Кафедра біомедичної інженерії

[BMF01] Біомедична механіка

Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни

Рівень вищої освіти	Перший (бакалаврський)
Галузь знань	16 - Хімічна та біоінженерія
Спеціальність	163 - Біомедична інженерія
Освітня програма	Всі ОП
Статус дисципліни	Вибіркова (Ф-каталог)
Форма здобуття вищої освіти	Очна
Рік підготовки, семестр	Доступно для вибору починаючи з 3-го курсу, осінній семестр
Обсяг дисципліни	4 кред. (Лекц. 26 год, Практ. 28 год, Лаб. 0 год, СРС. 66 год )
Семестровий контроль/контрольні заходи	Залік
Розклад занять	https://rozklad.kpi.ua
Мова викладання	Українська / Англійська
Інформація про керівника курсу / викладачів	Лекц.: Тарасова Л. Д., Практ.: Тарасова Л. Д., СРС.: Тарасова Л. Д.
Розміщення курсу	https://do.ipo.kpi.ua/course/view.php?id=2541

Програма навчальної дисципліни

1. Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

В результаті вивчення навчальної дисципліни «Біомедична механіка» студенти зможуть:

аналізувати дію сил на тканини, органи та системи людського організму;
аналізувати умови рівноваги кісткових важелів біомеханічної системи рухового апарату;
складати реологічні рівняння, що описують механічну поведінку біологічних тканин.
проводити біомеханічний аналіз рухової діяльності організму;
аналізувати інформацію про біомеханічні аспекти будови тіла людини, системи, що її складають, органи і тканини та використовувати набуті знання та вміння при проектуванні та дослідженнях в галузі біомедичної інженерії.

Метою навчальної дисципліни є формування у студентів компетентностей у відповідності до освітньо-професійної програми «Медична інженерія».

Відповідно до освітньо-професійних програм (ОПП) першого «бакалаврського» рівня вищої освіти вивчення освітнього компоненту посилює наступні загальні та спеціальні (фахові) компетентності:

ЗК 1 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.

ЗК 6 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел.

ЗК 8 Здатність приймати обґрунтовані рішення.

ФК 3 Здатність вивчати та застосовувати нові методи та інструменти аналізу, моделювання, проектування та оптимізації медичних приладів і систем.

ФК 5 Здатність застосовувати фізичні, хімічні, біологічні та математичні методи в аналізі, моделюванні функціонування живих організмів та біотехнічних систем.

ФК 6 Здатність ефективно використовувати інструменти та методи для аналізу, проектування, розрахунку та випробувань при розробці біомедичних продуктів і послуг.

ФК 9 Здатність ідентифікувати, формулювати і вирішувати інженерні проблеми, пов’язані з взаємодією між живими і неживими системами.

Вивчення освітнього компоненту посилює наступні програмні результати навчання:

ПРН 1 Застосовувати знання основ математики, фізики та біофізики, біоінженерії, хімії, інженерної графіки, механіки, опору та міцності матеріалів, властивості газів і рідин, електроніки, інформатики, отримання та аналізу сигналів і зображень, автоматичного управління, системного аналізу та методів прийняття рішень на рівні, необхідному для вирішення задач біомедичної інженерії.

ПРН 9 Розуміти теоретичні та практичні підходи до створення та застосування штучних біологічних і біотехнічних об’єктів та матеріалів медичного призначення.

ПРН 18 Розуміння фундаментально-прикладних, медико-фізичних, фізико-хімічних закономірностей функціонування біологічних об’єктів, та біоінженерних основ технологій і обладнання для дослідження процесів організму людини.

ПРН 22 Знання загальних відомостей та принципів будови складних біологічних систем, у тому числі, організму людини, про організм людини і його функції з позицій системного підходу та використання їх в біомедичній інженерії, а також основних методів і засобів, які використовуються для кількісної оцінки функціонування фізіологічних систем.

2. Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

В структурно-логічних схемах освітньо-професійних програм підготовки фахівця першого (бакалаврського) рівня вищої освіти навчальна дисципліна «Біомедична механіка» входить до переліку вибіркових дисциплін, спрямованих на формування загальних та фахових компетентностей фахівця.

Пререквізити – навчальна дисципліна викладається в 5-му семестрі 3-го курсу навчання з усіх ОПП першого (бакалаврського) рівня вищої освіти та не залежить від інших навчальних дисциплін у структурно-логічній схемі освітньої програми. Основою вивчення навчальної дисципліни є базові знання з дисциплін: «Анатомія та фізіології людини», «Фізика», «Матеріалознавство та конструкційні матеріали», «Кількісна фізіологія», «Механіка», «Біофізика».

Постреквізити - дисципліна «Біомедична механіка» не має міждисциплінарних зв’язків. Навчальна дисципліна є основою для підготовки дипломних робіт за ОПП та в подальшій практичній роботі за фахом.

3. Зміст навчальної дисципліни

Тема 1. Загальні питання біомедичної механіки

Тема 2. Механіка пружних біологічних матеріалів

Тема 3. Основи реології

Тема 4. Основи теорії тонкостінних оболонок

Тема 5. Механічні властивості та функціонування скелетних м’язів

Тема 6. Механіка рідин

Тема 7. Закон в'язкого тертя. Ньютонівські та неньютонівські рідини

Тема 8. Напруження внутрішнього тертя

Тема 9. Біомеханіка серцево-судинної системи

Тема 10. Біомеханіка травної системи

Тема 11. Статика тіла

Тема 12. Біомеханіка опорно-рухового апарату

Тема 13. Кінематика і динаміка опорно-рухового апарату.

4. Навчальні матеріали та ресурси

Для підготовки до лекційних та практичних занять, модульної контрольної роботи, індивідуального завдання (реферат), самостійної роботи тощо використовується базова та додаткова література (надалі – література). Література, яку треба використовувати для опанування дисципліни, опрацьовується студентами самостійно із застосуванням інтернет-ресурсів. В умовах дистанційного навчання можна готуватись за допомогою розміщеної в е-вигляді літературою на платформі «Сікорський», курс «Біомедична механіка».

