Кафедра біомедичної інженерії

[BMF01] Біомедична механіка

Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни

Рівень вищої освіти	Перший (бакалаврський)
Галузь знань	16 - Хімічна та біоінженерія
Спеціальність	163 - Біомедична інженерія
Освітня програма	Всі ОП
Статус дисципліни	Вибіркова (Ф-каталог)
Форма здобуття вищої освіти	Очна
Рік підготовки, семестр	Доступно для вибору починаючи з 3-го курсу, осінній семестр
Обсяг дисципліни	4 кред. (Лекц. 26 год, Практ. 28 год, Лаб. 0 год, СРС. 66 год )
Семестровий контроль/контрольні заходи	Залік
Розклад занять	https://schedule.kpi.ua
Мова викладання	Українська / Англійська
Інформація про керівника курсу / викладачів	Лекц.: Богданова Т. Л., Практ.: Богданова Т. Л., СРС.: Богданова Т. Л.
Розміщення курсу	https://classroom.google.com/c/Nzc1MDgyMjUyNjQ1?cjc=3eo4i3qp

Програма навчальної дисципліни

1. Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Навчальна дисципліна «Біомедична механіка» є дисципліною за вибором у підготовці бакалаврів за спеціальністю 163 «Біомедична інженерія» та спрямована на поглиблення професійних компетентностей студентів у галузі аналізу й моделювання механічних процесів у біологічних і біомедичних системах. Дисципліна доповнює фундаментальну інженерну підготовку та забезпечує міждисциплінарний зв’язок між механікою, біологією та біомедичною інженерією.

Метою навчальної дисципліни є формування у студентів здатності застосовувати закони та методи біомедичної механіки для розв’язування спеціалізованих інженерних задач і практичних проблем, пов’язаних з дослідженням механічної поведінки біологічних тканин, органів, систем організму людини та біомедичних пристроїв, з урахуванням їхніх структурних і функціональних особливостей.

Дисципліна «Біомедична механіка» охоплює основні поняття й закони біомеханіки, механіки деформівних тіл і рідин, реології та механіки суцільних середовищ у застосуванні до біологічних об’єктів. Значна увага приділяється аналізу напружено-деформованого стану біологічних тканин, механіці кісткових і м’якотканинних структур, механіці руху та взаємодії органів і систем, а також особливостям механічної поведінки біологічних матеріалів у нормі та за патологічних станів.

У процесі вивчення дисципліни студенти набувають умінь виконувати біомеханічний аналіз біологічних і біомедичних систем, будувати спрощені математичні та реологічні моделі механічної поведінки тканин, інтерпретувати експериментальні та розрахункові біомеханічні характеристики, а також використовувати отримані знання під час проєктування, оцінювання й оптимізації біомедичних виробів, імплантатів і інженерних рішень.

Методи навчання

На лекціях застосовуються пояснювально-ілюстративні методи, методи проблемного викладу, інтерактивного методу. Практичні заняття проходять з використанням репродуктивного методу, частково-пошукового та інтерактивного методу.

Вивчення освітнього компоненту посилює наступні спеціальні (фахові) компетентності:

ФК 3 Здатність вивчати та застосовувати нові методи та інструменти аналізу, моделювання, проектування та оптимізації медичних приладів і систем.

ФК 5 Здатність застосовувати фізичні, хімічні, біологічні та математичні методи в аналізі, моделюванні функціонування живих організмів та біотехнічних систем.

ФК 6 Здатність ефективно використовувати інструменти та методи для аналізу, проектування, розрахунку та випробувань при розробці біомедичних продуктів і послуг.

ФК 9 Здатність ідентифікувати, формулювати і вирішувати інженерні проблеми, пов’язані з взаємодією між живими і неживими системами.

Вивчення освітнього компоненту посилює наступні програмні результати навчання:

ПРН 1 Застосовувати знання основ математики, фізики та біофізики, біоінженерії, хімії, інженерної графіки, механіки, опору та міцності матеріалів, властивості газів і рідин, електроніки, інформатики, отримання та аналізу сигналів і зображень, автоматичного управління, системного аналізу та методів прийняття рішень на рівні, необхідному для вирішення задач біомедичної інженерії.

