Кафедра радіоінженерії

[RE-109] Основи теорії кіл

Робоча програма навчальної дисципліни (Силабус)

Реквізити навчальної дисципліни

Рівень вищої освітиПерший (бакалаврський)
Галузь знаньG - Інженерія, виробництво та будівництво
СпеціальністьG5 - Електроніка, електронні комунікації, приладобудування та радіотехніка
Освітня програма172Б РТС - Радіотехнічні інформаційні технології (ЄДЕБО id: 6842)172Б РОС - Радіозв’язок і оброблення сигналів (ЄДЕБО id: 6364)172Б ІТР - Інтелектуальні технології радіоелектронної техніки (ЄДЕБО id: 49229)172Б ІТМР - Інтелектуальні технології мікросистемної радіоелектронної техніки (ЄДЕБО id: 5627)172Б ІКР - Інформаційна та комунікаційна радіоінженерія (ЄДЕБО id: 49228)172Б РКС - Радіотехнічні комп'ютеризовані системи (ЄДЕБО id: 49227)G5Б ТРЕБ - Технології радіоелектронної боротьби (ЄДЕБО id: 83615)G5Б ІТРЕТ - Інтелектуальні технології радіоелектронної техніки (ЄДЕБО id: 83616)G5Б ІКРІ - Інформаційна та комунікаційна радіоінженерія (ЄДЕБО id: 83618)G5Б РТКС - Радіотехнічні комп'ютеризовані системи (ЄДЕБО id: 83620)
Статус дисципліниНормативна
Форма здобуття вищої освітиОчна
Рік підготовки, семестр2 курс, осінній семестр
Обсяг дисципліни8 кред. (Лекц. 60 год, Практ. 44 год, Лаб. 16 год, СРС. 120 год )
Семестровий контроль/контрольні заходиЕкзамен
Розклад занятьhttps://schedule.kpi.ua
Мова викладанняУкраїнська
Інформація про керівника курсу / викладачів Лекц.: Булашенко А. В.,
Практ.: Булашенко А. В.,
Лаб.: Булашенко А. В.,
СРС.: Булашенко А. В.
Розміщення курсуhttps://do.ipo.kpi.ua/course/view.php?id=2487

Програма навчальної дисципліни

1. Опис навчальної дисципліни, її мета, предмет вивчання та результати навчання

Навчальна дисципліна "Основи теорії кіл" (ОТК) тісно поєднує знання в області фізики та математики. Електричні кола використовуються майже в усіх технічних засобах передачі та обробки  інформації. Вони виконують різні функції в залежності від призначення. Знання в області теорії кіл, починаючи з елементарних, повинні супроводжувати спеціалістів різних  рівнів. Предметом дисципліни ОТК е вивчення як з якісної, так і кількісної сторони стаціонарних та перехідних процесів в електронних колах.  В курсі досконало вивчаються процеси в колах з зосередженими та розподіленими параметрами при різних видах струмів та напруг (постійні, гармонічні, довільного виду). Надаються методи досліджень, що легко адаптуються до використання комп’ютерів. Широко застосується  апарат схемних функцій з використанням керованих джерел для моделювання кіл з мікросхемами, транзисторами та іншими радіоелектронними компонентами. Математичне моделювання тісно пов’язане з розумінням фізичних процесів. Тому метою навчальної дисципліни "Основи теорії кіл" є формування у студентів компетентностей для дослідження, використання, та розробки пристроїв, що містять електронні кола, і дозволяють виконувати безпосередньо :

  • розрахунки електричних та електронних кіл постійного та змінного струму (періодичного та неперіодичного),  грамотно складати математичні моделі і використовувати для їх обробки засоби обчислювальної техніки;
  • розрахунки основних параметри різних типів електронних кіл (коливальні контури, чотириполюсники, багатополюсники, довгі лінії, тощо);
  • аналіз кіл у  частотній та часовій  областях широко застосовуючи апарат схемних функцій;
  • формулювання вимог до елементів електронних кіл, виходячи з їхнього функціонального призначення.

 

Засвоєння навчальної дисципліни ОТК дає студентам:

знання:

  • основних фізичних процесів в колах постійного та змінного струмів, грамотне застосування схем заміщення , їх математичне моделювання;
  • основних властивостей електронних кіл та їх елементів при постійному та змінному струмах;
  • методів розрахунків електронних кіл (традиційних та сучасних) ;
  • вивчення методик одержання навичок модельного дослідження характеристик функціональних елементів електронних пристроїв.

уміння:

  • розраховувати режими електронних кіл на постійному та змінному струмі;
  • широко застосовувати нароблені досвідом попередників інженерні розрахунки та оцінки;

досвід:

  • виконання розрахунків електронних кіл з широким залученням ПЕОМ;
  • модельного дослідження характеристик радіоелектронних кіл.

Після засвоєння навчальної дисципліни студенти мають продемонструвати такі програмні компетентності та результати навчання за освітньою програмою (див. на сайті https://osvita.kpi.ua/op):

Загальні компетентності

ЗК 1          Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.

ЗК 2          Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.

ЗК 4         Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності.

ЗК 8          Вміння виявляти, ставити та вирішувати проблеми.

Фахові компетентності

ФК 4        Здатність здійснювати комп'ютерне моделювання пристроїв, систем і процесів з використанням універсальних пакетів прикладних програм.