Базова література

Біомедична механіка. Конспект лекцій [Електронний ресурс] : навчально-методична праця для здобувачів ступеня бакалавра за спеціальністю 163 Біомедична інженерія / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад.: Л. Д. Тарасова. – Електронні текстові дані (1 файл: 2,76 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021. – 178 с. - Назва з екрана. https://ela.kpi.ua/handle/123456789/68300
Біомедична механіка. Практикум [Електронний ресурс] : навчальний посібник для здобувачів ступеня бакалавра за спеціальністю 163 Біомедична інженерія / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад.: Л. Д. Тарасова, Г. Р. Овчаренко. – Електронні текстові дані (1 файл: 2,16 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024. – 128 с. – Назва з екрана. https://ela.kpi.ua/handle/123456789/66566
Тарасова, Л. Д. Біомедична механіка. Збірник завдань до домашніх контрольних робіт [Електронний ресурс] : навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за освітньою програмою «Медична інженерія» спеціальності 163 «Біомедична інженерія» / Л. Д. Тарасова ; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл: 1,36 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. – 45 с. – Назва з екрана. https://ela.kpi.ua/handle/123456789/34678
Терещенко М.Ф. Біофізика: підручник / М. Ф. Терещенко, Г. С. Тимчик, І. О. Яковенко. - Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, Вид-во «Політехніка», 2019. – 444 с.
Терещенко М.Ф Біофізика. Практикум / М. Ф. Терещенко, Г. С. Тимчик, І.О. Яковенко - Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, Вид-во «Політехніка», 2019. – 288 с.
Сливко Е. І. Медична і біологічна фізика: навч. посіб. / Е.І. Сливко, О. З. Мельнікова, О. З. Іванченко, Н. С. Біляк. – Запоріжжя, 2018. – 291 с.

Додаткова література

Лебедь О.О., Гаращенко В.І., Григус І.М. Біологічна та медична механіка. Навч. посібник. – Рівне: НУВГП, 2016. – 186 с.
В.О. Кашуба, Ю.А. Попадюха. Біомеханіка просторової організації тіла людини: сучасні методи та засоби діагностики і відновлення. – К.: Центр учбової літератури, 2018. – 768 с.
Панченко С.П. Біомеханіка. Конспект лекцій для здобувачів ступеня бакалавра спеціальності 132 Матеріалознавство / С.П. Панченко; Нац. техн. ун-т «Дніпровська політехніка». – Д. : НТУ «ДП», 2022. – 73 с.
Irving P. Herman. Physics of the Human Body, Second Edition. Springer International Publishing Switzerland 2006, 2016. – Режим доступу: http://www.gaitlab.ir/books/gaitlab_ref_42_Irving_P._Herman_auth._Physics_of_the_Human_Body-Book.pdf
Winter, David A. Biomechanics and Motor Control of Human Movement, Fourth Edition Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Inc. ISBN: 978-0-470-39818-0. – Режим доступу: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4174628/mod_resource/content/2/David%20A.%20Winter-Biomechanics%20and%20Motor%20Control%20of%20Human%20Movement-Wiley%20%282009%29.pdf

Навчальний контент

5. Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Для вивчення дисципліни заплановано проведення 13 лекційних та 14 практичних занять (ПЗ), під час яких заплановано виконання модульної контрольної роботи.

Під час вивчення навчального матеріалу застосовуються наступні методи навчання:

Лекційні заняття проходять з використанням пояснювально-ілюстративного методу, методу проблемного викладу, інтерактивного методу, який використовується для встановлення діалогу з аудиторією.

Практичні заняття проходять з використанням:

1) Репродуктивного методу, завдяки якому студенти закріплюють вивчений теоретичний матеріал та навчаються використовувати його в конкретних задачах.

2) Частково-пошукового, або евристичного методу, який навчає пошуку вірних шляхів та методів розв’язування задач.

3) Інтерактивного методу, який використовується під час практичних занять для залучення студентів у процеси розв’язання задач та теоретичні факти, які для цього використовуються.

4) Презентація та обговорення отриманих результатів передбачає використання проблемного та інтерактивного методів навчання.

Нижче наведено розподіл аудиторних годин за темами курсу та календарний план їх проведення.

Назви розділів і тем	Лекції		Практичні заняття		Оцінювання практичних занять (ПЗ)
Назви розділів і тем	Тижні навчання	Години	Тижні навчання	Години	Оцінювання практичних занять (ПЗ)
Тема 1. Загальні питання біомедичної механіки	1	2	2	2	ПЗ 1
Тема 2. Механіка пружних біологічних матеріалів	2	2	3	2	ПЗ 2
Тема 3. Основи реології	3	2	4	2	ПЗ 3
Тема 4. Основи теорії тонкостінних оболонок	4	2	5	2	ПЗ 4
Тема 5. Механічні властивості та функціонування скелетних м’язів	5	2	6	2	ПЗ 5
Тема 6. Механіка рідин	6	2	7	2	ПЗ 6
Тема 7. Закон в'язкого тертя. Ньютонівські та неньютонівські рідини	7	2	8	2	ПЗ 7
Тема 8. Напруження внутрішнього тертя	8	2	9	2	ПЗ 8
Тема 9. Біомеханіка серцево-судинної системи	9	2	10	2	ПЗ 9
Тема 10. Біомеханіка травної системи	10	2	11	2	ПЗ 10
Тема 11. Статика тіла	11	2	12	2	ПЗ 11
Тема 12. Біомеханіка опорно-рухового апарату	12	2	13	2	ПЗ 12
Тема 13. Кінематика і динаміка опорно-рухового апарату.	13	2	14	2	ПЗ 13
Модульна контрольна робота			15	2	МКР
Реферат			15-16		Реферат
Залік			18	(2)
Всього годин		26		28

Відповідність методів навчання та оцінювання відображені в рейтинговій системі оцінювання, яка передбачає: захист звітів з практичних занять, модульну контрольну роботу, реферату та підсумковий залік.