ПРН 9 Розуміти теоретичні та практичні підходи до створення та застосування штучних біологічних і біотехнічних об’єктів та матеріалів медичного призначення.

ПРН 18 Розуміння фундаментально-прикладних, медико-фізичних, фізико-хімічних закономірностей функціонування біологічних об’єктів, та біоінженерних основ технологій і обладнання для дослідження процесів організму людини.

ПРН 22 Знання загальних відомостей та принципів будови складних біологічних систем, у тому числі, організму людини, про організм людини і його функції з позицій системного підходу та використання їх в біомедичній інженерії, а також основних методів і засобів, які використовуються для кількісної оцінки функціонування фізіологічних систем.

2. Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

Дисципліна відноситься до вибіркових освітніх компонентів циклу професійної підготовки, базується на знаннях з дисциплін: «Анатомія та фізіології людини», «Фізика», «Матеріалознавство та конструкційні матеріали», «Кількісна фізіологія», «Механіка та біомеханіка», «Біофізика».

Отримані практичні навички та засвоєні теоретичні знання під час вивчення навчальної дисципліни можна використовувати в подальшому під час опанування дисциплін: «Біомедичні прилади, апарати і комплекси», «Прилади контролю фізіологічних параметрів людини», при проходженні переддипломної практики та виконанні атестаційної роботи.

3. Зміст навчальної дисципліни

Розділ 1. Біомеханіка опорно-рухового апарату та локомоцій

Тема 1.1. Введення в біомедичну механіку

Тема 1.2. Кінематика опорно-рухового апарату людини

Тема 1.3. Динаміка опорно-рухового апарату

Тема 1.4. Біомеханіка ходьби

Тема 1.5. Біомеханіка м’язового скорочення

Тема 1.6. Механічні властивості та реологія біологічних матеріалів

Тема 1.7 Теорія тонкостінних оболонок у біомедичній механіці

Розділ 2. Біомеханіка внутрішніх систем організму

Тема 2.1. Основи механіки рідких середовищ організму

Тема 2.2. Біомеханіка серцево-судинної системи

Тема 2.3. Біомеханіка травної системи

4. Навчальні матеріали та ресурси

Базова література:

Тарасова, Л.Д. Біомедична механіка. Збірник завдань до домашніх контрольних робіт [Електронний ресурс]: навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за освітньою програмою «Медична інженерія» спеціальності 163 «Біомедична інженерія» / Л.Д. Тарасова; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл: 1,36 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. – 45 с. – Доступ: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/34678.
Терещенко М.Ф. Біофізика: підручник / М. Ф. Терещенко, Г. С. Тимчик, І. О. Яковенко. - Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, Вид-во «Політехніка», 2019. – 444 с.
Терещенко М.Ф Біофізика. Практикум / М. Ф. Терещенко, Г. С. Тимчик, І.О. Яковенко - Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, Вид-во «Політехніка», 2019. – 288 с.
Сливко Е. І. Медична і біологічна фізика: навч. посіб. / Е.І. Сливко, О. З. Мельнікова, О. З. Іванченко, Н. С. Біляк. – Запоріжжя, 2018. – 291 с.

Додаткова література:

Методичні вказівки до виконання комплексної контрольної роботи з кредитного модуля «Біомедична механіка» для студентів напрямів підготовки 6.051402 «Біомедична інженерія», 6.050101 «Комп’ютерні науки», 6.051003 «Приладобудування» [Електронний ресурс] / НТУУ «КПІ»; уклад. Л.Д. Тарасова. – Електронні текстові дані (1 файл: 681 Кбайт). – Київ: НТУУ «КПІ», 2014. – 20 с. – Доступ: http://ela.kpi.ua/handle/123456789/9960
В. О. Кашуба, Ю.А. Попадюха. Біомеханіка просторової організації тіла людини: сучасні методи та засоби діагностики і відновлення. – К.: Центр учбової літератури, 2018. – 768 с.
Панченко С.П. Біомеханіка. Конспект лекцій для здобувачів ступеня бакалавра спеціальності 132 Матеріалознавство / С.П. Панченко; Нац. техн. ун-т «Дніпровська політехніка». – Д. : НТУ «ДП», 2022. – 73 с.
Irving P. Herman. Physics of the Human Body, Second Edition. Springer International Publishing Switzerland 2006, 2016. – Режим доступу: http://www.gaitlab.ir/books/gaitlab_ref_42_Irving_P._Herman_auth._Physics_of_the_Human_Body-Book.pdf
Winter, David A. Biomechanics and Motor Control of Human Movement, Fourth Edition Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Inc. ISBN: 978-0-470-39818-0. – Режим доступу: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4174628/mod_resource/content/2/David%20A.%20Winter-Biomechanics%20and%20Motor%20Control%20of%20Human%20Movement-Wiley%20%282009%29.pdf

