Кафедра біомедичної інженерії

[BMF01] Біомедична механіка

Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни

Рівень вищої освіти	Перший (бакалаврський)
Галузь знань	16 - Хімічна та біоінженерія
Спеціальність	163 - Біомедична інженерія
Освітня програма	Всі ОП
Статус дисципліни	Вибіркова (Ф-каталог)
Форма здобуття вищої освіти	Очна
Рік підготовки, семестр	Доступно для вибору починаючи з 3-го курсу, осінній семестр
Обсяг дисципліни	4 кред. (Лекц. 26 год, Практ. 28 год, Лаб. 0 год, СРС. 66 год )
Семестровий контроль/контрольні заходи	Залік
Розклад занять	https://rozklad.kpi.ua
Мова викладання	Українська / Англійська
Інформація про керівника курсу / викладачів	Лекц.: Тарасова Л. Д., Практ.: Тарасова Л. Д., СРС.: Тарасова Л. Д.
Розміщення курсу	https://do.ipo.kpi.ua/course/view.php?id=2541

Програма навчальної дисципліни

1. Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

В результаті вивчення навчальної дисципліни «Біомедична механіка» студенти зможуть:

аналізувати дію сил на тканини, органи та системи людського організму;
аналізувати умови рівноваги кісткових важелів біомеханічної системи рухового апарату;
складати реологічні рівняння, що описують механічну поведінку біологічних тканин.
проводити біомеханічний аналіз рухової діяльності організму;
аналізувати інформацію про біомеханічні аспекти будови тіла людини, системи, що її складають, органи і тканини та використовувати набуті знання та вміння при проектуванні та дослідженнях в галузі біомедичної інженерії.

Метою навчальної дисципліни є формування у студентів компетентностей у відповідності до освітньо-професійної програми «Медична інженерія».

Методи навчання

На лекціях застосовуються пояснювально-ілюстративні методи, методи проблемного викладу, інтерактивного методу. Практичні заняття проходять з використанням репродуктивного методу, частково-пошукового та інтерактивного методу.

Загальні компетентності (ОП введено в дію Наказом ректора НОН/89/2021 від 19.04.2021 р.):

ЗК 1 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.

ЗК 2 Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності/

ЗК 4 Навички використання інформаційних і комунікаційних технологій

ЗК 6 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел

ЗК 8 Здатність приймати обґрунтовані рішення

Спеціальні (фахові) компетентності (ОП введено в дію Наказом ректора НОН/89/2021 від 19.04.2021 р.):

ФК 3 Здатність вивчати та застосовувати нові методи та інструменти аналізу, моделювання, проектування та оптимізації медичних приладів і систем.

ФК 5 Здатність застосовувати фізичні, хімічні, біологічні та математичні методи в аналізі, моделюванні функціонування живих організмів та біотехнічних систем.

ФК 6 Здатність ефективно використовувати інструменти та методи для аналізу, проектування, розрахунку та випробувань при розробці біомедичних продуктів і послуг.

ФК 9 Здатність ідентифікувати, формулювати і вирішувати інженерні проблеми, пов’язані з взаємодією між живими і неживими системами.

Програмні результати навчання після вивчення дисципліни «Біомедична механіка» є (ОП введено в дію Наказом ректора НОН/89/2021 від 19.04.2021 р.):

ПРН 1 Застосовувати знання основ математики, фізики та біофізики, біоінженерії, хімії, інженерної графіки, механіки, опору та міцності матеріалів, властивості газів і рідин, електроніки, інформатики, отримання та аналізу сигналів і зображень, автоматичного управління, системного аналізу та методів прийняття рішень на рівні, необхідному для вирішення задач біомедичної інженерії.

ПРН 9 Розуміти теоретичні та практичні підходи до створення та застосування штучних біологічних і біотехнічних об’єктів та матеріалів медичного призначення.

ПРН 18 Розуміння фундаментально-прикладних, медико-фізичних, фізико-хімічних закономірностей функціонування біологічних об’єктів, та біоінженерних основ технологій і обладнання для дослідження процесів організму людини.

ПРН 22 Знання загальних відомостей та принципів будови складних біологічних систем, у тому числі, організму людини, про організм людини і його функції з позицій системного підходу та використання їх в біомедичній інженерії, а також основних методів і засобів, які використовуються для кількісної оцінки функціонування фізіологічних систем.

Згідно з вимогами програми навчальної дисципліни «Біомедична механіка», студенти мають продемонструвати такі результати навчання:

знання:

механічних властивостей біологічних тканин і рідин;
механічних процесів, що протікають в біологічних системах;
будови і функціонування опорно-рухової системи людини;
біомеханічних підходів до створення штучних органів і систем.

вміння:

визначати: сили, напруження і деформації, що виникають в біологічних об’єктах; швидкість скорочення, роботу, потужність і теплопродукцію м'язів; гідравлічний опір, швидкість крові і режими течії в судинах при біфуркаціях, звуженні і розширенні кров'яного русла; реологічні характеристики біологічних рідин при застосуванні капілярних і ротаційних віскозиметрів;
аналізувати дію сил на опорно-рухову систему людини;
визначати загальний центр тяжіння людини;
розв’язувати алгебраїчні та диференціальні рівняння з метою визначення кінематичних характеристик руху та параметрів рівноваги тіла людини;
досліджувати кінематику і динаміку тіла людини.

2. Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

Дисципліна відноситься до вибіркових освітніх компонентів циклу професійної підготовки, базується на знаннях з дисциплін: «Анатомія та фізіології людини», «Фізика», «Матеріалознавство та конструкційні матеріали», «Кількісна фізіологія», «Механіка», «Біофізика».

Отримані практичні навички та засвоєні теоретичні знання під час вивчення навчальної дисципліни можна використовувати в подальшому під час опанування дисциплін: «Біомедичні прилади, апарати і комплекси», «Прилади контролю фізіологічних параметрів людини», при проходженні переддипломної практики та виконанні атестаційної роботи.

3. Зміст навчальної дисципліни

Тема 1. Загальні питання біомедичної механіки

Тема 2. Механіка пружних біологічних матеріалів

Тема 3. Основи реології

Тема 4. Основи теорії тонкостінних оболонок

Тема 5. Механічні властивості та функціонування скелетних м’язів

Тема 6. Механіка рідин

Тема 7. Закон в'язкого тертя. Ньютонівські та неньютонівські рідини

Тема 8. Напруження внутрішнього тертя

Тема 9. Біомеханіка серцево-судинної системи

Тема 10. Біомеханіка травної системи

Тема 11. Статика тіла

Тема 12. Біомеханіка опорно-рухового апарату

Тема 13. Кінематика і динаміка опорно-рухового апарату.

4. Навчальні матеріали та ресурси

Базова література

Лебедь О.О., Гаращенко В.І., Григус І.М. Біологічна та медична механіка. Навч. посібник. – Рівне: НУВГП, 2016. – 186 с.
Сливко Е. І. Медична і біологічна фізика: навч. посіб. / Е.І. Сливко, О. З. Мельнікова, О. З. Іванченко, Н. С. Біляк. – Запоріжжя, 2018. – 291 с.
Терещенко М.Ф. Біофізика: підручник / М. Ф. Терещенко, Г. С. Тимчик, І. О. Яковенко. - Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, Вид-во «Політехніка», 2019. – 444 с.
Терещенко М.Ф Біофізика. Практикум / М. Ф. Терещенко, Г. С. Тимчик, І.О. Яковенко - Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, Вид-во «Політехніка», 2019. – 288 с.
Тарасова, Л.Д. Біомедична механіка. Збірник завдань до домашніх контрольних робіт [Електронний ресурс]: навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за освітньою програмою «Медична інженерія» спеціальності 163 «Біомедична інженерія» / Л.Д. Тарасова; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл: 1,36 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. – 45 с. – Доступ: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/34678.
Біомедична механіка. Практикум [Електронний ресурс] : навчальний посібник для здобувачів ступеня бакалавра за спеціальністю 163 Біомедична інженерія / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад.: Л. Д. Тарасова, Г. Р. Овчаренко. – Електронні текстові дані (1 файл: 2,16 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024. – 128 с. – Назва з екрана.https://ela.kpi.ua/handle/123456789/66566

Додаткова література

Методичні вказівки до виконання комплексної контрольної роботи з кредитного модуля «Біомедична механіка» для студентів напрямів підготовки 6.051402 «Біомедична інженерія», 6.050101 «Комп’ютерні науки», 6.051003 «Приладобудування» [Електронний ресурс] / НТУУ «КПІ»; уклад. Л.Д. Тарасова. – Електронні текстові дані (1 файл: 681 Кбайт). – Київ: НТУУ «КПІ», 2014. – 20 с. – Доступ: http://ela.kpi.ua/handle/123456789/9960
В. О. Кашуба, Ю.А. Попадюха. Біомеханіка просторової організації тіла людини: сучасні методи та засоби діагностики і відновлення. – К.: Центр учбової літератури, 2018. – 768 с.
Панченко С.П. Біомеханіка. Конспект лекцій для здобувачів ступеня бакалавра спеціальності 132 Матеріалознавство / С.П. Панченко; Нац. техн. ун-т «Дніпровська політехніка». – Д. : НТУ «ДП», 2022. – 73 с.
Irving P. Herman. Physics of the Human Body, Second Edition. Springer International Publishing Switzerland 2006, 2016. – Режим доступу: http://www.gaitlab.ir/books/gaitlab_ref_42_Irving_P._Herman_auth._Physics_of_the_Human_Body-Book.pdf
Winter, David A. Biomechanics and Motor Control of Human Movement, Fourth Edition Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Inc. ISBN: 978-0-470-39818-0. – Режим доступу: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4174628/mod_resource/content/2/David%20A.%20Winter-Biomechanics%20and%20Motor%20Control%20of%20Human%20Movement-Wiley%20%282009%29.pdf

Навчальний контент

5. Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Рекомендації щодо засвоєння навчальних занять (у формі деталізованого опису кожного заняття та запланованої роботи):