Лекційні заняття

Назва теми лекції та перелік основних питань

1. Загальні питання біомедичної механіки

Предмет, об’єкт дослідження, методи і задачі біомеханіки. Основні історичні етапи. Загальні відомості про тіло людини. Стандартна людина. Геометрія мас. Напрямки, орієнтації, площини і координатні системи тіла людини. Система основних фізичних величин. Закони масштабування. Алометричні правила.

2. Механіка пружних біологічних матеріалів

Основні види деформацій, яким піддається тіло людини. Механічні властивості пружних біологічних матеріалів (модуль Юнга, коефіцієнт Пуассона, межа міцності тощо). Особливості механічних властивостей біологічних тканин і рідин. Компоненти, що входять до складу біологічних тканин. Фактори, що впливають на механічні властивості біотканин.

3. Основи реології

Реологічні властивості матеріалів на прикладі найпростіших моделей механічної поведінки тіл, а саме: пружного, в'язкого і пластичного; їх характерні особливості. Комбіновані реологічні моделі, що описують пружно-в’язкі, в’язко-пружні та в’язко-пластичні властивості матеріалів. Правила складання реологічних рівнянь. Реологічна поведінка біологічних матеріалів на прикладі кістки.

4. Основи теорії тонкостінних оболонок

Безмоментна теорія оболонок. Напруження в оболонках, що мають форму тіл обертання. Закон Лапласа. Меридіональні і окружні нормальні напруження. Визначення напружень в оболонках сферичної та циліндричної форми. Рівняння Ламе. Розрахунок оболонок, заповнених рідиною. Приклади розв’язання задач.

5. Механічні властивості та функціонування скелетних м’язів

Біомеханічні властивості м’язів. Види м’язового скорочення. Структура м’язів. Моделі скелетних м’язів. Будова м’язу з точки зору рухової діяльності. Будова і механічні властивості сухожиль. Допоміжний апарат м’язів. Механізми розвитку рухових якостей. Режими роботи м’язів. Рівняння Хілла. Принципи Вебера і Бернуллі. М’язова координація.

6. Механіка рідин

Рівняння руху ідеальної рідини. Теорема про нерозривність струменя. Рівняння нерозривності струменя при протіканні крові в судинах. Швидкість і тиск крові в різних судинах. Ламінарний і турбулентний режими течії. Рівняння Бернуллі для потоку реальної та ідеальної рідини. Кавітація.

7. Закон в'язкого тертя. Ньютонівські та неньютонівські рідини

Фізична суть в’язкості. Закон внутрішнього тертя. Градієнт швидкості. Криві течії ньютонівських рідин. Ламінарний потік ньютонівської рідини в циліндричній трубці. Рівняння Пуазейля. Гідродинамічний опір. Неньютонівські рідини, їх види, характеристики та криві течії.

8. Напруження внутрішнього тертя

Розподіл напруження внутрішнього тертя в потоці рідини. Методи визначення коефіцієнта в'язкості. Ротаційні віскозиметри. Реологічні властивості крові. Залежність в’язкості від гематокриту. Модель Кессона. Прояви тиксотропії.

9.Біомеханіка серцево-судинної системи

Режими течії крові у судинному руслі. Особливості течії крові у криволінійних судинах і при галуженні судин. Механічні властивості кровоносних судин і методи їх визначення Поширення пульсової хвилі в артеріях. Моделі гемодинаміки серцево-судинної системи. Модель Франка.

10. Біомеханіка травної системи

Механічні явища у травному тракті. Шлунок як хімічний реактор з безперервним перемішуванням. Основні типи реакторів: поршневий реактор (PFR, plug flow reactor), реактор періодичної дії (BR, batch reactor), реактор з безперервним перемішуванням (CSTR). Каскад ідеальних CSTR-реакторів. Параметри CSTR-моделі шлунку. Основні формули.

11. Статика тіла

Важелі І, ІІ і ІІІ роду. Умови рівноваги системи тіл. Окремі випадки. Методика розв’язання задач статики. Застосування законів статики до біологічних об’єктів. Рівновага багатосегментних моделей. Умови рівноваги тіла. Види рівноваги. Показники стійкості тіла.

12. Біомеханіка опорно-рухового апарату

Система скелета. Механічні властивості кісткової тканини. закон Вольфа. Руйнівна деформація. Суглоби та їх класифікація. Біомеханіка хребта. Сколіоз. Принципи діагностики і корекції сколіозу. Корсетотерапія.

13.Кінематика і динаміка опорно-рухового апарату (ОРА)

Відмінності ОРА людини від механізму. Підходи до відтворення механічних функцій ОРА. Основні поняття про механізми. Класифікація кінематичних пар. Біокінематичні ланцюги та біокінематичні пари. Біомеханічні системи верхніх і нижніх кінцівок. Біомеханічні системи, що імітують окремі фази ходи людини. Пряме і зворотне завдання кінематики. Метод перетворення координат. Динаміка опорно-рухового апарату.

Практичні заняття

Теми практичних занять (ПЗ)

Геометрія мас частин тіла.
Механіка пружних біологічних матеріалів.
Реологічні моделі біологічних тканин.
Основи теорії тонкостінних оболонок.
Біомеханіка м’язового скорочення
Застосування рівняння Бернуллі в біомеханіці.
Механіка рідких середовищ.
Напруження внутрішнього тертя.
Механічні властивості кровоносних судин.
Механіка шлунково-кишкового тракту.
Статика тіла.
Механічні аспекти фізичної реабілітації.
Динамічні характеристики рухової діяльності.
Модульна контрольна робота.