Програмні результати навчання

ПРН 1. Аналізувати, аргументувати, приймати рішення при розв’язанні спеціалізованих задач та практичних проблем телекомунікацій та радіотехніки, які характеризуються комплексністю та неповною визначеністю умов;

ПРН 2. Застосовувати результати особистого пошуку та аналізу інформації для розв’язання якісних і кількісних задач подібного характеру в інформаційно-комунікаційних мережах, телекомунікаційних і радіотехнічних системах;

ПРН 4. Пояснювати результати, отримані в результаті проведення вимірювань, в термінах їх значущості та пов’язувати їх з відповідною теорією;

ПРН 7. Грамотно застосовувати термінологію галузі телекомунікацій та радіотехніки є;

ПРН 8. Описувати принципи та процедури, що використовуються в телекомунікаційних системах, інформаційно-телекомунікаційних мережах та радіотехніці;

ПРН 13.  Застосування фундаментальних і прикладних наук для аналізу та розробки процесів, що відбуваються в телекомунікаційних та радіотехнічних системах;

ПРН 18.  Знаходити, оцінювати і використовувати інформацію з різних джерел, необхідну для розв’язання професійних завдань, включаючи відтворення інформації через електронний пошук.

 

2. Пререквізити та постреквізити дисципліни (місце в структурно-логічній схемі навчання за відповідною освітньою програмою)

Вивчення навчальної дисципліни ОТК ґрунтується на компетенціях, набутих під час вивчення наступних навчальних дисциплін: «Вища математика», «Загальна фізика» (розділ «Електрика та магнетизм»),  «Основи метрології». Отримані практичні навички та засвоєні теоретичні знання під час вивчення навчальної дисципліни "Основи теорії кіл" використовується в подальшому під час навчання всіх спеціальних навчальних дисциплін профілю «Електроніка та телекомунікації», що викладаються пізніше, таких, наприклад, як "Процеси в лінійних електронних схемах - ПЛЕС", "Основи теорії телекомунікацій і радіотехніки ", "Електродинаміка та поширення радіохвиль ", "Курсова робота з ПЛЕС". Таким чином дисципліна ОТК є базовою складовою частиною підготовки спеціалістів технічного напрямку Електроніка та телекомунікації .

Необхідними є знання та навички в користуванні:

  1. Текстових редакторів для поліграфічного оформлення розрахунків.
  2. Використання MathCAD для технічних розрахунків і графічного подання їх результатів..
  3. Пошук функціональних елементів за допомогою пошукової системи Google або подібних.
  4. Англійська мова технічного спрямування (для використання англійськомовного програмного забезпечення).

3. Зміст навчальної дисципліни

Назви розділів і тем

Кількість годин

Всього

Лек.

Практ.

Лаб

СРС

Розділ 1. Лінійні електричні кола постійного струму.

Тема 1.1. Основні поняття та закони теорії кіл.

8

2

2

  

4

Тема 1.2. Основні методи розрахунку кіл.

32

8

8

2

14

Разом за розділом 1

40

10

10

2

18

Розділ 2. Лінійні електричні кола змінного струму.

Тема 2.1. Періодичний змінний струм

2

1

    

1

Тема 2.2. Аналіз кіл у гармонічному режимі

34

11

8

2

13

Тема 2.3. Кола із взаємною індуктивністю

8

2

2

  

4

Разом за розділом 2

44

14

10

2

18

Розділ 3. Поодинокий коливальний контур

Тема 3.1. Послідовний коливальний контур.

13

4

2

2

5

Тема 3.2. Паралельний коливальний контур.

13

4

2

2

5

Тема 3.2. Контури із магнітними зв’язками.

4

  

2

  

2

Разом за розділом 3

30

8

6

4

12

Розділ 4. Схемні функції, чотириполюсники та операторний метод

Тема 4.1. Схемні функції простих кіл

10

2

4

  

4

Тема 4.2. Прохідні чотириполюсники

12

4

4

  

4

Тема 4.3. Розрахунок перехідних процесів  в простих колах

22

8

6

4

4

Разом за розділом 4

44

14

14

4

12

Розділ 5. Лінійні електричні кола з розподіленими параметрами

Тема 5.1. Довгі лінії у гармонічному режимі.

20

8

2

4

6

Тема 5.2. Узгодження та перехідні  в довгій лінії.

12

6

2

  

4

Разом за розділом 5

32

14

4

4

10

Виконання РР

20

      

20

Екзамен

30

      

30

Всього годин

240

60

44

16

120

4. Навчальні матеріали та ресурси

4.1. Основна література 

  1. Основи теорії кіл. Курс лекцій [Електронний ресурс] : навчальний посібник для здобувачів ступеня бакалавра за спеціальністю 172 Електронні комунікації та радіотехніка / А. В. Булашенко. – Електронні текстові дані (1 файл: 7,27 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 418 с. (https://ela.kpi.ua/handle/123456789/67768).
  2. Основи теорії кіл. Збірник задач [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студентів спеціальності 172 Електронні комунікації та радіотехніка / А. В. Булашенко; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – 2-ге вид., перероб. і допов. – Електронні текстові дані (1 файл 4.9 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024. – 180с. (https://ela.kpi.ua/handle/123456789/67656).
  3. Основи теорії кіл. Рекомендації до виконання розрахункової роботи [Електронний ресурс] : навч. посіб. для студентів спеціальності 172 Електронні комунікації та радіотехніка / А. В. Булашенко; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл 2.61 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 80с. (https://ela.kpi.ua/handle/123456789/54610).
  4. Основи теорії кіл. Лабораторний практикум. [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студентів спеціальності 172 Електронні комунікації та радіотехніка / А. В. Булашенко, М.Ф. Мхеян; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл 2.1 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 66с. (https://ela.kpi.ua/handle/123456789/54223).