Навчальний контент

5. Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)

1.Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)

№ з/п	Тема	Програмні результати навчання	Основні завдання. Контрольний захід	Термін виконання
1	Кінематика опорно-рухового апарату людини	ПРН 1, ПРН 18	Практичні роботи №1, №2	1–2 тиждень
2	Динаміка опорно-рухового апарату	ПРН 1, ПРН 9	Практичні роботи №3, №4	3–4 тиждень
3	Біомеханіка ходьби	ПРН 1, ПРН 18	Практичні роботи №5, №6	5–6 тиждень
5	Механічні властивості та реологія біологічних матеріалів	ПРН 1, ПРН 18	Практичні роботи №7, №8	8–9 тиждень
6	Теорія тонкостінних оболонок у біомедичній механіці	ПРН 1, ПРН 22	Практична робота №9	10 тиждень
	Біомеханіка м’язового скорочення	ПРН 1, ПРН 9	Практична робота №10	7 тиждень
7	Основи механіки рідких середовищ організму	ПРН 1, ПРН 18	Практична робота №11	11 тиждень
8	Біомеханіка серцево-судинної системи	ПРН 9, ПРН 22	Практична робота №12	12 тиждень
9	Біомеханіка травної системи	ПРН 9, ПРН 22	Практична робота №13	13 тиждень
10	Модульний контроль	ПРН 1, ПРН 9, ПРН 18, ПРН 22	Модульна контрольна робота №14	14 тиждень

Лекційні заняття

Теми лекційних занять

1.Загальні питання біомедичної механіки

Предмет, об’єкт дослідження, методи і задачі біомеханіки. Основні історичні етапи. Підходи до вивчення руху. Загальні відомості про тіло людини. Стандартна людина. Геометрія мас. Напрямки, орієнтації, площини і координатні системи тіла людини. Система основних фізичних величин. Закони масштабування. Алометричні правила.

2.Кінематика опорно-рухового апарату

Кінематичні характеристики. Кінематична пара. Поняття ступенів вільності тіла. Класи кінематичних пар. Кінематичні пари в тілі людини. Ступені вільності суглобів та їх класифікація. Кінематичний ланцюг. Ступені вільності кінематичного ланцюга.Ступені вільності біокінематичних ланцюгів. Взаємозв’язок ступенів вільності та рухливості.

3. Динаміка опорно-рухового апарату. Динаміка лінійного руху.

Значення динаміки у вивченні опорно-рухового апарату (ОРА). Основні принципи динаміки ОРА. Сили в біомеханіці. Безконтактні сили. Реакція опори. Сила реакції суглоба. Сила тертя. Опір рідини. М’язова сила. Сила пружності. Система сил. Динамічний аналіз. Вплив сили, прикладеної протягом часу. Центрострімка сила. Тиск

4. Динаміка опорно-рухового апарату. Динаміка кутового руху.

Момент сили. Пара сил. Закони Ньютона для обертального руху. Приклад обчислення моменту інерції для точкових мас. Момент інерції сегментів людського тіла. Теорема паралельних осей. Другий закон Ньютона: закон кутового прискорення. Кутовий момент. Класи важелів в людському організмі. Модель станового тягу. Умови статичної рівноваги. Застосування статичної механіки в проектуванні медичного устаткування. Основи динамічного аналізу руху людини.

5. Біомеханіка хотьби в нормі

Завдання хотьби як локомоторної функції. Основні характеристики хотьби в нормі. Функціональна організація кроку. Структура фази опори. Фаза переносу. Цикл кроку за тривалістю. Функціональні завдання під час хотьби й балансири. Визначальні детермінанти хотьби. Загальні ознаки хотьби в нормі. Біомеханіка триплощинних рухів стопи. Біомеханіка колінного суглоба. Біомеханічна функція надколінка. Фізіологічний аналіз хотьби людини. Вимір зовнішніх та внутришніх сил. Аналіз діапазонів руху в процесі організації кроку. Енергоефективність хотьби.