Платформа дистанційного навчання

Для кращого засвоєння матеріалу навчальної дисципліни в період дистанційної роботи, використовується електронна пошта, платформа дистанційного навчання «Сікорський» та ZOOM, за допомогою яких:

спрощується розміщення методичних рекомендацій, навчальних матеріалів, літератури тощо;
здійснюється зворотній зв’язок зі студентами щодо навчальних завдань та змісту навчальної дисципліни;
перевіряються і оцінюються виконані завдання;
ведеться облік виконання студентами плану навчальної дисципліни, дотримання графіку подання навчальних/індивідуальних завдань та їх оцінювання

6. Самостійна робота студента

Самостійна робота передбачає: підготовку до лекційних та практичних занять, виконання завдань за тематикою практичних занять, підготовку до модульної контрольної роботи, реферату, заліку.

Теми для самостійного опрацювання – не заплановані

6.1. Підготовка до лекційних та практичних занять. Для підготовки до лекційних та ПЗ студенту необхідно опрацювати заплановану базову та допоміжну літературу, рекомендовані джерела та підготувати матеріал для його обговорення на заняттях. На це студенту виділяється 20 годин СР.

6.2. Виконання завдань за тематикою практичних занять. На проведення розрахунків і оформлення результатів ПЗ відводиться 26 години СР.

6.3. Модульна контрольна робота. На підготовку до МКР відводиться 4 години СР.

6.4. Реферат. На підготовку та оформлення реферату відводиться 10 годин СР. Тему реферату студент повинен обрати та ухвалити у викладача не пізніше 4 тижня від початку навчального семестру. Терміни подання реферату викладачу не пізніше 17 тижня. Захист реферату планується на позаплановому занятті в термін з 17 по 18 тиждень.

6.5. Залік. Залік проводиться на останньому практичному занятті, після виконання завдань ПЗ, модульної контрольної роботи та захисту індивідуального завдання (реферату). За результатами набраних рейтингових балів за семестр здобувач отримує залік без додаткових випробувань, якщо сума набраних балів не менша 60. Здобувачі, які виконали всі умови допуску до заліку та мають рейтингові бали від 40 до 59, або бажають підвищити свій результат – складають залікову контрольну роботу або проходять співбесіду за заліковими питаннями. На підготовку до заліку відводиться 6 годин СР. У період дистанційного навчання залік може бути проведений згідно графіку занять за допомогою платформи для проведення онлайн-зустрічей Zoom.

№ з/п	Види самостійних робіт	Кіль-ть годин
1	Підготовка до лекційних та практичних занять	20
2	Виконання завдань за тематикою практичних занять	26
3	Підготовка до модульної контрольної роботи	4
4	Підготовеа та оформлення реферату	10
5	Залік	6
Разом		66

З дисципліни «Біомедична механіка» заплановано індивідуальне завдання у формі реферату. Основна ціль реферату – поглиблення та розширення теоретичних знань студентів з окремих тем навчальної дисципліни, отримання досвіду самостійної роботи з навчальною та науковою літературою. Реферат виконується згідно з вимогами, у термін, зазначений викладачем.

Приблизна тематика рефератів

Сучасні дослідження механічних властивостей кісткової тканини.
Методи реєстрації та аналізу біомеханічних якостей скелетних м’язів.
Механічні властивості сухожилля. Сухожильні трансплантати та методи їх дослідження.
Дослідження впливу вібрацій, прискорень та ударних навантажень на організм людини. Механізми захисту від механічних пошкоджень.
Звукові впливи на організм людини. Механічні властивості слухового аналізатора.
Тискові навантаження та їх вплив на внутрішнє середовище організму.
Методи дослідження прямостояння і ходи людини.
Біомеханічні аспекти стрибків з місця вгору, в довжину, з жердиною, з трампліну.
Біомеханічні принципи конструювання спортивного інвентаря.
Біомеханіка зорового аналізатора. Механічні властивості структур ока.
Внутрішньоочний тиск і методи його вимірювання.
Слуховий аналізатор і його функції. Механічні властивості вуха і його структур.
Біомеханічні проблеми регенерації суглобового хряща.
Сучасні методики отримання плантограми стопи та її обробка.
Методи діагностики стану стоп. Морфологічні параметри стопи.
Методика визначення коефіцієнта в'язкості та модуля пружності біологічних матеріалів по кривим релаксації та повзучості.
Кавітація, умови виникнення. Пристрої для реалізації процесу кавітації. Застосування в біомедичній інженерії..
Прилади для вимірювання коефіцієнта тертя гнучких тіл, наприклад, сухожильних трансплантатів.
Обладнання для визначення амплітуди рухливості у суглобах верхніх і нижніх кінцівок. Методи і засоби корекції рухових порушень.
Методи дослідження кривин і рухливості хребетного стовпа; апаратура для реалізації цих методів.
Ротаційні віскозиметри. Залежність в’язкості рідини від геометричних параметрів ротаційного віскозиметра.
Методи визначення координат загального центру мас. Вказати на переваги та недоліки.
Кінематична та динамічна схеми опорно-рухового апарату людини.
Методики оцінки ступеня коливання тіла і тремора кінцівок як індикатора функціонального стану організму людини та її здоров’я.
Сучасні методи та обладнання для визначення опорних реакцій при локомоторних рухах.
Сучасне обладнання для визначення в’язкості рідини біологічного походження. Принцип роботи, технічні характеристики.
Методика дослідження біомеханічних властивостей кісток на поперечний згин.

Політика та контроль

7. Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

7.1. Заохочувальні та штрафні бали

Заохочувальні бали		Штрафні бали
Критерій	Ваговий бал	Критерій	Ваговий бал
Активна участь в ході усних опитувань	1 бал (за кожне ЛЗ)	Несвоєчасне виконання завдань ПЗ	Від -1 до -1,6 балів (залежить від терміну здачі)
Проходження дистанційних курсів за темами, які узгоджені з викладачами	5 балів	Несвоєчасне виконання та здача реферату	Від -2 до -11,2 балів (залежить від терміну здачі)
Оформлення наукової роботи для участі у конкурсі студентських наукових робіт	10 балів
Написання тез, статті, участь у міжнародних, всеукраїнських та/або інших заходах або конкурсах за тематикою навчальної дисципліни	5 балів

7.2. Правила відвідування занять

Відвідування лекційних занять не є обов’язковим. Відвідування практичних занять є бажаним, оскільки на них стисло викладається теоретичний матеріал, оцінюється рівень його засвоєння в ході усного опитування, розвиваються уміння і навички, необхідні для виконання завдань в рамках самостійної роботи.