4.2. Допоміжна література

  1. Основи теорії кіл: підручник для студентів вищих навчальних закладів. Ч.1 / Ю. О. Коваль, Л. В. Гринченко, І. О. Мілютченко, О.І. Рибіна; за аг. Редакцією В.М. Шокала та В. І. Правди. – Х.: Компанія Сміт, 2008. –  432 с.
  2. Основи теорії кіл: підручник для студентів вищих навчальних закладів. Ч.2 / Ю. О. Коваль, Л. В. Гринченко, І. О. Мілютченко, О.І. Рибіна; за заг. редакцією В.М. Шокала та В. І. Правди. – Х.: Компанія Сміт, 2008. – 560с.
  3. Основи теорії кіл. Розрахунок лінійних електричних кіл постійного струму. Практикум. [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студентів спеціальності 172 Електронні комунікації та радіотехніка / А. В. Булашенко; КПІ ім. Ігоря Сікорського. ­– Електронні текстові дані (1 файл 2.66 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 85с.
  4. Основи теорії кіл. Розрахунок лінійних електричних кіл змінного струму. Практикум. [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студентів спеціальності 172 Електронні комунікації та радіотехніка / А. В. Булашенко; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл 2.219 Мбайт). – Ки-їв: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 75с.
  5. Основи теорії кіл. Розрахунок поодиноких контурів. Практикум. [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студентів спеціальності 172 Електронні комунікації та радіотехніка  / А. В. Булашенко; КПІ ім. Ігоря Сікорського. ­– Електронні текстові дані (1 файл 1.51 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 62с.
  6. Основи теорії кіл. Розрахунок схемних функцій, чотириполюсників та перехідних процесів у простих колах. Практикум. [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студентів спеціальності 172 Електронні комунікації та радіотехніка / А. В. Булашенко. – Електронні текстові дані (1 файл 2.81 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. – 65с.
  7. Основи теорії кіл. Розрахунок довгих ліній. Практикум. [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студентів спеціальності 172 Електронні комунікації та радіотехніка / А. В. Булашенко; КПІ ім. Ігоря Сікорського. ­– Електронні текстові дані (1 файл 1.66 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 47с.   (https://ela.kpi.ua/handle/123456789/55122).
  8. Основи теорії та комп’ютерне моделювання електронних кіл: навчальний посібник [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студентів спеціальності 172 Телекомунікації та радіотехніка / В. Д. Сташук, А.В. Булашенко; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл 6.58 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. – 400с. (https://ela.kpi.ua/handle/123456789/30984).
  9. Самков О.В., Коваль В.В., Зайцев Г.Ф. Основи теорії електричних кіл. Навчальний посібник: За ред. Самкова О.В. – К.: Інститут електродинаміки НАН України. – 2023. – 513с.
  10. Основи теорії електронних кіл: Підручник / За ред. д. т. н., проф. Стахіва П. Г. – Львів: “Магнолія 2006”, 2025. – 296с.
  11. Байдак Ю.В. Основи теорії кіл Навчальний посібник - К.: Вища школа: Слово, 2009. - 271 с.
  12. Гумен М.Б. Основи теорії електричних кіл. У 3 кн. Кн. 1. Аналіз лінійних електричних кіл. Часова область: Підручник. / М.Б. Гумен, А.М. Гуржій, В.М. Співак; За ред. М.Б. Гумена. – К.: Вища шк., 2003. – 399с.
  13. Гумен М.Б. Основи теорії електричних кіл. У 3 кн. Кн. 2. Аналіз лінійних електричних кіл. Частотна область: Підручник. / М.Б. Гумен, А.М. Гуржій, В.М. Співак; За ред. М.Б. Гумена. – К.: Вища шк., 2004. – 358с.
  14. Теоретичні основи електротехніки: підручник: у 3 т. / за заг. ред. І. М. Чиженка, В. С. Бойко. - К.: ІВЦ «Видавництво «Політехніка», 2004. - Т. 1.: Усталений режим лінійних електричних кіл із зосередженими параметрами. –272с.
  15. Теоретичні основи електротехніки: підручник: у 3 т. / за заг. ред. І. М. Чиженка, В. С. Бойко. - К.: ІВЦ «Видавництво «Політехніка», 2008. - Т. 2. Перехідні процеси у лінійних електричних колах, нелінійні електричні та магнітні кола. – 224с.
  16. Теоретичні основи електротехніки: підручник: у 3 т. / В.С. Бойко, Ю.Ф. Видолоб, І.А. Курило та інші. – К.: ІВЦ «Видавництво «Політехніка», 2013. – Т. 3. Електричні кола з розподіленими параметрами. Теорія електромагнітного поля. – 224с.
  17. Теоретичні основи електротехніки. Усталені режими роботи лінійних електричних кіл із зосередженими параметрами [Електронний ресурс] : навчальний посібник для бакалаврів спец. 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» / уклад.: Ю. В. Перетятко, Є. О. Троценко, М. А. Щерба. – Електрон. текст. дані (1 файл: 6,21 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025. – 227с.
  18. Трембач Р.Б. Теорія електричних та магнітних кіл.  Навчальний посібник/ Р.Б. Трембач – Тернопіль: ТНЕУ, 2015 – 263с.