6. Особливості патологічної хотьби

Енерговитрати в процесі хотьби в нормі й на протезі. Питама енергоємність під час хотьби на протезах різноманітних конструкцій. Особливості хотьби внаслідок паралічу й парезу нижніх кінцівок. Особливості хотьби хворих на ДЦП. Особливості хотьби в умовах порушення рухливості в суглобах. Особливості ходьби на протезі після однобічної ампутації нижньої кінцівки. Особливості ходьби на протезах після двобічної ампутації нижніх кінцівок

6. Механіка пружних біологічних матеріалів

Основні види деформацій, яким піддається тіло людини. Механічні властивості пружних біологічних матеріалів (модуль Юнга, коефіцієнт Пуассона, межа міцності тощо). Особливості механічних властивостей біологічних тканин і рідин. Компоненти, що входять до складу біологічних тканин. Фактори, що впливають на механічні властивості біотканин.

7.Основи реології

Реологічні властивості матеріалів на прикладі найпростіших моделей механічної поведінки тіл, а саме: пружного, в'язкого і пластичного; їх характерні особливості. Комбіновані реологічні моделі, що описують пружно-в’язкі, в’язко-пружні та в’язко-пластичні властивості матеріалів. Правила складання реологічних рівнянь. Реологічна поведінка біологічних матеріалів на прикладі кістки.

8.Основи теорії тонкостінних оболонок

Безмоментна теорія оболонок. Напруження в оболонках, що мають форму тіл обертання. Закон Лапласа. Меридіональні і окружні нормальні напруження. Визначення напружень в оболонках сферичної та циліндричної форми. Рівняння Ламе. Розрахунок оболонок, заповнених рідиною. Приклади розв’язання задач.

9.Механічні властивості та функціонування скелетних м’язів

Біомеханічні властивості м’язів. Види м’язового скорочення. Структура м’язів. Моделі скелетних м’язів. Будова м’язу з точки зору рухової діяльності. Будова і механічні властивості сухожиль. Допоміжний апарат м’язів. Механізми розвитку рухових якостей. Режими роботи м’язів. Рівняння Хілла. Принципи Вебера і Бернуллі. М’язова координація.

10.Основи гемодинаміки.

Гідростатика і гідродинаміка біологічних рідин. Диференціальні рівняння Ейлера і Нав’є-Стокса. Режими течії. Рівняння Бернуллі для потоку реальної та ідеальної рідини. Кавітація. Рух крові у судинному руслі. Особливості течії крові у криволінійних судинах і при галуженні судин. Неньютонівські рідини, їх види і характеристики. Криві течії. Закон в'язкого тертя Ньютона. Рух в'язкої рідини в трубці. Розподіл напруження внутрішнього тертя в потоці рідини.

11.Біомеханіка серцево-судинної системи

Рівняння Пуазейля. Гідродинамічний опір. Методи визначення коефіцієнта в'язкості. Ротаційні віскозиметри. Реологічні властивості крові. Залежність в’язкості від гематокриту. Модель Кессона. Прояви тиксотропії. Еритроцит як в'язко-пружне тіло. Механічні властивості кровоносних судин. Поширення пульсової хвилі в артеріях, формула Моенса-Кортевега. Моделі гемодинаміки серцево-судинної системи.

12.Біомеханіка травної системи

Перистальтичний механізм транспорту і перемішування. Механічні явища у травному тракті. Основні функції шлунку. Шлунок як хімічний реактор з безперервним перемішуванням. Основні типи реакторів: поршневий реактор (PFR, plug flow reactor), реактор періодичної дії (BR, batch reactor), реактор з безперервним перемішуванням (CSTR). Каскад ідеальних CSTR-реакторів. Параметри CSTR-моделі шлунку. Основні формули.

Практичні заняття

Теми практичних занять

1. Геометрія мас частин тіла: визначення ваги сегментів тіла людини та положення їх центру маси із застосуванням рівнянь множинної регресії; визначення координат суглобів і центру маси сегментів тіла людини в різних положеннях

2. Кінематика опорно-рухового апарату: визначення координат загального центра мас (ЗЦМ) тіла людини в різних положеннях, центральний момент інерції сегментів тіла людини, момент інерції тіла людини відносно осі обертання в різних положеннях

3. Біодинамічний аналіз рухів людини. Біомеханічний аналіз присідань.