Система оцінювання орієнтована на отримання балів за активність студента, а також виконання завдань, що здатні розвинути практичні уміння та навички.

7.3. Правила виконання індивідуального завдання

Основна ціль реферату – поглиблення та розширення теоретичних знань студентів з окремих тем навчальної дисципліни, отримання досвіду самостійної роботи з навчальною та науковою літературою. Студент може писати реферат тільки на погоджену з викладачем тему.

Реферат виконується у вигляді аналітичного огляду сучасних джерел за заданою тематикою з зосередженням уваги на аспекти, що підлягають подальшому вивченню. У кожного здобувача окрема тема реферату.

Титульний аркуш реферату повинен мати такий зміст: назва університету; назва факультету; назва кафедри; назва спеціальності, назва освітньо-професійної програми, назва навчальної дисципліни; тема реферату; прізвище та ім’я студента, курс, номер академічної групи, рік.

За титульним аркушем слідує детальний план (зміст) реферату, в якому треба виділити вступ, розділи основного змісту (основні теми, що будуть розглядатися), їх підрозділи (за потребою), висновок, список використаних джерел. У змісті праворуч позначаються номери сторінок початку кожного питання. Кожен розділ починається з нової сторінки.

Загальний обсяг реферату, в залежності від обраної теми, може варіюватися від 15 до 30 сторінок основного тексту (за узгодженням з викладачем). Обсяг реферату визначається вмінням студента стисло і водночас вичерпно пояснити та проаналізувати отриману інформацію.

Реферат оцінюється за критеріями: логічності подання матеріалу; повноти й глибини розкриття теми; відповідності вимогам до оформлення; наявності всіх необхідних структурних елементів; обґрунтування власної думки студента стосовно актуальності теми.

Граничний термін подання реферату на перевірку: 15-16-й тиждень навчання. Захист реферату проводиться на 17-18 тижнях.

Реферат не перевіряється на плагіат, але повинен відповідати вимогам академічної доброчесності. У разі виявлення академічної недоброчесності, робота анулюється і не перевіряється.

7.4. Політика крайніх термінів та перескладань

Практичні роботи, що подаються на перевірку з порушенням терміну виконання, але до терміну виставлення поточної атестації (або заліку / екзамену), оцінюються зі штрафними балами.

Практичні роботи, що подаються на перевірку з порушенням терміну виконання та після терміну виставлення поточної атестації (або заліку / екзамену), не оцінюються.

Пропущення написання модульної контрольної роботи не відпрацьовується.

Реферат, що подається на перевірку з порушенням терміну виконання, оцінюється зі штрафними балами.

7.5. Процедура оскарження результатів контрольних заходів

Студенти мають можливість підняти будь-яке питання, яке стосується процедури контрольних заходів та очікувати, що воно буде розглянуто згідно із наперед визначеними процедурами.

Студент має право оскаржити результати контрольного заходу згідно затвердженого положення Про апеляції в КПІ імені Ігоря Сікорського (затверджено наказом №НОН/128/2021 від 20.05.2021 р.) - https://osvita.kpi.ua/index.php/node/182

7.6. Дистанційне навчання

Дистанційне навчання відбувається через Платформу дистанційного навчання «Сікорський».

Дистанційне навчання через проходження додаткових он-лайн курсів за певною тематикою допускається за умови погодження зі студентами. У разі, якщо невелика кількість студентів має бажання пройти он-лайн курс за певною тематикою, вивчення матеріалу за допомогою таких курсів допускається, але студенти повинні виконати всі завдання, які передбачені у навчальній дисципліні.

Список курсів пропонується викладачем після виявлення бажання студентами (оскільки банк доступних курсів поновлюється майже щомісяця).

Студент надає документ, що підтверджує проходження дистанційного курсу (у разі проходження повного курсу) або надає виконані завдання з дистанційного курсу та за умови проходження усної співбесіди з викладачем за пройденими темами може отримати оцінки за контрольні заходи, які передбачені за вивченими темами (експрес-контрольні / тестові завдання).

Виконання практичних занять, а також написання реферату, здійснюється під час самостійної роботи студентів у дистанційному режимі (з можливістю консультування з викладачем через електронну пошту, соціальні мережі).

7.7. Навчання іноземною мовою

Навчання англійською мовою здійснюється лише для студентів-іноземців. За бажанням студентів, допускається вивчення матеріалу за допомогою англомовних онлайн-курсів за тематикою, яка відповідає тематиці конкретних занять.

7.8. Політика університету

Академічна доброчесність

Політика та принципи академічної доброчесності визначені у розділі 3 Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code

Норми етичної поведінки

Норми етичної поведінки студентів і працівників визначені у розділі 2 Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code

8. Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

Поточний контроль: здійснюється під час навчальних занять і має на меті перевірити рівень підготовки студентів до навчальних занять. Під час практичних занять проводиться виконання та захист звітів з ПЗ, а також експрес-контроль / тестові завдання на лекційних заняттях. Модульна контрольна робота. Виконання та захист індивідуального завдання (реферат).

Календарний контроль: провадиться двічі на семестр як моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу. Є два можливих результати календарного контролю: атестований (а) та неатестований (н/а). Результат залежить від кількості набраних балів на момент проведення календарного контролю. В РСО зазначається необхідна кількість балів для атестації під час першого та другого календарного контролю.

Критерії		Перша атестація	Друга атестація
Термін атестації		8-ий тиждень	14-ий тиждень
Поточний рейтинг		≥ 14,4 балів*	≥ 31,2 балів*
Умови отримання атестації	Звіти з ПЗ №№ 1-6	+	+
	Звіти з К3 №№ 7-13	–	+
	МКР	–	–
	Реферат	Готовність не менше 25%	Готовність не менше 80%

*- 60% від результатів «Ідеального студента».