 

Навчальний контент

5. Методика опанування навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Лекційні заняття

Лекційні заняття підготовлені відповідно до базового джерела [1].

Номер заняття

Зміст лекційного заняття

Кількість годин

1

Основні поняття та закони теорії електричних кіл

2

2

Еквівалентні перетворення електричних кіл.

2

3

Основні методи розрахунку електричних кіл: метод контурних струмів та метод вузлових напруг  

2

4

Метод еквівалентного генератора та метод суперпозиції

2

5

Принцип взаємності, теорема компенсації та поняття про схемні функції

2

6

Періодичний змінний та гармонічний струми. Метод комплексних амплітуд

2

7

Пасивні елементи у колах гармонічного струму

2

8

Послідовне та паралельне з’єднання елементів у колах гармонічного струму

2

9

Закон Ома та Кірхгофа у колах гармонічного струму

2

10

Пасивний двополюсник у колах гармонічного струму

2

11

Потужність у колах гармонічного струму

2

12

Кола з індуктивно зв’язаними елементами

2

13

Послідовний коливальний контур

2

14

Аналіз послідовного контуру

2

15

Паралельний коливальний контур канонічної форми та його характеристики

2

16

Паралельний коливальний контур 1, 2 та 3-го виду

2

17

Поняття про схемні функції та прохідні чотириполюсники

2

18

Схеми заміщення параметрів чотириполюсника

2

19

Зв'язок між параметрами чотириполюсника та схеми їх з’єднань

2

20

Перехідні процеси, закони комутації та властивості перетворення Лапласа

2

21

Операторний метод аналізу перехідних процесів

2

22

Часовий метод аналізу перехідних процесів

2

23

Класичний метод аналізу перехідних процесів

2

24

Телеграфні рівняння довгих ліній та їх розв’язок

2

25

Аналіз рівнянь передачі довгої лінії

2

26

Режим біжних хвиль та довга лінія як чотириполюсник

2

27

Режим стійних хвиль довгої лінії

2

28

Режим змішаних хвиль довгої лінії

2

29

Узгодження лінії із навантаженням

2

30

Перехідні процеси в довгих лініях

2

Загальна кількість годин

60

Практичні заняття

Основні завдання циклу практичних занять є практичне засвоєння методів розв'язання основних завдань аналізу радіоелектронних пристроїв на конкретних прикладах, практичне закріплення теоретичного матеріалу та впровадження знань в науково-дослідну роботу, грамотне застосування засобів обчислювальної техніки. На практичних заняттях розв’язуються задачі згідно збірника задач із базового джерела [2]. Приклади розв'язаних задач є у посібниках: [3], [4], [5], [6], [7]  із додаткових джерел.

Номер заняття

Зміст практичного заняття

Кількість годин

1

Основні поняття та закони теорії кіл.

Аудиторні: 1.2(а), 1.5(а), 1.7(а), 1.9, 1.10(а), 1.11(а,б); 

Домашнє завдання ДЗ-01: 1.2(б), 1.3, 1.5(б), 1.7(б), 1.10(б), 1.11(в,г).

2

2

Закони Кірхгофа та еквівалентні перетворення джерел

Аудиторна робота: 1.11(к), 1.16(а), 1.15(а), 1.17(а,б);

Домашнє завдання ДЗ-02: 1.15(б), 1.16(б), 1.17(в,с,т), 1.13, 1.18.

2

3

Метод контурних струмів (МКС), метод вузлових напруг (МВН), принцип суперпозиції та принцип взаємності

Аудиторна робота: 1.20, 1.23, 1.27(а), 1.28(а), 1.30, 1.31;

Домашнє завдання ДЗ-03: 1.21, 1.24, 1.27(б,в), 1.28(б), 1.29,  1.32.

2

4

Розрахунок кіл із керованими джерелами

Аудиторна робота: 1.33, 1.36(а), 1.38(а), 1.40(а), 1.41(а), 1.42(а), 1.43(а);

Домашнє завдання ДЗ-04: 1.34(в), 1.35(б), 1.38(б),  1.40(б), 1.41(г), 1.42(г), 1.43(в).

2

5

Метод еквівалентного генератора.

Аудиторні: 1.46(а,б), 1.47(а), 1.49(а), 1.51(а,б), 1.53(а), 1.58(а), 1.59(б);

Домашнє завдання ДЗ-05: 1.47(б), 1.49(в), 1.53(в,г), 1.58(б), 1.59(в).

2

6

Основні закони у простих колах змінного та гармонічного струму.

Аудиторні: 2.3(а), 2.6, 2.12(а), 2.13(а), 2.16(а,в), 2.17(а); 

Домашнє завдання ДЗ-06: 2.3(б), 2.5(в), 2.12(б), 2.13(б), 2.15(а,б), 2.16(б,г), 2.17(б).

2

7

Основні закони у складних колах гармонічного струму.

Аудиторні: 2.18(б), 2.20(а), 2.21(а), 2.24, 2.25(а), 2.27(а), 2.29(а), 2.30(а); 

Домашнє завдання ДЗ-07: 2.20(б), 2.21(б), 2.23(а,б), 2.25(б), 2.27(б), 2.29(б), 2.30(б).

2

8

Потужність, добротність гілки та схеми заміщення у колах гармонічного струму.