4. Моделювання навантажень у ліктьовому суглобі при використанні протезу руки.

5. Проектування траєкторії руху центру мас людини при ходьбі та визначення енергоефективності ходьби

6. Кінематичний аналіз рухів при ходьбі. Моделювання кроку людини

7. Механіка пружних біологічних матеріалів.

8. Реологічні моделі біологічних тканин.

9. Основи теорії тонкостінних оболонок.

10. Біомеханіка м’язового скорочення

11. Застосування рівняння Бернуллі в біомеханіці.

12. Механічні властивості кровоносних судин.

13. Механіка шлунково-кишкового тракту.

14. Модульна контрольна робота.

6. Самостійна робота здобувача

№ з/п	Види самостійних робіт	Кількість годин
1	Опрацювання теоретичного матеріалу, розглянутого на лекціях	26
2	Розв’язок задач і проведення розрахунків за тематикою практичних робіт	26
3	Підготовка до модульної контрольної роботи	4
4	Написання реферату	10
*Разом*		66

З дисципліни «Біомедична механіка» заплановано індивідуальне завдання у формі реферату. Основна ціль реферату – поглиблення та розширення теоретичних знань студентів з окремих тем навчальної дисципліни, отримання досвіду самостійної роботи з навчальною та науковою літературою. Реферат виконується згідно з вимогами, у термін, зазначений викладачем.

Приблизна тематика рефератів

Біомеханіка ходьби людини: сучасні методи дослідження.
Порівняльна біомеханіка бігу і ходьби.
Біомеханіка стрибків у повсякденній діяльності людини.
Біомеханічні аспекти рівноваги та падінь у людей похилого віку.
Використання біомеханіки у реабілітації після травм опорно-рухового апарату.
Біомеханіка рухів у водному середовищі (адаптивне плавання).
Біомеханіка кістки: вплив фізичних навантажень на її міцність.
Біомеханіка хряща та суглобів у нормі та патології.
Біомеханіка хребта: фізіологія і патологія.
Біомеханіка стопи: роль у формуванні правильної ходи.
Моделювання навантажень у колінному суглобі.
Біомеханіка протезів нижніх кінцівок.
Біомеханіка протезів верхніх кінцівок.
Біомеханіка ортезів і їх роль у реабілітації.
Механічні властивості скелетних м’язів у нормі та патології.
Біомеханіка жувальних м’язів і розробка щелепних протезів.
Біомеханіка роботи серцевого м’яза.
Біомеханіка дихальних м’язів.
Біомеханіка м’яких тканин у протезуванні.
Біомеханіка шкіри та штучних покриттів у протезах.
Біомеханіка кровообігу: моделювання руху крові в судинах.
Біомеханіка серцевих клапанів.
Біомеханіка лімфатичної системи.
Біомеханіка перистальтики травної системи.
В’язкі властивості біологічних рідин.
Неньютонівські властивості крові.
Використання 3D-друку у біомеханіці протезування.
Біомеханіка імплантатів кульшового суглоба.
Біомеханіка імплантатів колінного суглоба.
Біомеханіка стоматологічних імплантатів.
Біомеханіка хребтових фіксаторів.
Біомеханіка інтраокулярних лінз.
Біомеханіка слухових імплантатів.
Біомеханіка екзоскелетів.
Біомеханіка роботизованих протезів.
Віртуальна реальність у дослідженнях біомеханіки руху.
Біомеханіка носимих сенсорів для моніторингу рухів.
Моделювання в біомеханіці: методи скінченних елементів.
Біомеханіка в наномедицини: механіка клітин і мембран.
Біомеханіка тканинної інженерії: створення штучних органів.

Титульний аркуш реферату повинен мати такий зміст: назва університету; назва факультету; назва кафедри; назва навчальної дисципліни; тема реферату; рівень вищої освіти, назва спеціальності, назва освітньо-професійної програми, прізвище та ім’я студента, курс, номер академічної групи, рік.