Семестровий контроль: залік

Оцінювання та контрольні заходи

Система оцінювання контрольних заходів:

№ з/п	Контрольний захід	%	Ваговий бал	Кіл-ть	Всього
1.	Виконання та захист ПЗ	52	4	13	52
2.	Модульна контрольна робота	20	20	1	20
3	Реферат	28	28	1	28
	Всього				100

1. Виконання та захист звітів з практичних занять

Заплановано 13 практичних занять.

Ваговий бал ПЗ – 4 бали.

Максимальна кількість балів за звіти ПЗ - 4 балів х 13 звітів = 52 бали.

Критерій оцінювання звіту

«Відмінно»: робота виконана безпомилково, в повному обсязі, при захисті продемонстровані повні і міцні знання відповідного матеріалу. Звіт – надано своєчасно та дотримано усіх вимог по його оформленню.	4 бали
«Добре»: в роботі допущені несуттєві неточності, при захисті продемонстровані знання відповідного матеріалу з несуттєвими неточностями. Звіт – надано своєчасно та дотримано усіх вимог по його оформленню	3-2,5 балів
«Достатньо»: робота містить деякі помилки, які допущені через недбалість і відсутність сталих навичок, при захисті відповідного матеріалу відповідь студента неповна або містить неточну відповідь на теоретичні питання. Звіт – надано не своєчасно та не дотримано усіх вимог по його оформленню	2,4 балів
«Незадовільно»: в роботі допущені принципові помилки, неповний (невірний)розрахунок, неповна або неточна (невірна) відповідь на теоретичні питання. Звіт з роботи не здана і незахищена без поважної причини.	0 балів

2. Модульна контрольна робота

Ваговий бал МКР – 20 балів.

Критерій оцінювання МКР

«Відмінно»: відповіді повні та правильні (не менше за 90% потрібної інформації)	20-18 балів
«Добре»: достатньо повні відповіді (не менше за 75% потрібної інформації)	17-15 балів
«Достатньо»: неповні відповіді (не менше за 60% потрібної інформації)	14 – 12 балів
«Незадовільно»: відповіді відсутні або невірні (менше за 60% потрібної інформації)	0 балів

3. Реферат

Ваговий бал – 28 балів.

Критерій оцінювання складових реферату

«Відмінно»: перераховані основні вимоги до складових реферату повністю виконано (не менше 90%)	28-25 балів
«Добре»: основні вимоги до складових реферату виконано з зауваженнями (не менше 75%)	24-21 балів
«Достатньо»: основні вимоги до складових реферату не всі виконано (не менше 60%)	20-17 балів
«Незадовільно»: основні вимоги до складових реферату не виконано	0 балів

Для того, щоб отримати найвищий рейтинг, студенту потрібно: своєчасно виконувати, оформлювати та захищати звіти з ПЗ і реферат та своєчасно виконувати МКР.

Студент може оскаржити оцінку викладача, подавши відповідну скаргу викладачу не пізніше наступного дня після ознайомлення студента з виставленою оцінкою. Скарга розглядатиметься за процедурами, встановленими університетом.

Умови допуску до семестрового контролю: наявність не менше 40 балів, виконання МКР та захист реферату.

Залік отримується студентом без додаткових випробувань, якщо сума набраних балів не менша за 60. Студент, який у семестрі отримав більше 60 балів, але бажає підвищити свій результат, може взяти участь у заліковій контрольній роботі або опитуванні по питаннях до заліку. У цьому разі остаточний результат складається із балів, що отримані на заліковій контрольній роботі або при опитуванні.

Здобувачі, які виконали всі умови допуску до заліку та мають рейтингову оцінку менше 60 балів складають залікову контрольну роботу (ЗКР). Остаточний результат складається із балів, що отримані на заліковій контрольній роботі та з захисту реферату.

Залікова контрольна робота проводиться на останньому за розкладом занятті з дисципліни.

Залікова контрольна робота оцінюється із 100 балів та визначається як сума балів за залікову контрольну роботу та балів за індивідуальне семестрове завдання (реферат). При цьому, розмір шкали оцінювання залікової контрольної роботи зменшується на максимальне значення балів, передбачених за виконання реферату (28 балів). https://osvita.kpi.ua/node/37 (п.3.12)

Контрольне завдання з ЗКР складається з 4 питань (з прикладами), кожне з яких оцінюється в 18 балів.

Виходячи з розміру шкали RD = R_зал + R_{інд.зав} = 100 балів

R_зал = RD - R_{інд.зав} = 100 - 28 = 72 бали

Максимальна кількість балів: 18 балів х 4 питань = 72 балів.

Критерій оцінювання залікового питання

«Відмінно»: відповідь правильна (не менше 90% потрібної інформації)	18-17 балів
«Добре»: є несуттєві помилки у відповіді (не менше 75% потрібної інформації)	16-14 балів
«Достатньо»: є недоліки у відповіді та певні помилки (не менше 60% потрібної інформації).	13-11 балів
«Незадовільно»: відповідь відсутня або не відповідає вимогам до «Задовільно»	0 балів

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою

Кількість балів	Оцінка
100-95	Відмінно
94-85	Дуже добре
84-75	Добре
74-65	Задовільно
64-60	Достатньо
Менше 60	Незадовільно
Не виконані умови допуску	Не допущено

9. Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)

НПП можуть вносити уточнення до змістовних модулів, РСО та завдань до ПЗ, МКР та реферату з урахуванням власних методичних напрацювань та навколишньої ситуації.

Дистанційне навчання

Студент надає документ, що підтверджує проходження дистанційного курсу (у разі проходження повного курсу) або надає виконані лабораторні завдання з дистанційного курсу та за умови проходження усної співбесіди з викладачем за пройденими темами може отримати оцінки за контрольні заходи, які передбачені за вивченими темами (експрес-контрольні / тестові завдання, лабораторні роботи).