Назви розділів і тем	Лекції		Практичні заняття		Оцінювання практичних занять (ПЗ)
Назви розділів і тем	Тижні навчання	Години	Тижні навчання	Години	Оцінювання практичних занять (ПЗ)
Тема 1. Загальні питання біомедичної механіки	1	2	2	2	ПЗ 1
Тема 2. Механіка пружних біологічних матеріалів	2	2	3	2	ПЗ 2
Тема 3. Основи реології	3	2	4	2	ПЗ 3
Тема 4. Основи теорії тонкостінних оболонок	4	2	5	2	ПЗ 4
Тема 5. Механічні властивості та функціонування скелетних м’язів	5	2	6	2	ПЗ 5
Тема 6. Механіка рідин	6	2	7	2	ПЗ 6
Тема 7. Закон в'язкого тертя. Ньютонівські та неньютонівські рідини	7	2	8	2	ПЗ 7
Тема 8. Напруження внутрішнього тертя	8	2	9	2	ПЗ 8
Тема 9. Біомеханіка серцево-судинної системи	9	2	10	2	ПЗ 9
Тема 10. Біомеханіка травної системи	10	2	11	2	ПЗ 10
Тема 11. Статика тіла	11	2	12	2	ПЗ 11
Тема 12. Біомеханіка опорно-рухового апарату	12	2	13	2	ПЗ 12
Тема 13. Кінематика і динаміка опорно-рухового апарату.	13	2	14	2	ПЗ 13
Модульна контрольна робота			15	2	МКР
Реферат			15-17		Реферат
Залік			18
Всього годин		26		28

Лекційні заняття

Назва теми лекції та перелік основних питань

1. Загальні питання біомедичної механіки

Предмет, об’єкт дослідження, методи і задачі біомеханіки. Основні історичні етапи. Загальні відомості про тіло людини. Стандартна людина. Геометрія мас. Напрямки, орієнтації, площини і координатні системи тіла людини. Система основних фізичних величин. Закони масштабування. Алометричні правила.

2. Механіка пружних біологічних матеріалів

Основні види деформацій, яким піддається тіло людини. Механічні властивості пружних біологічних матеріалів (модуль Юнга, коефіцієнт Пуассона, межа міцності тощо). Особливості механічних властивостей біологічних тканин і рідин. Компоненти, що входять до складу біологічних тканин. Фактори, що впливають на механічні властивості біотканин.

3. Основи реології

Реологічні властивості матеріалів на прикладі найпростіших моделей механічної поведінки тіл, а саме: пружного, в'язкого і пластичного; їх характерні особливості. Комбіновані реологічні моделі, що описують пружно-в’язкі, в’язко-пружні та в’язко-пластичні властивості матеріалів. Правила складання реологічних рівнянь. Реологічна поведінка біологічних матеріалів на прикладі кістки.

4. Основи теорії тонкостінних оболонок

Безмоментна теорія оболонок. Напруження в оболонках, що мають форму тіл обертання. Закон Лапласа. Меридіональні і окружні нормальні напруження. Визначення напружень в оболонках сферичної та циліндричної форми. Рівняння Ламе. Розрахунок оболонок, заповнених рідиною. Приклади розв’язання задач.

5. Механічні властивості та функціонування скелетних м’язів

Біомеханічні властивості м’язів. Види м’язового скорочення. Структура м’язів. Моделі скелетних м’язів. Будова м’язу з точки зору рухової діяльності. Будова і механічні властивості сухожиль. Допоміжний апарат м’язів. Механізми розвитку рухових якостей. Режими роботи м’язів. Рівняння Хілла. Принципи Вебера і Бернуллі. М’язова координація.

6. Механіка рідин

Рівняння руху ідеальної рідини. Теорема про нерозривність струменя. Рівняння нерозривності струменя при протіканні крові в судинах. Швидкість і тиск крові в різних судинах. Ламінарний і турбулентний режими течії. Рівняння Бернуллі для потоку реальної та ідеальної рідини. Кавітація.

7. Закон в'язкого тертя. Ньютонівські та неньютонівські рідини

Фізична суть в’язкості. Закон внутрішнього тертя. Градієнт швидкості. Криві течії ньютонівських рідин. Ламінарний потік ньютонівської рідини в циліндричній трубці. Рівняння Пуазейля. Гідродинамічний опір. Неньютонівські рідини, їх види, характеристики та криві течії.

8. Напруження внутрішнього тертя

Розподіл напруження внутрішнього тертя в потоці рідини. Методи визначення коефіцієнта в'язкості. Ротаційні віскозиметри. Реологічні властивості крові. Залежність в’язкості від гематокриту. Модель Кессона. Прояви тиксотропії.

9.Біомеханіка серцево-судинної системи

Режими течії крові у судинному руслі. Особливості течії крові у криволінійних судинах і при галуженні судин. Механічні властивості кровоносних судин і методи їх визначення Поширення пульсової хвилі в артеріях. Моделі гемодинаміки серцево-судинної системи. Модель Франка.

10. Біомеханіка травної системи

Механічні явища у травному тракті. Шлунок як хімічний реактор з безперервним перемішуванням. Основні типи реакторів: поршневий реактор (PFR, plug flow reactor), реактор періодичної дії (BR, batch reactor), реактор з безперервним перемішуванням (CSTR). Каскад ідеальних CSTR-реакторів. Параметри CSTR-моделі шлунку. Основні формули.

11. Статика тіла

Важелі І, ІІ і ІІІ роду. Умови рівноваги системи тіл. Окремі випадки. Методика розв’язання задач статики. Застосування законів статики до біологічних об’єктів. Рівновага багатосегментних моделей. Умови рівноваги тіла. Види рівноваги. Показники стійкості тіла.

12. Біомеханіка опорно-рухового апарату

Система скелета. Механічні властивості кісткової тканини. закон Вольфа. Руйнівна деформація. Суглоби та їх класифікація. Біомеханіка хребта. Сколіоз. Принципи діагностики і корекції сколіозу. Корсетотерапія.