За титульним аркушем слідує детальний план (зміст) реферату, в якому треба виділити вступ, розділи основного змісту, їх підрозділи (за потребою), висновок, список використаних джерел. У змісті праворуч позначаються номери сторінок початку кожного структурного елемента.

У вступі обґрунтовують актуальність обраної теми, оцінюють стан дослідження проблеми, формулюють мету і визначають завдання реферату, дають короткий загальний огляд наявної літератури і використаних джерел.

Основна частина включає аналітичний огляд сучасних джерел (не менше 5) та узагальнення інформації за заданою тематикою .

Реферат виконують у стилі мовлення в безособовій формі (розглянуто,, проаналізовано, доведено і т. д.). Викладання матеріалу повинно бути чітким, конкретним, супроводжуватися необхідними поясненнями з посиланням на джерела інформації. Посилання слід зазначати порядковим номером за списком використаних джерел у квадратних дужках, наприклад, «…у збірнику завдань [3, с.34] ...».

У висновку потрібно висвітлити такі аспекти:

оцінити ступінь досягнення мети і виконання завдань роботи;
перерахувати і стисло охарактеризувати відомі підходи розглянутої проблеми;
виділити нові аспекти, що підлягають подальшому вивченню;
визначити, що є цінним у реферованих роботах і вимагає додаткового аналізу.

Список використаних джерел оформляється згідно з діючими правилами. Якщо інформація взята з мережі Інтернет, потрібно, як і для звичайної літератури, вказати автора, назву статті, а потім навести адресу сайту.

Реферат має бути надрукований на стандартному аркуші формату А 4 з дотриманням таких вимог: поля ліве – 30 мм, праве – 15 мм, верхнє – 20 мм, нижнє –20 мм; шрифт Times New Roman розміром 14 пт; міжрядковий інтервал – 1,5; відступ червоного рядка – 1,25; вирівнювання тексту – за шириною.

Вимоги до обсягу реферату не висуваються. Обсяг повинен бути таким, щоб повністю розкрити суть тематики та містити всі необхідні структурні елементи. Рекомендовано не менше 10 та не більше 25 сторінок.

Кожен структурний елемент змісту роботи починається з нової сторінки. Найменування структурних елементів треба розташовувати по центру рядка без крапки в кінці, без підкреслення, відділяючи від тексту трьома міжрядковими інтервалами. Перенос складів у словах не використовується. Рисунки і таблиці повинні мати заголовки і нумерацію, узгоджену з номером розділу.

Реферат оцінюється за критеріями:

Відповідність обраній темі;
Якість оформлення та наявність всіх необхідних структурних елементів;
Оригінальність поданого матеріалу;
Ступінь володіння теоретичним матеріалом, викладеним у рефераті.

Реферати не перевіряються на плагіат, але повинні відповідати вимогам академічної доброчесності. У разі виявлення академічної недоброчесності, робота не зараховується.

Граничний термін подання реферату на оцінювання – 15-й тиждень навчання.

Політика та контроль

7. Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Відвідування занять

Відвідування лекційних та практичних занять не є обов’язковим. Однак, студентам рекомендується відвідувати заняття, оскільки на них викладається теоретичний матеріал, оцінюється рівень його засвоєння в ході усного опитування, розвиваються уміння і навички, необхідні для виконання завдань в рамках самостійної роботи.

Система оцінювання орієнтована на отримання балів за активність студента, а також виконання завдань, що здатні розвинути практичні уміння та навички.

Пропущені контрольні заходи

Практичні роботи, що подаються на перевірку з порушенням терміну виконання, але до терміну виставлення поточної атестації (або заліку), оцінюються зі штрафними балами.

МКР і Реферат, що подається на перевірку з порушенням терміну виконання, оцінюється зі штрафними балами.

Заохочувальні бали

Заохочувальні бали
Критерій	Ваговий бал
Активна участь в ході усних опитувань	+ 1 бал
Написання тез, статті, участь у міжнародних, всеукраїнських та/або інших заходах або конкурсах за тематикою навчальної дисципліни	+ 5 балів

Академічна доброчесність

Політика та принципи академічної доброчесності визначені у розділі 3 Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code.

Норми етичної поведінки

Норми етичної поведінки студентів і працівників визначені у розділі 2 Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code.