Інклюзивне навчання

Допускається

Додаток 1 до силабусу дисципліни

«Біомедична механіка»

Приблизний перелік питань і завдань для підготовки до модульної контрольної роботи та заліку

Загальні дані про тіло людини. Загальний центр мас тіла, загальний центр ваги. Чим вони відрізняються?
Геометрія мас тіла людини і методи її визначення.
.Способи моделювання тіла людини. Інерціальна і соматична системи відліку.
Алометрія та її можливості. Принципи масштабування в біомедичній механіці.
Основні види деформацій біологічних матеріалів. Особливості механічних властивостей біологічних матеріалів.
Проаналізувати поведінку пружних біологічних матеріалів при випробуваннях на розтяг при коефіцієнтах Пуассона, рівних 0; 0,25; 0,5; 0,6.
Об'єкти досліджень біореології. Класифікація реологічних тіл. Основні реологічні моделі, що використовуються при механічному моделюванні.
Модель пружно-в'язкого тіла. Пояснити призначення кожного елементу цієї моделі. Вивести відповідне реологічне рівняння.
Модель в'язко-пружного тіла. Пояснити призначення кожного елементу цієї моделі. Вивести відповідне реологічне рівняння.
Модель в'язко-пластичного тіла. Пояснити призначення кожного елементу цієї моделі. Вивести відповідне реологічне рівняння.
Двоелементна послідовна реологічна модель та її властивості. Умови, при яких в моделі Максвелла реалізується повзучість і релаксація напруження.
Двоелементна паралельна реологічна модель та її властивості.
Триелементні реологічні моделі та її властивості. Дати пояснення на прикладі моделі Зінера.
Визначення реологічних характеристик біологічних рідин за допомогою ротаційних віскозиметрів.
Основні положення безмоментної теорії тонкостінних оболонок.
Алгоритм визначення напружень в оболонках обертання. Рівняння Лапласа.
Напруження в тонкостінних сферичних оболонках, що знаходяться під дією рівномірно розподіленого внутрішнього тиску.
Напруження в тонкостінних циліндричних оболонках, що знаходяться під дією рівномірно розподіленого внутрішнього тиску.
Методика визначення напружень в тонкостінних оболонках, що заповнені рідиною.
Основні принципи моделювання тіла людини як біомеханічної системи. Біомеханічна ланка, біокінематична пара, біокінематичний ланцюг.
Визначення ступеня свободи біомеханічної системи.
Ланки тіла, як важелі I, II, III роду. Дати характеристику важелів і навести приклади.
Умови рівноваги ланок тіла як важелів. Статика частин тіла. Методика розв’язку задач статики
Структура м’язів. Типи розташування волокон у скелетних м’язів. М'язи з паралельним і з перистим розташуванням волокон.
Мікроскопічний рівень роботи м’язів. Залежність між ступенем перекриття актинових і міозинових філаментів та силою, що розвиває саркомер.
Механічні властивості м’язової тканини. Компоненти макроструктури скелетних м’язів.
Механічні моделі скелетних м’язів. Роль пружної і в’язкої компонент при скороченні м’язу. Пружність, в’язкість, повзучість і релаксація м’язів.
Механічні властивості допоміжного апарату м’язів: сухожиль, фасцій, зв'язок.
Будова м’язу з точки зору рухової діяльності.
Залежність сили від швидкості скороченні м’язу. Рівняння Хілла. Корисна і загальна потужність скорочення м’язу.
Фактори, що визначають механічні властивості м’язів. Принципи Вебера і Бернуллі.
Біокінематичні та біодинамічні характеристики рухів. Умови рівноваги та показники стійкості тіла.
Дослідження кінематики рухів. Метод перетворення координат.
Інструментальні методи дослідження рухових дій людини.
Зовнішні сили і сили реакції опори при ходьбі . Маятникова модель ходьби.
Особливості опорно-рухового апарату людини та його відмінності від звичайних механізмів.
Механічні характеристики кісткової тканини. Композиційна будова кістки. Адаптація кісткової тканини до механічного навантаження. Закон Вольфа.
Випробування кісткової тканини. Залежність механічних властивостей кістки від щільності, вологості, швидкості деформації.
Реологічні моделі, що описують поведінку компактної кістки. Тести на релаксацію і повзучість.
Умови виникнення переломів кісток. Принципи лікування переломів. Екстензійний метод лікування переломів довгих трубчастих кісток.
Синовіальні суглоби та їх класифікація. Ступені свободи.
Інерційні характеристики рухової діяльності людини.
Осанка і геометрія мас. Принципи діагностики і корекції сколіозу. Засоби і методи біомеханічного впливу на положення голови і хребта.
Кінематична та динамічна схеми опорно-рухового апарату людини та необхідність їх побудови при протезуванні.
Ідеальна рідина. Основні рівняння, що описують перебіг ідеальної рідини.
Об'ємна і лінійна швидкість руху рідини, зв'язок між ними. Закон збереження маси.
Рівняння Бернуллі. Пояснити фізичний сенс вхідних величин. Обгрунтувати можливість його застосування для реальних біологічних рідин.
Рівняння Ньютона для в'язкого перебігу рідини. Пояснити фізичну суть вхідних величин.
Ньютонівські та неньютонівські рідини. Принципові відмінності.
Коефіцієнт в'язкості для ньютонівських і неньютонівських рідин.
Рух ньютонівської рідини по трубці. Рівняння Пуазейля. Фактори, що впливають на гідродинамічний опір.
Профіль швидкості рідини при ламінарній сталій течії в прямій циліндричній трубці. Фізичний сенс вхідних величин. Співвідношення між максимальною і середньою швидкостями потоку.
Режими течії. Число Рейнольдса. Довести твердження «Число Рейнольдса зменшується зі збільшенням відстані від серця».
Розподіл швидкості і напруження внутрішнього тертя в течії Пуазейля і Куетта.