Аудиторні: 2.33(а), 2.35(а), 2.36(а), 2.37(а), 2.38(а), 2.39(а), 2.41; 

Домашнє завдання ДЗ-8: 2.33(б), 2.35(б), 2.36(б), 2.37(б), 2.38(б), 2.39(б), 2.40(б,в).

2

9

Розрахунок кіл методом еквівалентного генератора.

Аудиторні: 2.42(а,б), 2.43(а), 2.44(а), 2.45(а,в), 2.46(б),  2.47(а); 

Домашнє завдання ДЗ-9: 2.43(б), 2.44(б), 2.45(б,г), 2.46(б), 2.47(б), 2.48(а).

2

10

Розрахунок складних кіл та кіл із магнітними зв’язками гармонічного струму.

Аудиторні: 2.50(а), 2.51(а), 2.52(а), 2.53(а), 2.54(а), 2.62(а), 2.63(а), 2.64(а); 

Домашнє завдання ДЗ-10: 2.50(б), 2.51(б), 2.52(б), 2.53(б), 2.54(б), 2.62(б), 2.63(б,в), 2.64(б).

2

11

Розрахунок послідовних контурів.

Аудиторні: 3.2(а), 3.4(а), 3.5, 3.12(а), 3.13(а), 3.16(а), 3.17(а); 

Домашнє завдання ДЗ-11: 3.3, 3.6,  3.9(б), 3.12(б), 3.13(б), 3.16(б), 3.17(б).

2

12

Розрахунок паралельних контурів.

Аудиторні: 3.22(а,б), 3.23(а), 3.24(в), 3.25(а), 3.26(а), 3.29(а); 

Домашнє завдання ДЗ-12: 3.22(в), 3.24(б), 3.25(б), 3.26(б), 3.28(а), 3.29(в, г).

2

13

Розрахунок контурів із магнітними зв’язками.

Аудиторні: 3.31(а), 3.32(а), 3.34(а,в), 3.36(а), 3.35, 3.43; 

Домашнє завдання ДЗ-13: 3.32(б), 3.33(б), 3.34(б, г), 3.36(б), 3.37.

2
 

МКР-1. Розрахунок кіл постійного та гармонічного струму

  

14

Розрахунок схемних функцій простих кіл.

Аудиторні: 4.1(а), 4.3(а), 4.4(в); 4.5(а), 4.6(а); 

Домашнє завдання ДЗ-14: 4.1(б), 4.3(б), 4.4(г), 4.5(б), 4.6(б).

2

15

Розрахунок схемних функцій складних кіл.

Аудиторні: 4.7(а), 4.8(а), 4.10(а), 4.11(а), 4.23(а); 

Домашнє завдання ДЗ-15: 4.7(б),4.8(б), 4.10(б), 4.11(в); 4.23(б).

2

16

Розрахунок чотириполюсників простих кіл.

Аудиторні: 4.12(а), 4.13(а), 4.15(а); 4.16(а), 4.17(а), 4.18(а); 

Домашнє завдання ДЗ-16: 4.12(б), 4.14(а), 4.15(б), 4.16(б), 4.17(б), 4.18(б).

2

17

Розрахунок чотириполюсників складних кіл.

Аудиторні: 4.19(а), 4.20(а), 4.21(а), 4.23(а), 4.26, 4.29; 

Домашнє завдання ДЗ-17: 4.19(б), 4.20(б,в); 4.21(б), 4.23(б), 4.27, 4.30.

2

18

Розрахунок простих кіл операторним методом.

Аудиторні: 5.1(а), 5.2(а), 5.3(а); 5.4(а), 5.5(д), 5.6(а); 

Домашнє завдання ДЗ-18: 5.1(б), 5.2(б), 5.3(б), 5.4(б), 5.5(ж), 5.6(б).

 2

19

Розрахунок часових характеристик кіл.

Аудиторні: 5.7(а,д); 5.8(а, д), 5.9(а), 5.10(а), 5.11(а), 5.13(а); 

Домашнє завдання ДЗ-19: 5.7(б,ж), 5.8(б, ж), 5.9(б), 5.10(б), 5.11(б), 5.13(б).

2

20

Розрахунок перехідних процесів у колах із комутаціями операторним методом.

Аудиторні: 5.15(а), 5.16(а), 5.17(а); 5.18(а), 5.19, 5.20; 

Домашнє завдання ДЗ-20: 5.15(б,в), 5.16(б), 5.17(б); 5.18(в, г), 5.21.

2
 

МКР-2. Розрахунок схемних функцій, чотириполюсників та операторний метод

  

21

Розрахунок довгих ліній.

Аудиторні: 6.1, 6.5, 6.6, 6.10(а), 6.11(а), 6.12(а); 6.13(а), 6.14; 

Домашнє завдання ДЗ-21: 6.2, 6.7, 6.8, 6.10(б), 6.11(б), 6.12(б), 6.13(б).

 2

22

Розрахунок режимів узгодження та перехідних процесів у довгих лініях.

Аудиторні: 6.16, 6.19(а); 6.20(а), 6.21(а); 6.24; 6.26, 6.30(а), 6.31(а); 

Домашнє завдання ДЗ-22: 6.17, 6.19(б), 6.20(б), 6.21(б), 6.30(б), 6.31(б).

2

Загальна кількість годин

44

Лабораторні роботи

Основні завдання циклу лабораторних занять є практичне застосовування набутих знань та  надбання  навиків самостійної роботи з обладнанням. Роботи виконуються згідно  з  навчальним посібником до лабораторних робіт із базового джерела [4].

