перерізі вала.
Навести розрахункові формули на міцність і жорсткість при крученні. Як здійснюється перевірка міцності при зсуві. Пояснити на прикладі.
Дати визначення деформації згинання. Назвати типи згинання. Які відмінності між чистим, плоским і поперечним згинанням? Пояснити на прикладі.
Вивести диференціальні залежності між інтенсивністю розподіленого навантаження, поперечною силою і згинальним моментом.
Проаналізувати диференціальні залежності між інтенсивністю розподіленого навантаження, поперечною силою і згинальним моментом.
Перелічити основні закономірності при побудові епюр поздовжніх сил.
Навести алгоритм побудови епюр за характерними перерізами. Сформулювати правила знаків для визначення згинального моменту і поперечної сили.
Послідовність побудови епюр внутрішніх силових факторів для стержневих систем при розтягу-стиску.
Нормальні напруження при чистому згинанні. Закон Гука. Основні формули.
Навести основні формули при розрахунках на міцність при згинанні. Розрахунок на міцність стержнів при чистому згинанні.

...

Опис матеріально-технічного та інформаційного забезпечення дисципліни

Навчальна та робоча програми дисципліни, РСО, силабус, онлайн-курс у Moodle, практичні заняття, навчальний посібник (електронне видання) URL https://do.ipo.kpi.ua

Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):
Складено Тарасова Л. Д.;
Ухвалено кафедрою БМІ (протокол № 16 від 21.06.2024 р. )
Погоджено методичною комісією факультету/ННІ (протокол № 9 від 26.06.2024 р. )