Процедура оскарження результатів контрольних заходів

Студенти мають можливість підняти будь-яке питання, яке стосується процедури контрольних заходів та очікувати, що воно буде розглянуто згідно із наперед визначеними процедурами.

Студент має право оскаржити результати контрольного заходу згідно затвердженого положення Про апеляції в КПІ імені Ігоря Сікорського (затверджено наказом №НОН/128/2021 від 20.05.2021 р.) - https://osvita.kpi.ua/index.php/node/182

Інклюзивне навчання

Навчальна дисципліна може викладатися для більшості студентів з особливими освітніми потребами, окрім осіб з серйозними вадами зору, які не дозволяють виконувати завдання за допомогою персональних комп’ютерів, ноутбуків та/або інших технічних засобів.

Дистанційне навчання

Дистанційне навчання відбувається через платформу дистанційного навчання «Сікорський». Виконання практичних робіт і модульної контрольної роботи здійснюється під час самостійної роботи студентів у дистанційному режимі з можливістю консультування з викладачем через електронну пошту, платформу ZOOM, соціальні мережі.

Навчання іноземною мовою

Навчання англійською мовою здійснюється лише для студентів-іноземців.

За бажанням студентів, допускається вивчення матеріалу за допомогою англомовних онлайн-курсів за тематикою, яка відповідає тематиці конкретних занять.

8. Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

Система оцінювання (поточний контроль):

№ з/п	Контрольний захід	%	Ваговий бал	Кіл-ть	Всього
1.	Практична робота	52	4	13	52
2.	Модульна контрольна робота	20	20	1	20
3.	Реферат	28	28	1	28
4.	Залікова робота[1]	72	72	1	72
	Всього				100

Здобувач отримує позитивну залікову оцінку за результатами роботи в семестрі, якщо має підсумковий рейтинг за семестр не менше 60 балів та виконав умови допуску до семестрового контролю, які визначені РСО.

Зі здобувачами, які не виконали всі умови допуску до заліку та мають рейтингову оцінку менше 60 балів, а також з тими здобувачами, хто бажає підвищити свою рейтингову оцінку, на останньому за розкладом занятті з дисципліни в семестрі, викладач проводить семестровий контроль у вигляді залікової контрольної роботи або співбесіди.

Після виконання залікової контрольної роботи, якщо оцінка за залікову контрольну роботу більша ніж за рейтингом, здобувач отримує оцінку за результатами залікової контрольної роботи. Якщо оцінка за залікову контрольну роботу менша ніж за рейтингом, застосовується «жорстка» РСО – попередній рейтинг здобувача (за винятком балів за Реферат) скасовується і він отримує оцінку з урахуванням результатів залікової контрольної роботи. Цей варіант формує відповідальне ставлення здобувача до прийняття рішення про виконання залікової контрольної роботи, змушує його критично оцінити рівень своєї підготовки та ретельно готуватися до заліку.

Залікова контрольна робота проводиться усно, оцінюється в 72 балів і складається з 6 питань/завдань, кожне з яких оцінюється в 12 балів. При виконанні залікової контрольної роботи студентам не дозволяється користуватися навчальними посібниками, конспектами, довідниками, телефонами, смартфонами, ПК тощо.

Календарний контроль (КК) – провадиться двічі на семестр, як моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу. Метою проведення календарного контролю є підвищення якості навчання студентів та моніторинг виконання графіка освітнього процесу студентами.

Критерій			Перший КК	Другий КК
Термін календарних контролів			8-ий тиждень	14-ий тиждень
Умови отримання позитивного результату з календарного контролю	Поточний рейтинг		≥ 14,4 балів	≥ 31,2 бали
	Виконання практичних робіт	№№ 1-6	+	+
	Виконання практичних робіт	№№ 7-13	-	+
	Модульна контрольна робота	Оцінена МКР	-	-
	Реферат	Оцінений реферат	-	-

У разі виявлення академічної не доброчесності під час навчання – контрольний захід не зараховується.

Семестровий контроль

*Обов’язкова умова допуску до заліку*		*Критерій*
1	Поточний рейтинг	RD ≥ 40
2	Виконання МКР	не менше 60 % від максимального балу
3	Захист реферату	не менше 60 % від максимального балу

Результати оголошуються кожному студенту окремо у присутності на контрольному заході або в дистанційній формі (е-поштою). Також фіксуються в системі «Електронний кампус».