Теми лабораторних робіт наведені нижче:

№ з/п

Назва лабораторної роботи

Кількість ауд. годин

2

Основні закони електричних кіл.

2

3

Прості кола гармонічного струму.

2

4

Послідовний коливальний контур.

2

5

Паралельний коливальний контур.

2

6

Перехідні процеси в лінійних колах.

4

7

Кола із розподіленими параметрами.

4

Загальна кількість

16

6. Самостійна робота здобувача

Самостійну підготовку можна здійснювати відповідно до базового джерела [1] або додаткових джерел [1, 2].

№ з/п

Назва теми, що виноситься на самостійне опрацювання

Кількість годин СРС

1

Розділ 1. Лінійні електричні кола постійного струму.

20
 

Базові поняття теорії електричних кіл (заряд, струм, напруга, потужність енергія)

1
 

Пасивні (опір, ємність, провідність) та активні (керовані та некеровані джерела) елементи електричних кіл

2
 

Електрична схема та її види. Класифікація електричних схем та електричних кіл. Поняття про теорію графів

2
 

Основні закони теорії електричних кіл (закон Ома, закони Кірхгофа, закон балансу потужносте)

4
 

Дільник струму та дільник напруги

1
 

Еквівалентні перетворення в електричних колах (паралельне та послідовне перетворення пасивних та активних елементів, перетворення джерела струму в джерело напруги, винесення джерела напруги за вузол, рознесення джерел струму у колі)

5
 

Основні методи розрахунку електричних кіл (метод контурних струмів, метод вузлових напруг, метод еквівалентного генератора, принцип суперпозиції,принцип взаємності та теорема компенсації

5

2

Розділ 2. Лінійні електричні кола змінного струму.

20
 

Основні поняття у колах гармонічного струму

2
 

Подання гармонічних коливань векторами, що обертаються

2
 

Метод комплексних амплітуд та операції із комплексними числами

2
 

Пасивні елементи у колах гармонічного струму

2
 

Послідовне та паралельне з’єднання елементів у колах гармонічного струму

2
 

Закони Ома та Кірхгофа у комплексній формі

2
 

Пасивний двополюсник у колах гармонічного струму

2
 

Частотні характеристики кіл та їх види

2
 

Потужність у колах гармонічного струму

2
 

Кола із магнітними зв’язками

2

3

Розділ 3. Поодинокий коливальний контур

10
 

Послідовний контур канонічного виду

2
 

Частотні характеристики послідовного контуру

2
 

Паралельний контур канонічного виду

2
 

Паралельний контур першого виду

2
 

Паралельний контур другого та третього виду

2

4

Розділ 4. Схемні функції, чотириполюсники та операторний метод

10
 

Схемні функції, їх види та визначення схемних функцій

2
 

Визначення схемних функцій за матрицею опорів та провідностей

2
 

Поняття про чотириполюсники, їх види та їх класифікація

2
 

Схеми заміщення та з’єднання  чотириполюсників

2
 

Теорема розкладання та таблиця Лапласа

2

5

Розділ 5. Лінійні електричні кола з розподіленими параметрами

10
 

Телеграфні рівняння та їх розв’язок для гармонічного режиму

2
 

Рівняння довгої лінії як чотириполюсника

2
 

Хвильові процеси у лінії

2
 

Узгодження лінії із навантаженням

2
 

Перехідні процеси в довгих лініях

2
 

Виконання РР

20
 

Підготовка до екзамену

30
 

Всього годин

120

Індивідуальні завдання

Передбачено виконання однієї  розрахункової роботи (РР) "Розрахунок лінійних електричних кіл". Головна  мета – практичне самостійне закріплення теоретичного курсу завдяки виконання конкретних розрахунків.

В РР  виконуються такі завдання:

  • розрахунок кола постійного струму;
  • розрахунок кола гармонічного струму;
  • розрахунок поодинокого коливального контуру.

     Завдання до РР видаються індивідуально кожному студенту із базового джерела [3].

Політика та контроль

7. Політика навчальної дисципліни (освітнього компонента)

Відвідування занять

Відвідування лекційних, практичних та лабораторних  занять - згідно «Положенню про організацію освітнього процесу КПІ ім. Ігоря Сікорського.» . Мінімум раз на тиждень викладач проводить консультації з різних питань кредитного модулю. На консультаціях викладач може надавати допомогу з вивчення матеріалу занять, які були з тих чи інших причин пропущені студентами  і мають опановувати їх  самостійно.  

У будь-якому випадку студентам рекомендується відвідувати усі види занять, оскільки на них викладається теоретичний матеріал та розвиваються навички, необхідні для виконання домашніх завдань, контрольних та розрахункових робіт.

Пропущені контрольні заходи

Результат для студента, який не з’явився на контрольний захід, є нульовим. При пропуску  контрольного заходу з поважної причини  студенту надається можливість виконати його (написати МКР, відпрацювати лабораторну роботу) в присутності викладача. Якщо пропуск стався без поважної причини, особливо що стосується лабораторної роботи, то питання її відпрацювання  вирішується з викладачем при погодженні з керівництвом  кафедри. Пропущений іспит не зараховується незалежно від причин пропуску; у такому випадку студент отримує запис у відомості «не з’явився» ,якщо має право допуску до екзамену , та повинен складати іспит на додатковій сесії.