13.Кінематика і динаміка опорно-рухового апарату (ОРА)

Відмінності ОРА людини від механізму. Підходи до відтворення механічних функцій ОРА. Основні поняття про механізми. Класифікація кінематичних пар. Біокінематичні ланцюги та біокінематичні пари. Біомеханічні системи верхніх і нижніх кінцівок. Біомеханічні системи, що імітують окремі фази ходи людини. Пряме і зворотне завдання кінематики. Метод перетворення координат. Динаміка опорно-рухового апарату.

Практичні заняття

Теми практичних занять (ПЗ)

Геометрія мас частин тіла.
Механіка пружних біологічних матеріалів.
Реологічні моделі біологічних тканин.
Основи теорії тонкостінних оболонок.
Біомеханіка м’язового скорочення
Застосування рівняння Бернуллі в біомеханіці.
Механіка рідких середовищ.
Напруження внутрішнього тертя.
Механічні властивості кровоносних судин.
Механіка шлунково-кишкового тракту.
Статика тіла.
Механічні аспекти фізичної реабілітації.
Динамічні характеристики рухової діяльності.
Модульна контрольна робота.

6. Самостійна робота студента

№ з/п	Види самостійних робіт	Кіль-ть годин
1	Опрацювання теоретичного матеріалу, розглянутого на лекціях	26
2	Розв’язок задач і проведення розрахунків за тематикою практичних робіт	26
3	Підготовка до модульної контрольної роботи	4
6	Написання реферату	10
Разом		66

З дисципліни «Біомедична механіка» заплановано індивідуальне завдання у формі реферату. Основна ціль реферату – поглиблення та розширення теоретичних знань студентів з окремих тем навчальної дисципліни, отримання досвіду самостійної роботи з навчальною та науковою літературою. Реферат виконується згідно з вимогами, у термін, зазначений викладачем.

Приблизна тематика рефератів

Сучасні дослідження механічних властивостей кісткової тканини.
Методи реєстрації та аналізу біомеханічних якостей скелетних м’язів.
Механічні властивості сухожилля. Сухожильні трансплантати та методи їх дослідження.
Дослідження впливу вібрацій, прискорень та ударних навантажень на організм людини. Механізми захисту від механічних пошкоджень.
Звукові впливи на організм людини. Механічні властивості слухового аналізатора.
Тискові навантаження та їх вплив на внутрішнє середовище організму.
Методи дослідження прямостояння і ходи людини.
Біомеханічні аспекти стрибків з місця вгору, в довжину, з жердиною, з трампліну.
Біомеханічні принципи конструювання спортивного інвентаря.
Біомеханіка зорового аналізатора. Механічні властивості структур ока.
Внутрішньоочний тиск і методи його вимірювання.
Слуховий аналізатор і його функції. Механічні властивості вуха і його структур.
Біомеханічні проблеми регенерації суглобового хряща.
Сучасні методики отримання плантограми стопи та її обробка.
Методи діагностики стану стоп. Морфологічні параметри стопи.
Методика визначення коефіцієнта в'язкості та модуля пружності біологічних матеріалів по кривим релаксації та повзучості.
Кавітація, умови виникнення. Пристрої для реалізації процесу кавітації. Застосування в біомедичній інженерії..
Прилади для вимірювання коефіцієнта тертя гнучких тіл, наприклад, сухожильних трансплантатів.
Обладнання для визначення амплітуди рухливості у суглобах верхніх і нижніх кінцівок. Методи і засоби корекції рухових порушень.
Методи дослідження кривин і рухливості хребетного стовпа; апаратура для реалізації цих методів.
Ротаційні віскозиметри. Залежність в’язкості рідини від геометричних параметрів ротаційного віскозиметра.
Методи визначення координат загального центру мас. Вказати на переваги та недоліки.
Кінематична та динамічна схеми опорно-рухового апарату людини.
Методики оцінки ступеня коливання тіла і тремора кінцівок як індикатора функціонального стану організму людини та її здоров’я.
Сучасні методи та обладнання для визначення опорних реакцій при локомоторних рухах.
Сучасне обладнання для визначення в’язкості рідини біологічного походження. Принцип роботи, технічні характеристики.
Методика дослідження біомеханічних властивостей кісток на поперечний згин.

Титульний аркуш реферату повинен мати такий зміст: назва університету; назва факультету; назва кафедри; назва навчальної дисципліни; тема реферату; рівень вищої освіти, назва спеціальності, назва освітньо-професійної програми, прізвище та ім’я студента, курс, номер академічної групи, рік.

За титульним аркушем слідує детальний план (зміст) реферату, в якому треба виділити вступ, розділи основного змісту, їх підрозділи (за потребою), висновок, список використаних джерел. У змісті праворуч позначаються номери сторінок початку кожного структурного елемента.

У вступі обґрунтовують актуальність обраної теми, оцінюють стан дослідження проблеми, формулюють мету і визначають завдання реферату, дають короткий загальний огляд наявної літератури і використаних джерел.

Основна частина включає аналітичний огляд сучасних джерел (не менше 5) та узагальнення інформації за заданою тематикою .

Реферат виконують у стилі мовлення в безособовій формі (розглянуто,, проаналізовано, доведено і т. д.). Викладання матеріалу повинно бути чітким, конкретним, супроводжуватися необхідними поясненнями з посиланням на джерела інформації. Посилання слід зазначати порядковим номером за списком використаних джерел у квадратних дужках, наприклад, «…у збірнику завдань [3, с.34] ...».