Принцип капілярної віскозиметрії.
Рух тіл у в’язкому середовищі. Закон Стокса. Принцип кулькової віскозиметрії.
Принцип ротаційної віскозиметрії, методи створення зсувної течії. Системи Серле і Куетта.
Застосування рівняння Бернуллі для потоку в’язкої рідини.
Особливості течії крові у криволінійних судинах і при галуженні судин. Механізм виникнення шумів.
Реологічні властивості крові. Залежність в’язкості від гематокриту.
Рівняння Кессона і поняття «кессонівська в’язкість».
Особливості течії крові в капілярах.
Гемодинамічні характеристики крові. Розподіл кров’яного тиску по різних відділах судинного русла.
Механічні властивості кровоносних судин. Закон Лапласа. Рівняння Ламе.
Зміна статичного тиску в судині при аневризмі і при звуженні просвіту судини.
Поширення пульсової хвилі в артеріях, формула Моенса-Кортевега.
Оцінка гідродинамічної моделі кровоносної системи Франка, перерахувати недоліки. Пояснити механізм виникнення пульсової хвилі, як змінюється при віддаленні від серця.
Залежність швидкості поширення пульсової хвилі від механічних властивостей і величини просвіту судини.
Сучасні моделі гемодинаміки серцево-судинної системи.
Маса передпліччя 1,12 кг, маса кисті 0,42 кг, відстань між їх центрами мас 18 см. Визначити, на якій відстані від центру мас передпліччя знаходиться центр мас системи.
Стегнова кістка, довжина якої 0,5 м, піддається стиску. Визначте абсолютну деформацію, яку може витримати кістка, перш ніж зламається. Модуль Юнга кістки 18∙10⁹ Па, границя міцності при стиску 1,6∙10⁸ Па.
Визначити, який об'єм матиме циліндричний зразок пружного біологічного матеріалу при відносній поздовжній деформації 4 %, первинному об'ємі зразка 72 мм³ і коефіцієнті Пуассона 0,5.
Знайти об'єм, який матиме циліндричний зразок із спонгіозної речовини кістки, при деформації розтягу 6 %, первинному об'ємі зразка 100 мм³ і коефіцієнті Пуассона 0.
Визначити в'язкість біологічного матеріалу, реологічна поведінка якого відповідає моделі Максвелла, якщо через 40 секунд після прикладеної напруги 24 Па, яка підтримується постійною, відносна деформація зросла від 0 до 6 %.
Визначити напруження у сферичній оболонці склери при внутрішньоочному тиску 2,72 кПа. Зовнішній діаметр і товщина склери відповідно дорівнюють 25 мм і 0,5 мм. Склеру вважати тонкостінною ізотропною оболонкою.
Визначити меридіональне напруження в судині з внутрішнім діаметром 7,6 мм і товщиною стінки 0,2 мм. Тиск в судині 4 кПа.
Фігурист виконує фігуру «дзига», обертаючись навколо осі з частотою 1,5 об/с. Розкинувши руки, він збільшує момент інерції в 1,5 рази. З якою частотою він стане обертатися?
На горизонтальній ділянці черевної артерії діаметром 1,5 см виникла веретеноподібна аневризма діаметром 3 см. Середня швидкість кровотоку в нормі складає 0,2 м/с. Визначити перепад статичного тиску, що виникає за рахунок появи аневризми. Кров розглядати як ідеальну рідину з густиною 1000 кг/м³, перебіг крові вважати сталим.
Визначити силу, що діє на кожну руку атлета зі сторони перекладини, коли він просто вісить і при його підтягуванні з прискоренням 4 м/с². Маса атлета 75 кг. Прийняти g=10 м/с².
Кров тече зі швидкістю 20 cм/с через артеріолу діаметром 0,20 см, яка роздвоюється на дві: одну – діаметром 0,17 см і швидкістю потоку 18 cм/с і другу – діаметром 0,15 см. Визначте швидкість крові у другій судині.
Визначити середню лінійну швидкість крові в дочірніх гілках біфуркаційного протеза, якщо середня швидкість в основній гілці складає 30 см/с, а діаметр дочірніх гілок становить 60% від діаметру основної.
При дослідженні біологічної рідини у віскозиметрі типу конус-площина отримано наступні дані: при кутовій швидкості 30, 15, 10 рад/хв, напруження внутрішнього тертя відповідно дорівнює: 0,9; 0,36; 0,24 Па. Визначити, до якого виду відноситься рідина.
Цілісну кров із в'язкістю 0,0035 Н с/м² розмістили в концентричному циліндровому віскозиметрі. Ширина щілини складає 1 мм, радіус внутрішнього циліндра 30 мм. Визначити напруження внутрішнього тертя в рідині. Зовнішній циліндр обертається з частотою n=60 об/хв.
У трубі з внутрішнім діаметром 3 см тече рідина, ламінарність руху якої зберігається при числі Рейнольдса 2300. Визначити максимальну масову витрату рідини при ламінарній течії. В'язкість рідини 0,001 Па.с.
При дослідженні реологічних властивостей зразка крові отримано наступні результати: при швидкості зсуву напруження зсуву , а при напруження зсуву . Визначити межу текучості крові, вважаючи, що її реологічна поведінка відповідає моделі Кессона.
Оцінити, як зміниться модуль пружності стінки аорти відносно норми в результаті відкладень холестерину, якщо товщина її стінки збільшиться у 1,5 рази, внутрішній діаметр зменшиться на 10 %, а швидкість розповсюдження пульсової хвилі зросте у 2 рази.
Товщина cтінки судини збільшилася на 18%, внутрішній діаметр зменшився на 30 %, а швидкість розповсюдження пульсової хвилі зросла на 15%. Як зміниться модуль пружності стінки відносно норми.

Опис матеріально-технічного та інформаційного забезпечення дисципліни

Навчальна та робоча програми дисципліни, РСО, силабус, онлайн-курс у Moodle, практичні заняття, навчальний посібник (електронне видання) URL https://do.ipo.kpi.ua

Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):
Складено Тарасова Л. Д.;
Ухвалено кафедрою БМІ (протокол № 16 від 21.06.2024 р. )
Погоджено методичною комісією факультету/ННІ (протокол № 9 від 26.06.2024 р. )