Оголошення результатів контрольних заходів

Результати виконання МКР оголошуються кожному студенту окремо . При спілкуванні наживо, за бажанням студента, він може отримати пояснення, в яких можна  побачити свою оцінку за певними критеріями  оцінювання.

Захист виконаного розділу РГР проходить у формі співбесіди з викладачем. Під час захисту студент зобов’язаний вміти пояснити отримані результати та відповісти на головні теоретичні питання за темами розділів. Результати захисту оголошуються  студенту у його присутності або в дистанційній формі спілкування та супроводжуються певними коментарями та зауваженнями стосовно помилок. (Дистанційна форма спілкування в системі Discord, Zoom , Ttlegram з відео та звуком).

Результати за виконану лабораторну роботу виставляються по закінченню її виконання та захисту.

Академічна доброчесність

Політика та принципи академічної доброчесності визначені у розділі 3 «Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»». Детальніше: https://kpi.ua/code.

Норми етичної поведінки

Норми етичної поведінки студентів і працівників визначені у розділі 2 «Кодексу честі Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Детальніше: https://kpi.ua/code.

Процедура оскарження результатів контрольних заходів

Студенти мають можливість підняти будь-яке питання, яке стосується процедури проведення та/або оцінювання контрольних заходів, та очікувати, що воно буде розглянуто згідно із наперед визначеними процедурами.

Студенти мають право оскаржити результати контрольних заходів, але обов’язково аргументовано, пояснивши, з яким критерієм не погоджуються відповідно до оціночного листа та/або зауважень.

8. Види контролю та рейтингова система оцінювання результатів навчання (РСО)

РСО ведеться за 100- бальною шкалою, що  поділяється на дві складові: перша складова - стартова  RC = 50 балів, а друга складова - RЕ =50 балів  для оцінювання результатів навчання на екзамені.

Семестровий контроль: екзамен

Умови допуску до семестрового контролю: виконання розрахункової роботи та виконання лабораторних робіт і набір балів не менше 25

Контрольні заходи та розподіл балів у семестрі Rсем

Вид контролю

Пояснення

Максимальний бал

Термін виконання/здачі

МКР

Загальний бал за всі МКР

10

  

МКР-1. Розрахунок кіл постійного та гармонічного струму

5.0

за розкладом

МКР-2. Схемні функції, чотириполюсники та операторний метод 

5.0

за розкладом

РР

3 частини по 5 балів кожна

15

  

РР, Ч.1. Розрахунок кола постійного струму

5.0

за розкладом

РР, Ч.2. Розрахунок кола гармонічного струм

5.0

за розкладом

РР, Ч.3. Розрахунок поодинокого контуру

5.0

за розкладом

Лаб. роб.

Загальний бал за всі роботи

25

  
 

ЛР-2. Основні закони електричних кіл

5.0

за розкладом
 

ЛР-3. Прості кола гармонічного струму

5.0

за розкладом
 

ЛР-4. Послідовний коливальний контур

2.5

за розкладом
 

ЛР-5. Паралельний коливальний контур

2.5

за розкладом
 

ЛР-6. Перехідні процеси в лінійних колах

5.0

за розкладом
 

ЛР-7. Кола із розподіленими параметрами

5.0

за розкладом

Загальний бал за семестр

50

  

Екзамен

3 питання в білеті: теорія і задачі

50

за розкладом

Загальний бал з дисципліни

100

після іспиту

МКР – модульна контрольна робота, передбачає розв’язок практичних задач згідно тем  дисципліни;

РР – розрахункова робота, передбачає виконання розрахункової роботи згідно варіанту завдання та її захист у формі співбесіди;

Лаб. роб.  – лабораторна робота, передбачає виконання лабораторних робіт  згідно варіанту завдання та її захист у формі  співбесіди.

Теми проведення МКР та їх оцінювання

Номер МКР

Теми задач

Загальний бал

МКР-1. Розрахунок кіл постійного та гармонічного струму

1. Розрахунок кіл постійного струму

5

2. Розрахунок кіл гармонічного струму

3. Розрахунок поодиноких контурів.

МКР-2. Схемні функції, чотириполюсники та операторний метод

1. Розрахунок схемних функцій простих кіл

5

2. Розрахунок чотириполюсників простих кіл

3. Розрахунок кіл операторним методом.

 

Таблиця відповідності рейтингових балів оцінкам за університетською шкалою
Кількість балівОцінка
100-95Відмінно
94-85Дуже добре
84-75Добре
74-65Задовільно
64-60Достатньо
Менше 60Незадовільно
Не виконані умови допускуНе допущено

9. Додаткова інформація з дисципліни (освітнього компонента)

Питання для підготовки до іспиту.