У висновку потрібно висвітлити такі аспекти:

оцінити ступінь досягнення мети і виконання завдань роботи;
перерахувати і стисло охарактеризувати відомі підходи розглянутої проблеми;
виділити нові аспекти, що підлягають подальшому вивченню;
визначити, що є цінним у реферованих роботах і вимагає додаткового аналізу.

Список використаних джерел оформляється згідно з діючими правилами. Якщо інформація взята з мережі Інтернет, потрібно, як і для звичайної літератури, вказати автора, назву статті, а потім навести адресу сайту.

Реферат має бути надрукований на стандартному аркуші формату А 4 з дотриманням таких вимог: поля ліве – 30 мм, праве – 15 мм, верхнє – 20 мм, нижнє –20 мм; шрифт Times New Roman розміром 14 пт; міжрядковий інтервал – 1,5; відступ червоного рядка – 1,25; вирівнювання тексту – за шириною.

Вимоги до обсягу реферату не висуваються. Обсяг повинен бути таким, щоб повністю розкрити суть тематики та містити всі необхідні структурні елементи. Рекомендовано не менше 10 та не більше 25 сторінок.

Кожен структурний елемент змісту роботи починається з нової сторінки. Найменування структурних елементів треба розташовувати по центру рядка без крапки в кінці, без підкреслення, відділяючи від тексту трьома міжрядковими інтервалами. Перенос складів у словах не використовується. Рисунки і таблиці повинні мати заголовки і нумерацію, узгоджену з номером розділу.

Реферат оцінюється за критеріями:

Відповідність обраній темі;
Якість оформлення та наявність всіх необхідних структурних елементів;
Оригінальність поданого матеріалу;
Ступінь володіння теоретичним матеріалом, викладеним у рефераті.

Реферати не перевіряються на плагіат, але повинні відповідати вимогам академічної доброчесності. У разі виявлення академічної недоброчесності, робота не зараховується.

Граничний термін подання реферату на оцінювання – 15-й тиждень навчання.

Політика та контроль

7. Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Правила відвідування занять

Відвідування занять

Відвідування лекційних і практичних занять не є обов’язковим. Однак, студентам рекомендується відвідувати заняття, оскільки на них викладається теоретичний матеріал, оцінюється рівень його засвоєння в ході усного опитування, розвиваються уміння і навички, необхідні для виконання завдань в рамках самостійної роботи.

Система оцінювання орієнтована на отримання балів за активність студента, а також виконання завдань, що здатні розвинути практичні уміння та навички.

Пропущені контрольні заходи

Практичні роботи, що подаються на перевірку з порушенням терміну виконання, але до терміну виставлення поточної атестації (або заліку / іспиту), оцінюються зі штрафними балами.

Практичні роботи, що подаються на перевірку з порушенням терміну виконання та після терміну виставлення поточної атестації (або заліку / екзамену), не оцінюються.

МКР і Реферат, що подається на перевірку з порушенням терміну виконання, оцінюється зі штрафними балами.

Порушення термінів виконання завдань та заохочувальні бали

Заохочувальні бали		Штрафні бали
Критерій	Ваговий бал	Критерій	Ваговий бал
Активна участь в ході усних опитувань	+1 бал	Порушення термінів виконання практичних робіт (за кожну таку роботу)	Від -1 до -1,6 балів (залежить від терміну здачі)
Написання тез, статті, участь у міжнародних, всеукраїнських та/або інших заходах або конкурсах за тематикою навчальної дисципліни	+ 5 балів	Несвоєчасне написання модульної контрольної роботи	Від -2 до -8 балів (залежить від терміну здачі)
		Несвоєчасне подання на перевірку реферату	Від -2 до -11,2 балів (залежить від терміну здачі)

Якщо контрольний захід був пропущений з поважної причини (хвороба, яка підтверджена довідкою встановленого зразка) – штрафні бали не нараховуються.

Академічна доброчесність

Політика та принципи академічної доброчесності визначені у розділі 3 Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code

Норми етичної поведінки

Норми етичної поведінки студентів і працівників визначені у розділі 2 Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code

Процедура оскарження результатів контрольних заходів

Студенти мають можливість підняти будь-яке питання, яке стосується процедури контрольних заходів та очікувати, що воно буде розглянуто згідно з наперед визначеними процедурами. Студент має право оскаржити результати контрольних заходів згідно Положення про апеляції в КПІ ім. Ігоря Сікорського (наказ №НОН/128/2021 від 20.05.2021 р.) https://osvita.kpi.ua/node/182

Інклюзивне навчання

Навчальна дисципліна може викладатися для більшості студентів з особливими освітніми потребами, окрім осіб з серйозними вадами зору, які не дозволяють виконувати завдання за допомогою персональних комп’ютерів, ноутбуків та/або інших технічних засобів.

Дистанційне навчання

Дистанційне навчання відбувається через платформу дистанційного навчання «Сікорський». Виконання практичних робіт і модульної контрольної роботи здійснюється під час самостійної роботи студентів у дистанційному режимі з можливістю консультування з викладачем через електронну пошту, платформу ZOOM, соціальні мережі.

Навчання іноземною мовою

Навчання англійською мовою здійснюється лише для студентів-іноземців. За бажанням студентів, допускається вивчення матеріалу за допомогою англомовних онлайн-курсів за тематикою, яка відповідає тематиці конкретних занять.

...

8. Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

Види контролю та бали за кожен елемент контролю

№ з/п	Контрольний захід	%	Ваговий бал	Кіл-ть	Всього
1.	Практична робота	52	4	13	52
2.	Модульна контрольна робота	20	20	1	20
3	Реферат	28	28	1	28
4.	Залікова робота[1]	72	72	1	72
	Всього				100

Здобувач отримує позитивну залікову оцінку за результатами роботи в семестрі, якщо має підсумковий рейтинг за семестр не менше 60 балів та виконав умови допуску до семестрового контролю, які визначені РСО.

Зі здобувачами, які не виконали всі умови допуску до заліку та мають рейтингову оцінку менше 60 балів, а також з тими здобувачами, хто бажає підвищити свою рейтингову оцінку, на останньому за розкладом занятті з дисципліни в семестрі, викладач проводить семестровий контроль у вигляді залікової контрольної роботи або співбесіди.

Після виконання залікової контрольної роботи, якщо оцінка за залікову контрольну роботу більша ніж за рейтингом, здобувач отримує оцінку за результатами залікової контрольної роботи. Якщо оцінка за залікову контрольну роботу менша ніж за рейтингом, застосовується «жорстка» РСО – попередній рейтинг здобувача (за винятком балів за Реферат) скасовується і він отримує оцінку з урахуванням результатів залікової контрольної роботи. Цей варіант формує відповідальне ставлення здобувача до прийняття рішення про виконання залікової контрольної роботи, змушує його критично оцінити рівень своєї підготовки та ретельно готуватися до заліку.

Залікова контрольна робота проводиться усно, оцінюється в 72 балів і складається з 6 питань/завдань, кожне з яких оцінюється в 12 балів. При виконанні залікової контрольної роботи студентам не дозволяється користуватися навчальними посібниками, конспектами, довідниками, телефонами, смартфонами, ПК тощо.

Календарний контроль

- провадиться двічі на семестр, як моніторинг поточного стану виконання вимог силабусу. Метою проведення календарного контролю є підвищення якості навчання студентів та моніторинг виконання графіка освітнього процесу студентами.

[1] Враховується у разі, якщо студент не набрав 60 балів за семестр або бажає покращити свою оцінку.

Критерій			Перший календарний контроль	Другий календарний контроль
Термін календарних контролів			8-ий тиждень	14-ий тиждень
Умови отримання позитивного результату з календарного контролю	Поточний рейтинг		≥ 14,4 балів	≥ 31,2 балів
	Виконання практичних робіт	№№ 1-6	+	+
	Виконання практичних робіт	№№ 7-13	–	+
	Модульна контрольна робота	Оцінена МКР	–	–
	Реферат	Оцінений реферат	–	–

У разі виявлення академічної не доброчесності під час навчання – контрольний захід не зараховується.

Семестровий контроль. Умови допуску до семестрового контролю

Обов’язкова умова допуску до заліку	Критерій
Поточний рейтинг, в тому числі:	RD ≥ 60
виконання МКР	не менше 60 % від максимального балу
захист реферату	не менше 60 % від максимального балу

Результати оголошуються кожному студенту окремо у присутності або в дистанційній формі - в системі Moodle або е-поштою. Також фіксуються в системі «Електронний кампус»

Необов’язкові умови допуску до заліку:

Активність на практичних заняттях.

Позитивний результат першої атестації та другої атестації.

Відвідування лекційних занять.

...

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою

Кількість балів	Оцінка
100-95	Відмінно
94-85	Дуже добре
84-75	Добре
74-65	Задовільно
64-60	Достатньо
Менше 60	Незадовільно
Не виконані умови допуску	Не допущено

9. Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)

Перелік питань для підготовки до модульної контрольної роботи та заліку наведено у Додатку 1.

Дистанційне навчання через проходження додаткових онлайн-курсів за певною тематикою допускається, за умови погодження зі студентами.

У разі, якщо невелика кількість студентів має бажання пройти онлайн-курс за певною тематикою, вивчення матеріалу за допомогою таких курсів допускається, але студенти повинні виконати всі завдання, що передбачені програмою навчальної дисципліни.

Список курсів пропонується викладачем після виявлення бажання студентами, оскільки банк доступних курсів поновлюється майже щомісяця.

Студент надає документ, що підтверджує проходження дистанційного курсу (у разі проходження повного курсу), або надає виконані практичні завдання з дистанційного курсу та, за умови проходження усної співбесіди з викладачем за пройденими темами, може отримати оцінки за контрольні заходи, що передбачені за вивченими темами.

Додаток 1 до силабусу дисципліни

«Біомедична механіка»

Приблизний перелік питань і завдань для підготовки до модульної контрольної роботи та заліку