Необов’язкові умови допуску до заліку:

Активність на практичних заняттях.
Позитивний результат першої атестації та другої атестації
Відвідування лекційних занять.

[1] Враховується в суму рейтингу разом з оцінкою за реферат у разі, якщо студент не набрав 60 балів за семестр або він хоче покращити свою оцінку.

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою

Кількість балів	Оцінка
100-95	Відмінно
94-85	Дуже добре
84-75	Добре
74-65	Задовільно
64-60	Достатньо
Менше 60	Незадовільно
Не виконані умови допуску	Не допущено

9. Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)

Приблизний перелік питань і завдань для підготовки

до модульної контрольної роботи та заліку

Підходи до вивчення руху в біомеханіці.
Поняття «стандартна людина» в біомедичній механіці.
Геометрія мас тіла людини та її значення в біомеханічних дослідженнях.
Анатомічні площини, напрямки та координатні системи тіла людини.
Система основних фізичних величин у біомеханіці.
Закони масштабування та алометричні правила в біомедичній механіці.
Кінематичні характеристики руху та їх біомеханічний зміст.
Кінематичні пари та ступені вільності тіла людини.
Кінематичні ланцюги опорно-рухового апарату та їх класифікація.
Значення динаміки у вивченні опорно-рухового апарату людини.
Сили в біомеханіці: класифікація та приклади дії в організмі людини.
Реакція опори та сила реакції суглоба в біомеханічних моделях.
Вплив сили, прикладеної протягом часу. Імпульс сили.
Момент сили та пара сил у біомеханіці.
Закони Ньютона для обертального руху.
Момент інерції сегментів тіла людини та теорема паралельних осей.
Важелі в організмі людини та їх біомеханічна класифікація.
Умови статичної рівноваги та їх застосування в біомедичній інженерії.
Біомеханіка ходьби в нормі: фази кроку та їх функціональні особливості.
Детермінанти ефективної ходьби та енергоефективність локомоції.
Біомеханічні особливості триплощинних рухів стопи та колінного суглоба.
Особливості патологічної ходьби при ураженнях опорно-рухового апарату.
Енерговитрати при ходьбі на протезах нижніх кінцівок.
Механічні властивості пружних біологічних матеріалів.
Основні реологічні моделі біологічних тканин та їх застосування.
Основи теорії тонкостінних оболонок у біомедичній механіці.
Основи гемодинаміки: режими течії крові та рівняння Бернуллі.
Біомеханічні моделі серцево-судинної та травної систем людини.

Опис матеріально-технічного та інформаційного забезпечення дисципліни

У цьому силабусі також немає окремого розділу «Матеріально-технічне забезпечення», тому поле сформовано на основі непрямих згадок у тексті — прошу перевірити та за потреби уточнити конкретний перелік.

Опис матеріально-технічного забезпечення дисципліни

Для вивчення дисципліни та проведення лекційних і практичних занять використовуються:

аудиторний фонд, обладнаний мультимедійним проєктором/екраном для демонстрації лекційного матеріалу, розрахункових схем, біомеханічних моделей опорно-рухового апарату та внутрішніх систем організму;

комп'ютерні класи кафедри біомедичної інженерії з доступом до мережі Інтернет для виконання практичних робіт і розрахунків;

ліцензійне та вільно поширюване програмне забезпечення для інженерних розрахунків, побудови реологічних моделей, аналізу гемодинаміки та механіки біологічних тканин і рідин;

навчально-методичні матеріали (конспекти лекцій, посібники, збірники завдань), розміщені на платформі Google Classroom (https://classroom.google.com/c/Nzc1MDgyMjUyNjQ1) та платформі дистанційного навчання «Сікорський»;

засоби відеоконференцзв'язку (ZOOM) для проведення консультацій та дистанційного навчання;

бібліотечні фонди та електронні ресурси КПІ ім. Ігоря Сікорського (ela.kpi.ua) та інших закладів вищої освіти для доступу до базової та додаткової літератури.

Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):
Складено Богданова Т. Л.;
Ухвалено кафедрою БМІ (протокол № 14 від 25.06.2026 р. )
Погоджено методичною комісією факультету/ННІ (протокол № 10 від 25.06.2026 р. )