  1. Основні поняття теорії кіл: коло, струм, напруга, потужність, енергія, граф, гілка, вузол.
  2. Класифікація електричних кіл.
  3. Пасивні та активні елементи електричних кіл.
  4. Основні закони електричних кіл
  5. Еквівалентні перетворення пасивних елементів  електричних кіл.
  6. Еквівалентні перетворення джерел електричних кіл.
  7. Метод контурних струмів: алгоритм методу та його доведення, врахування керованих джерел.
  8. Метод вузлових напруг:  алгоритм методу та його доведення, врахування керованих джерел.
  9. Принцип суперпозиції, принцип взаємності та теорема компенсації.
  10. Теорема про еквівалентний генератор. Умова передачі максимальної потужності у навантаження.
  11.  Гармонічний струм: основні поняття. Розрахунок середнього та діючого значеннь.
  12. Представлення гармонічних коливань векторами, що обертаються. Поняття про векторну діаграму.
  13. Метод комплексних амплітуд. Основні дії над комплексними числами. Комплексна функція та дії з нею.
  14. Пасивні елементи у колах гармонічного струму.  Реактивні опрори індуктивності та ємноті.
  15. Послідовне та паралельне з’єднання елементів у колах гармонічного струму. Комплексний опір та провідність. Побудова векторних діаграм таких кіл.
  16. Закони Ома та Кірхгофа у комплексній формі.
  17. Гармонічна та комплексна форми потужності. Баланс потужностей. Добротність гілки.
  18. Передача максимальної потужності у навантаження у колах гармонічного струму.
  19. Побудова векторних діаграм.
  20. Кола  з індуктивно зв’язаними елементами. Особливості їх розрахунку.
  21.  Трансформатор у колах гармонічного струму: двоконтурна трансформаторна схема та ідеальний трансформатор.
  22. Основні параметри послідовного контуру. Векторна діаграма на резонансній частоті.
  23. Частотні характеристики послідовного контуру: , , . Види розстройки. Смуга пропускання.
  24. Вплив генератора на характеристики контуру та способи його зменшення. Внесений опір.
  25. Основні параметри паралельного контуру. Векторна діаграма на резонансній частоті.
  26. Частотні характеристики паралельного контуру. Вхідний опір , його дійсна та уявна складові. Види паралельних контурів.
  27. Частотні характеристики послідовного контуру першого, другого, третього  виду. Векторна діаграма.
  28. Точне значення резонансної частоти послідовного та паралельного контурів.
  29. Поняття про схемні функції та їх види.
  30. Визначення схемних функцій за матрицею опорів та провідностей.
  31. Поняття про чотириполюсники та їх класифікація. Режими роботи чотириполюсників. Системи параметрів чотириполюсників.
  32. Зв'язок між параметрами чотириполюсника (між Y та Z; між Y та h).
  33. Схеми заміщення параметрів чотириполюсників  та їх фізичний зміст (Z- параметрів, Y- параметрів, h- параметрів, А-параметрів, F-параметрів).
  34. Схеми з’єднання чотириполюсників, визначення їх загальних параметрів.
  35. Поняття про комутації та перехідний процес. Закони комутації та їх доведення. Наслідки із законів комутації.
  36. Операторний метод: перетворення Лапласа та основні властивості Лапласа.
  37. Функції Дірака та Хевісайда та їх властивості. 
  38. Операторні схеми заміщення пасивнихв та активних елементів. 
  39. Закони Ома та Кірхгофа в операторній формі. 
  40. Знаходження оригіналу.Теорема розкладання для простих коренів та комплексних коренів.
  41. Класичний метод розрахунку перехідних процесів. Загальна методика розрахунку кіл касичним методом. Поняття про вільний та вимушений режими.
  42. Увімкнення RL- та RC-кола під постійну напруги. Поняття про сталу часу кола.
  43.  Часові характеристики кола (імпульсна та перехідна) та їх розрахунок.
  44. Часовий метод розрахунку перехідних процесів. Інтеграл Дюамеля.
  45. Кола із розподіленими параметрами та їх класифікація. Телеграфні рівняння та їх виведення.
  46. Первинні та вторинні параметри довгої лінії.
  47. Розв’язок телеграфних рівняння від початку лінії. Аналіз рівнянь передачі: падаюча та відбита хвилі. Довжина хвилі та фазова швидкість
  48. Розв’язок телеграфних рівняння від кінця лінії: аналіз рівнянь передачі від кінця лінії.
  49. Побудова амплітуд розподілу напруги та струму вздовж лінії. Визначення відстані до першого по порядку мінімуму та максимуму.
  50. Рівняння лінії як чотириполюсника.
  51.  Режим біжних хвиль: лінія без спотворень та втрат та лінія навантажена на хвильовий опір.
  52. Режим стійних хвиль лінії без втрат: режим холостого ходу та короткого замикання, лінія навантажена на реактивний опір.
  53.  Режим змішаних хвиль.
  54. Способи узгодження лінії із навантаженням.
  55. Перехідні процеси в лініях.
Опис матеріально-технічного та інформаційного забезпечення дисципліни

«Лабораторія основ теорії кіл» №324, 17 корпус КПІ КАФ ТОР .  8 робочих місць (16 чол). Прилади для досліджень : Універсальний лабораторний стенд з живленням; міліамперметри та вольтметри  постійного струму , вольтметри гармонічного струму, генератори звукової частоти, генератори стандартних сигналів  ГСС, імпульсні генератори, осцилографи двопроменеві.  Для кожної роботи виготовлені певні макети (коло постійного струму, коливальні контури, набірні поля для складання RLC кіл, повітряні довгі лінії . Кількість макетів забезпечує одноразове проведення лабораторної роботи по певній тематиці. Лабораторні роботи забезпечені методичними вказівками (електронне видання), протоколами, та готовими файлами Mathcad для виконання певних обчислень.  



Робочу програму навчальної дисципліни (силабус):
Складено Булашенко А. В.;
Ухвалено кафедрою РІ (протокол № 06/2026 від 10.06.2026 )
Погоджено методичною комісією факультету/ННІ (протокол № 06/2026 від 24.06.2026 )