Загальні дані про тіло людини. Загальний центр мас тіла, загальний центр ваги. Чим вони відрізняються?
Геометрія мас тіла людини і методи її визначення.
.Способи моделювання тіла людини. Інерціальна і соматична системи відліку.
Алометрія та її можливості. Принципи масштабування в біомедичній механіці.
Основні види деформацій біологічних матеріалів. Особливості механічних властивостей біологічних матеріалів.
Проаналізувати поведінку пружних біологічних матеріалів при випробуваннях на розтяг при коефіцієнтах Пуассона, рівних 0; 0,25; 0,5; 0,6.
Об'єкти досліджень біореології. Класифікація реологічних тіл. Основні реологічні моделі, що використовуються при механічному моделюванні.
Модель пружно-в'язкого тіла. Пояснити призначення кожного елементу цієї моделі. Вивести відповідне реологічне рівняння.
Модель в'язко-пружного тіла. Пояснити призначення кожного елементу цієї моделі. Вивести відповідне реологічне рівняння.
Модель в'язко-пластичного тіла. Пояснити призначення кожного елементу цієї моделі. Вивести відповідне реологічне рівняння.
Двоелементна послідовна реологічна модель та її властивості. Умови, при яких в моделі Максвелла реалізується повзучість і релаксація напруження.
Двоелементна паралельна реологічна модель та її властивості.
Триелементні реологічні моделі та її властивості. Дати пояснення на прикладі моделі Зінера.
Визначення реологічних характеристик біологічних рідин за допомогою ротаційних віскозиметрів.
Основні положення безмоментної теорії тонкостінних оболонок.
Алгоритм визначення напружень в оболонках обертання. Рівняння Лапласа.
Напруження в тонкостінних сферичних оболонках, що знаходяться під дією рівномірно розподіленого внутрішнього тиску.
Напруження в тонкостінних циліндричних оболонках, що знаходяться під дією рівномірно розподіленого внутрішнього тиску.
Методика визначення напружень в тонкостінних оболонках, що заповнені рідиною.
Основні принципи моделювання тіла людини як біомеханічної системи. Біомеханічна ланка, біокінематична пара, біокінематичний ланцюг.
Визначення ступеня свободи біомеханічної системи.
Ланки тіла, як важелі I, II, III роду. Дати характеристику важелів і навести приклади.
Умови рівноваги ланок тіла як важелів. Статика частин тіла. Методика розв’язку задач статики
Структура м’язів. Типи розташування волокон у скелетних м’язів. М'язи з паралельним і з перистим розташуванням волокон.
Мікроскопічний рівень роботи м’язів. Залежність між ступенем перекриття актинових і міозинових філаментів та силою, що розвиває саркомер.
Механічні властивості м’язової тканини. Компоненти макроструктури скелетних м’язів.
Механічні моделі скелетних м’язів. Роль пружної і в’язкої компонент при скороченні м’язу. Пружність, в’язкість, повзучість і релаксація м’язів.
Механічні властивості допоміжного апарату м’язів: сухожиль, фасцій, зв'язок.
Будова м’язу з точки зору рухової діяльності.
Залежність сили від швидкості скороченні м’язу. Рівняння Хілла. Корисна і загальна потужність скорочення м’язу.
Фактори, що визначають механічні властивості м’язів. Принципи Вебера і Бернуллі.
Біокінематичні та біодинамічні характеристики рухів. Умови рівноваги та показники стійкості тіла.
Дослідження кінематики рухів. Метод перетворення координат.
Інструментальні методи дослідження рухових дій людини.
Зовнішні сили і сили реакції опори при ходьбі . Маятникова модель ходьби.
Особливості опорно-рухового апарату людини та його відмінності від звичайних механізмів.
Механічні характеристики кісткової тканини. Композиційна будова кістки. Адаптація кісткової тканини до механічного навантаження. Закон Вольфа.
Випробування кісткової тканини. Залежність механічних властивостей кістки від щільності, вологості, швидкості деформації.
Реологічні моделі, що описують поведінку компактної кістки. Тести на релаксацію і повзучість.
Умови виникнення переломів кісток. Принципи лікування переломів. Екстензійний метод лікування переломів довгих трубчастих кісток.
Синовіальні суглоби та їх класифікація. Ступені свободи.
Інерційні характеристики рухової діяльності людини.
Осанка і геометрія мас. Принципи діагностики і корекції сколіозу. Засоби і методи біомеханічного впливу на положення голови і хребта.
Кінематична та динамічна схеми опорно-рухового апарату людини та необхідність їх побудови при протезуванні.
Ідеальна рідина. Основні рівняння, що описують перебіг ідеальної рідини.
Об'ємна і лінійна швидкість руху рідини, зв'язок між ними. Закон збереження маси.
Рівняння Бернуллі. Пояснити фізичний сенс вхідних величин. Обгрунтувати можливість його застосування для реальних біологічних рідин.
Рівняння Ньютона для в'язкого перебігу рідини. Пояснити фізичну суть вхідних величин.
Ньютонівські та неньютонівські рідини. Принципові відмінності.
Коефіцієнт в'язкості для ньютонівських і неньютонівських рідин.
Рух ньютонівської рідини по трубці. Рівняння Пуазейля. Фактори, що впливають на гідродинамічний опір.
Профіль швидкості рідини при ламінарній сталій течії в прямій циліндричній трубці. Фізичний сенс вхідних величин. Співвідношення між максимальною і середньою швидкостями потоку.
Режими течії. Число Рейнольдса. Довести твердження «Число Рейнольдса зменшується зі збільшенням відстані від серця».
Розподіл швидкості і напруження внутрішнього тертя в течії Пуазейля і Куетта.
Принцип капілярної віскозиметрії.
Рух тіл у в’язкому середовищі. Закон Стокса. Принцип кулькової віскозиметрії.
Принцип ротаційної віскозиметрії, методи створення зсувної течії. Системи Серле і Куетта.
Застосування рівняння Бернуллі для потоку в’язкої рідини.
Особливості течії крові у криволінійних судинах і при галуженні судин. Механізм виникнення шумів.
Реологічні властивості крові. Залежність в’язкості від гематокриту.
Рівняння Кессона і поняття «кессонівська в’язкість».
Особливості течії крові в капілярах.
Гемодинамічні характеристики крові. Розподіл кров’яного тиску по різних відділах судинного русла.
Механічні властивості кровоносних судин. Закон Лапласа. Рівняння Ламе.
Зміна статичного тиску в судині при аневризмі і при звуженні просвіту судини.
Поширення пульсової хвилі в артеріях, формула Моенса-Кортевега.
Оцінка гідродинамічної моделі кровоносної системи Франка, перерахувати недоліки. Пояснити механізм виникнення пульсової хвилі, як змінюється при віддаленні від серця.
Залежність швидкості поширення пульсової хвилі від механічних властивостей і величини просвіту судини.
Сучасні моделі гемодинаміки серцево-судинної системи.
Маса передпліччя 1,12 кг, маса кисті 0,42 кг, відстань між їх центрами мас 18 см. Визначити, на якій відстані від центру мас передпліччя знаходиться центр мас системи.
Стегнова кістка, довжина якої 0,5 м, піддається стиску. Визначте абсолютну деформацію, яку може витримати кістка, перш ніж зламається. Модуль Юнга кістки 18∙10⁹ Па, границя міцності при стиску 1,6∙10⁸ Па.
Визначити, який об'єм матиме циліндричний зразок пружного біологічного матеріалу при відносній поздовжній деформації 4 %, первинному об'ємі зразка 72 мм³ і коефіцієнті Пуассона 0,5.
Знайти об'єм, який матиме циліндричний зразок із спонгіозної речовини кістки, при деформації розтягу 6 %, первинному об'ємі зразка 100 мм³ і коефіцієнті Пуассона 0.
Визначити в'язкість біологічного матеріалу, реологічна поведінка якого відповідає моделі Максвелла, якщо через 40 секунд після прикладеної напруги 24 Па, яка підтримується постійною, відносна деформація зросла від 0 до 6 %.
Визначити напруження у сферичній оболонці склери при внутрішньоочному тиску 2,72 кПа. Зовнішній діаметр і товщина склери відповідно дорівнюють 25 мм і 0,5 мм. Склеру вважати тонкостінною ізотропною оболонкою.
Визначити меридіональне напруження в судині з внутрішнім діаметром 7,6 мм і товщиною стінки 0,2 мм. Тиск в судині 4 кПа.
Фігурист виконує фігуру «дзига», обертаючись навколо осі з частотою 1,5 об/с. Розкинувши руки, він збільшує момент інерції в 1,5 рази. З якою частотою він стане обертатися?
На горизонтальній ділянці черевної артерії діаметром 1,5 см виникла веретеноподібна аневризма діаметром 3 см. Середня швидкість кровотоку в нормі складає 0,2 м/с. Визначити перепад статичного тиску, що виникає за рахунок появи аневризми. Кров розглядати як ідеальну рідину з густиною 1000 кг/м³, перебіг крові вважати сталим.
Визначити силу, що діє на кожну руку атлета зі сторони перекладини, коли він просто вісить і при його підтягуванні з прискоренням 4 м/с². Маса атлета 75 кг. Прийняти g=10 м/с².
Кров тече зі швидкістю 20 cм/с через артеріолу діаметром 0,20 см, яка роздвоюється на дві: одну – діаметром 0,17 см і швидкістю потоку 18 cм/с і другу – діаметром 0,15 см. Визначте швидкість крові у другій судині.
Визначити середню лінійну швидкість крові в дочірніх гілках біфуркаційного протеза, якщо середня швидкість в основній гілці складає 30 см/с, а діаметр дочірніх гілок становить 60% від діаметру основної.
При дослідженні біологічної рідини у віскозиметрі типу конус-площина отримано наступні дані: при кутовій швидкості 30, 15, 10 рад/хв, напруження внутрішнього тертя відповідно дорівнює: 0,9; 0,36; 0,24 Па. Визначити, до якого виду відноситься рідина.
Цілісну кров із в'язкістю 0,0035 Н с/м² розмістили в концентричному циліндровому віскозиметрі. Ширина щілини складає 1 мм, радіус внутрішнього циліндра 30 мм. Визначити напруження внутрішнього тертя в рідині. Зовнішній циліндр обертається з частотою n=60 об/хв.
У трубі з внутрішнім діаметром 3 см тече рідина, ламінарність руху якої зберігається при числі Рейнольдса 2300. Визначити максимальну масову витрату рідини при ламінарній течії. В'язкість рідини 0,001 Па.с.
При дослідженні реологічних властивостей зразка крові отримано наступні результати: при швидкості зсуву напруження зсуву , а при напруження зсуву . Визначити межу текучості крові, вважаючи, що її реологічна поведінка відповідає моделі Кессона.
Оцінити, як зміниться модуль пружності стінки аорти відносно норми в результаті відкладень холестерину, якщо товщина її стінки збільшиться у 1,5 рази, внутрішній діаметр зменшиться на 10 %, а швидкість розповсюдження пульсової хвилі зросте у 2 рази.
Товщина cтінки судини збільшилася на 18%, внутрішній діаметр зменшився на 30 %, а швидкість розповсюдження пульсової хвилі зросла на 15%. Як зміниться модуль пружності стінки відносно норми.

Опис матеріально-технічного та інформаційного забезпечення дисципліни

Навчальна та робоча програми дисципліни, РСО, силабус, онлайн-курс у Moodle, практичні заняття, навчальний посібник (електронне видання) URL https://do.ipo.kpi.ua

Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):
Складено Тарасова Л. Д.;
Ухвалено кафедрою БМІ (протокол № 1 від 31.08.2023р. )
Погоджено методичною комісією факультету/ННІ (протокол № 1 від 01.09.2023р. )